江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、单选题
1. 已知函数（）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
2. 将分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知角终边上A点的坐标为，则（ ）
A. 330B. 300C. 120D. 60
4. 函数（ ）
A. 奇函数B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数
5. 已知函数，若，则（ ）
A. B. C. D. 4
6. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）.

A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）
A B. C. D.
8. 化简：得（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 下列转化结果正确的是（ ）
A. 化成弧度是B. 化成角度是
C. 化成弧度是D. 化成角度是
10. 下列关于余弦函数说法正确的是（ ）
A. 最小正周期是B. 最小正周期是C. 值域是
D. 值域是E. 定义域是R
11. 下列命题中错误是（ ）
A. 三角形的内角必是第一、二象限角B. 始边相同而终边不同的角一定不相等
C. 第四象限角一定是负角D. 钝角比第三象限角小
12. 下列不等式成立的有（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题
13. 如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为_____________．

14. 函数，的单调递增区间是 _____.
15. 是第________象限角.
16. 函数的最小正周期是______．
四、解答题
17. 已知
（1）将写成的形式，并指出它是第几象限角
（2）求与终边相同的角，满足．
18. 求与角终边相同的最小正角和最大负角，并指出角是第几象限角.
19. 求下列函数周期：
（1）；
（2）．
20 求证：，.
21. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.
（1）求的值；
（2）求的值.
22. 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
（1）若，，求扇形的周长；
（2）若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.