2023-2024学年山东省日照市莒县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省日照市莒县六年级（上）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了仔细推敲，判断正误，反复比较，合理选择，认真思考，谨慎填空，看清题目，巧思妙算，实践操作，探索创新，活学活用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）若甲数比乙数多25%，则乙数是甲数的。
2．（1分）甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同． ．
3．（1分）食堂有6吨煤，每天烧，可以烧18天． ．
4．（1分）打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6：5． ．
5．（1分）在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的． ．
6．（1分）如图所示，将圆周12等分，那么A点在B点的西偏北60°方向，距离60km。
二、反复比较，合理选择（共12分）
7．（2分）一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
8．（2分）下面四杯糖水中，最甜的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）若m是非零自然数，下面算式中计算结果最大的是（ ）
A．m﹣B．m÷C．m×D．m+m
10．（2分）把3：8的前项加12，要使比值不变，后项应（ ）
A．加12B．减12C．乘5D．除以5
11．（2分）一件衬衫原来在甲、乙两家商店售价相同，甲商店先提价10%，再降价10%，乙商店先降价10%，再提价10%。这件衬衫在两家商店的现在售价相比较。（ ）
A．一样高B．甲商店售价高
C．乙商店售价高D．无法比较
12．（2分）六（2）班的40名同学在一次数学运算能力测试中的成绩统计如表所示，下面（ ）图能表示这次测试的统计结果。
A．B．C．D．
三、认真思考，谨慎填空（每空1分，共21分）
13．（2分）用一根长25.12cm的铁丝围成一个圆，这个圆的半径为 cm，面积是 cm2．
14．（2分） m比45m多40%，350t比 t少。
15．（4分） ÷16＝＝15： ＝＝75%
16．（3分）周末小明跟爸妈开车回老家看望爷爷奶奶，他家的小汽车行驶千米用汽油升，平均每升汽油可以行驶 千米。他们开车回家用了小时，返回时用了100分钟，王叔叔开车回家与返回时所用时间的最简整数比是 ，比值是 。
17．（1分）一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油原有 千克．
18．（1分）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是 厘米．（π取3.14）
19．（2分）若要表示晓晓所在小组的4名同学每分钟的跳绳成绩，用 统计图比较合适；若要表示晓晓这一个月每分钟跳绳的练习成绩，用 统计图比较合适。
20．（2分）根据右图的信息填空。
（1）涂色部分的面积占整个图形的。
（2）空白部分的面积比涂色部分少 %。
21．（2分）冬冬的爸爸定做了一张直径是1.6米的圆形可折叠餐桌，桌面如右图，如果将餐桌面折叠成正方形，折叠部分（即涂色部分）的面积是 平方分米。妈妈给这张圆桌（折叠前）配上了一块圆形桌布，圆桌铺上桌布后，四周要均匀地下垂2分米。这块桌布下垂部分的面积是 平方分米。
22．（2分）如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画5个正方形能得到 个直角三角形，画n个正方形能得到 个直角三角形．
四、看清题目，巧思妙算（共24分）
23．（4分）直接写得数。
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（﹣+）÷
×[÷（﹣）]
（×）×（2.4×44）
74×+0.75×27﹣75%
25．（4分）解方程。
x÷0.25＝12
26．（4分）如图所示是两个相同的正方形拼成的图形，OAB是一个扇形，点C是线段OB的中点。求阴影部分的面积。
五、实践操作，探索创新（共10分）
27．（6分）下面分别是轩轩和玲玲推导圆面积计算公式的方法，他们都是按照“转化→寻找关系→推导公式”的研究步骤进行的。你知道玲玲是怎样想的吗？请你仿照轩轩的想法填空。
轩轩
图形转化：把圆转化成近似的长方形。
寻找关系：长方形的面积等于圆的面积，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。
推导公式：因为长方形的面积＝长×宽。所以圆的面积＝圆周长的一半×半径，即：s＝2πr÷2×r＝πr2
玲玲
图形转化：把圆转化成近似的三角形。
寻找关系：三角形的面积等于圆的面积，三角形的底近似于 ，高近似于 。
推导公式：因为三角形的面积＝ ，所以圆的面积＝ ，即：s＝ ＝ 。
28．（4分）志愿者马叔叔在抗震救灾中给B地、C地、D地运送救灾物资，如图所示。
（1）以C地为观测点，B地在C地的 方向，距离是 千米。
（2）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西35°方向，距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
六、活学活用，解决问题（共27分）
29．（5分）某电子厂第一车间有120人，是全厂总人数的，第二车间的人数是全厂总人数的，第二车间有多少人？
30．（6分）阅读下面材料，根据信息解决问题。
中国空间站名为“天宫”，是一个长期在近地轨道运行的空间实验室。“天宫”由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱组成。
天宫空间站质量约为180吨，比国际空间站大约轻240吨。可以说，中国大型空间站建造能力处于国际前列。一方面是技术新，例如天宫空间站能源系统光电转化效率超过30%，同时电池翼面积也成倍提升，供电能力更强，供电功率达到了100千瓦；另一方面是建造保障强，天和核心舱保障技术完全靠自力更生研发而成，环控生保技术闭合度最高，让空间站的经济性更加突出。
（1）“天宫”空间站的质量比国际空间站大约轻百分之几？（百分号前保留两位小数）
（2）据了解，国际空间站的供电功率是“天宫”空间站的90%，国际空间站的供电功率是多少千瓦？
（5分）六（2）班同学相约周末到沭河公园开展“环保小卫士”义务劳动，第一小队同学单独扫需要1小时，第二小队同学单独扫需要80分钟。第一小队单独打扫20分钟后，第二小队的同学过来帮忙，两队合作还需要多少分钟可以扫完？
（5分）一辆货车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了小时，这时未行路程与已行路程的比是5：2，甲乙两地相距多少千米？
33．（6分）手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某商业街对行人使用的支付方式进行了随机抽样调查（每人选择一项）。调查情况统计如下：
（1）这次调查的总人数是 人。
（2）请补全条形统计图。
（3）若某一个周末到商业街购物的共有1200人，请你估计使用微信支付的消费者大概有多少人。
2023-2024学年山东省日照市莒县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，判断正误（对的涂T，错的涂F。共6分）
1．【分析】设乙数为1，则甲数为1+25%，用乙数除以甲数，即可求出乙数是甲数的几分之几，再判断即可。
【解答】解：设乙数为1，则甲数为1+25%。
1÷（1+25%）
＝1÷
＝
答：乙数是甲数的，原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题考查百分数、分数混合运算的计算。注意计算的准确性。
2．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定．
【解答】解：①当甲班＜乙班时，
甲班×98%＜乙班×98%，
甲班出勤人数比乙班出勤人数少；
②当甲班＝乙班时，
甲班×98%＝乙班×98%，
两班出勤人数相等；
③当甲班＞乙班时，
甲班×98%＞乙班×98%，
甲班出勤人数＞乙班出勤人数．
故答案为：F．
【点评】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的98%也相同；单位“1”不同，它们的98%也不相同．
3．【分析】（1）每天烧，是分率不是具体的数量，先求出每天烧的具体的数量，再求6吨煤可以烧几天，算出结果再判断；
（2）把6吨煤看作单位“1”，看一看1里面有几个，就能烧几天．
【解答】解：（1）每天烧的吨数：6×＝2（吨），
可以烧的天数：6÷2＝3（天）；
（2）1＝3（天）．
故答案为：F．
【点评】此题考查求一个数里面有几个另一个数（先求出）和对单位“1”及具体数量的区别．
4．【分析】小强与小玲打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出小强和小玲的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷10）：（1÷12）
＝
＝6：5
故答案为：T．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
5．【分析】由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．
【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，
则πr2÷（2r×2r），
＝πr2÷4r2，
＝；
故答案为：T．
【点评】解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长．
6．【分析】把一个圆周12等份，用一个周角的度数（360°）除以12就是每份所对应的度数，由此即可求出∠AOB的度数；根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，即B点的位置为观测点即可确定A点的方向。根据图中所标注的线段比例尺及A点、B点到到O点的图上距离即可计算出实际距离；由前面计算可知，∠AOB＝60°，一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，由此可求出AB的距离。
【解答】解：360°÷12＝30°
30°×2＝60°
连接AB
因为OA＝OA，∠AOB＝60°
因此三角形AOB是等边三角形
等边三角形的三个内角都是60°
20×3＝60（km）
即A点在B点的西偏北60°方向，距离60km。
原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】此题主要考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
二、反复比较，合理选择（共12分）
7．【分析】此题只要求出这个三角形中最大那个角的度数，根据三角形的分类方法，即可得出此三角形是什么三角形．
【解答】解：因为1+3+5＝9，
180°÷9×5＝100°，
又因100°的角是钝角，
所以这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
【点评】本题主要考查三角形内角和是180度，按比分配求角度数知识以及三角形的分类方法．
8．【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”分别计算四杯糖水的含糖率，通过比较即可确定哪杯最甜。
【解答】解：A、9÷（9+100）×100%
≈0.083×100%
＝8.3%
B、1÷（1+20）×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
C、1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
D、12%÷（1+12%）×100%
＝0.12÷1.12×100%
≈0.107×100%
＝10.7%
因为：10.7%＞9.1%＞8.3%＞4.8%
所以D杯糖水最甜。
故选：D。
【点评】关键是分别求出4杯糖水的含糖率，再比较含糖率的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
9．【分析】假设m＝20，分别求出各算式的值，再比较即可。
【解答】解：假设m＝20。
20﹣＝19
20÷＝25
20×＝15
20+20×＝24
答：结果最大的是m÷。
故选：B。
【点评】假设m＝20，分别求出各算式的值，是解答此题的关键。
10．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；首先观察前项的变化，由3变成3+12＝15，前项扩大了5倍，所以后项也应该扩大5倍，据此判断即可。
【解答】解：前项由3变成3+12＝15，前项扩大了5倍，
所以后项也应该扩大5倍；
即8×5＝40，40＝8+32，
要使比值不变，后项8应该乘5或加32变成40。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。
11．【分析】将衬衫原价当作单位“1”，甲商店先提价10%后，价格是原价的1+10%＝110%，再降价10%后，则价格是原价的110%×（1﹣10%）＝99%；乙商店先降价10%后，则价格是原价的1﹣10%＝90%，再提价10%，则价格是原价的90%×（1+10%）＝99%；由于两种商品原来价格相等，那么，调价后的价格是相等的。
【解答】解：甲商店调价后的价格为原价的：
（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
乙商店调价后的价格为原价的：
（1﹣10%）×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%
99%＝99%
所以调价后甲乙商店的价格是相等的。
故选：A。
【点评】完成本题要注意第二次降价（或提价）与第一次提价（或降价）的单位“1”是不同的。
12．【分析】仔细观察统计表，获取准确信息，即可解答。
【解答】解：因为20＝10+5+5，所以优秀人数占总人数的一半，因为10＝20÷2，所以良好人数是优秀人数的一半，因为5＝5，所以达标人数等于未达标人数，故图能表示这次测试的统计结果。
故选：C。
【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计表，获取准确信息是解答关键。
三、认真思考，谨慎填空（每空1分，共21分）
13．【分析】用一根长25.12厘米的铁丝围成一个圆，也就是这个圆的周长是25.12厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米），
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米），
答：这个圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：4、50.24．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．【分析】求多少m比45m多40%，就是求比45m再多45m的40%的数是多少m，所以先用45×40%求出45m的40%是多少m，再和45m相加即可解答；求350t比多少t少，是把要求的吨数看作单位“1”，则350t是要求吨数的（1﹣），根据分数除法问题的解答方法，用350÷（1﹣）即可解答。
【解答】解：45+45×40%
＝45+18
＝63（m）
350÷（1﹣）
＝350÷
＝490（t）
答：63m比45m多40%，350t比490t少。
故答案为：63；490。
【点评】本题考查了有关百分数、分数的加减乘除法的计算方法。关键是根据分数、百分数的意义正确列式。
15．【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；同理，的分子、分母都乘20就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20。
【解答】解：12÷16＝＝15：20＝＝75%
故答案为：12，60，20，8。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【分析】已知小汽车行驶千米用了升汽油，求平均每千米需要多少升汽油，列式为（÷）千米；先写出回家与返回时所用时间的比，再化简，求出比值即可。
【解答】解：（1）÷＝12（千米/升）
答：平均每升汽油可以行驶12千米。
（2）小时：100分钟
＝108分钟：100分钟
＝（108÷4）：（100÷4）
＝27：25
27：25
＝27÷25
＝
答：王叔叔开车回家与返回时所用时间的最简整数比是27：25，比值是。
故答案为：12；27：25；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求比值和化简比的方法。
17．【分析】根据“第一次用去”，可知第二次用去了（1﹣），把这桶油原有的千克数看作单位“1”；是已知单位“1”的（1﹣）是千克，求单位“1”的量，用除法计算．
【解答】解：÷（1﹣）
＝
＝2（千克）
答：这桶油原有2千克．
故答案为：2．
【点评】解决此题关键是理解第二次用去的千克对应的是单位“1”的几分之几，再求单位“1”的量，用除法计算．
18．【分析】经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可．
【解答】解：3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米．
故答案为：62.8．
【点评】考查了有关圆的应用题，掌握圆的周长公式是解题的关键．
19．【分析】条形统计图能够反映数量的多少；扇形统计图能够表示部分在总体中所占的百分比；折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；据此解答即可。
【解答】解：若要表示晓晓所在小组的4名同学每分钟的跳绳成绩，用条形统计图比较合适；若要表示晓晓这一个月每分钟跳绳的练习成绩，用折线统计图比较合适。
故答案为：条形，折线。
【点评】本题考查统计图的选择，关键是掌握不同类型的统计图的特点。
20．【分析】（1）涂色部分的面积除以除以整体面积即可。
（2）空白部分的面积比涂色部分少份数除以涂色部分的面积即可。
【解答】解：①空白部分底面积和：
3×1÷2×4
＝1.5×4
＝6
涂色部分的面积和：
16﹣6＝10
（16﹣6）÷16
＝10÷16
＝
＝
②（10﹣6）÷10
＝4÷10
＝40%
故答案为：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，运用除法进行解答即可。
21．【分析】根据题意，涂色部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，据此解答即可。
结合题意，圆桌铺上桌布后，四周要均匀地下垂2分米，这块桌布下垂部分的面积是大圆半径为：16÷2+2＝10（分米），小圆半径为：16÷2＝8（分米）的环形的面积，据此解答即可。
【解答】解：1.6米＝16分米
圆的半径：
16÷2＝8（分米）
涂色部分的面积：
3.14×82﹣16×8÷2×2
＝200.96﹣128
＝72.96（平方分米）
这块桌布下垂部分的面积是大圆半径为：
16÷2+2＝10（分米）
小圆半径为：
16÷2＝8（分米）
这块桌布下垂部分的面积：
3.14×（102﹣82）
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
答：折叠部分（即涂色部分）的面积是72.96平方分米。这块桌布下垂部分的面积是113.04平方分米。
故答案为：72.96；113.04。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
22．【分析】1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1﹣1）×4个；
2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2﹣1）×4个；
3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3﹣1）×4个；
4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4﹣1）×4个；
每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此得出通项公式，进行求解．
【解答】解：根据已知图形可知：
5个正方形能得到：
（5﹣1）×4＝16（个）
即16个直角三角形．
所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：（n﹣1）×4＝（4n﹣4）个；
答：如果画5个正方形，能得到16个直角三角形；如果画n个正方形，能得到（4n﹣4）个直角三角形．
故答案为：16，（4n﹣4）．
【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
四、看清题目，巧思妙算（共24分）
23．【分析】根据分乘除法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】①④运用乘法的分配律进行计算即可；
②先计算小括号内部的，再计算中括号里面的最后计算中括号外面的。
③先计算小括号内部的，再计算小括号外面的。
【解答】解：①（﹣+）÷
＝（﹣+）×24
＝×24﹣×24+×24
＝16﹣12+4
＝8
②×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×2
＝
③（×）×（2.4×44）
＝×88×1.2
＝15×1.2
＝18
④74×+0.75×27﹣75%
＝74×0.75+0.75×27﹣0.75
＝0.75×（74+27﹣1）
＝0.75×100
＝75
【点评】本题考查了分数、小数四则混合运算的顺序，正确计算即可。
25．【分析】根据等式的性质，等式的两边同时乘0.25，然后等号两边同时除以进行计算。
【解答】解： x÷0.25＝12
x÷0.25×0.25＝12×0.25
x＝3
x÷＝3÷
x＝
【点评】本题考查的主要内容是等式的性质的应用问题。
26．【分析】如图：
根据图示，把右上角的三角形割补到左下角的空白处，阴影部分的面积就是半径是2的圆面积的，据此解答即可。
【解答】解：如图：
3.14×22×
＝12.56×
＝3.14
答：阴影部分的面积是3.14。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、实践操作，探索创新（共10分）
27．【分析】玲玲把圆分成成16个近似的三角形的扇形，再把16个近似的三角形拼成大三角形，那么三角形的底近似于2πr×16÷4＝2πr÷4，高近似于4r，再根据三角形面积＝底×高÷2，即可推导出圆的面积公式，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：玲玲把圆分成成16个近似的三角形的扇形，再把16个近似的三角形拼成大三角形，把圆转化成近似的三角形，三角形的底近似于2πr×16÷4＝2πr÷4，高近似于4r，因为三角形面积＝底×高÷2，所以圆的面积＝（2πr÷4）×4r÷2，即：s＝2πr2÷2＝πr2。
故答案为：（2πr÷4）×4r÷2，2πr2÷2，πr2。
【点评】本题考查的是圆的面积的推导过程，掌握转化的图形的与圆的关系是解答关键。
28．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以C地的位置为观测点即可确定B地的方向；根据C地与B地的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离。
（2）同理，以C地的位置为观测点即可确定D地的方向；根据D地与C地的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，从而在图上标出D地的位置。
【解答】解：（1）30×3＝60（km）
答：以C地为观测点，B地在C地的南偏西40°方向，距离是60千米。
（2）30÷20＝1.5（cm）
即D地位于C地的南偏西35°方向，距离C地图上距离1.5cm的位置上，在图上标出D地的位置（下图）。
故答案为：南偏西40°，60。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
六、活学活用，解决问题（共27分）
29．【分析】一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一车间的人数除以第一车间占全厂人数的分率即可求出全厂的人数；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用全厂的人数乘第二车将占全厂人数的分率即可求出第二车间的人数。
【解答】解：120÷×
＝320×
＝80（人）
答：第二车间有80人。
【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用。
30．【分析】（1）把国际空间站的质量看作单位“1”，用“天宫”空间站的质量比国际空间站轻的质量除以单位“1”即可；
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用“天宫”空间站的供电功率乘90%即可求解。
【解答】解：（1）240÷（180+240）
＝240÷420
≈57.14%
答：“天宫”空间站的质量比国际空间站大约轻57.14%。
（2）100×90%＝90（千瓦）
答：国际空间站的供电功率是90千瓦。
【点评】本题考查了百分数的应用。
31．【分析】把“环保小卫士”义务劳动的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出第一小队单独打扫20分钟的工作量，再用1减去第一小队单独打扫20分钟的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1小时＝60分钟
（1﹣×20）÷（+）
＝÷
＝（分钟）
答：两队合作还需要分钟可以扫完。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
32．【分析】我们把甲乙两地相距的路程看作单位“1”，运用速度×时间＝路程，求出小时行驶的路程，然后再求小时行驶的路程占全程的百分之几，运用除法进行计算。
【解答】解：42×÷（﹣20%）
＝21÷
＝245（千米）
答：甲乙两地相距245千米。
【点评】本题是一道难度较大的行程问题，考查了学生灵活解决问题的能力。
33．【分析】（1）调查总人数＝使用支付宝支付的消费者人数÷45%，由此列式计算；
（2）依据（1）去解答；
（3）使用微信支付的消费者人数占总人数的百分之几＝使用微信支付的消费者人数÷总人数×100%，由此估算使用微信支付的消费者大概有多少人。
【解答】解：（1）90÷45%＝200（人）
答：调查的总人数是200人。
（2）200﹣90﹣20﹣10＝80（人）
（3）80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
1200×40%＝480（人）
答：使用微信支付的消费者大概有480人。
故答案为：200。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
等级
人数
优秀
20
良好
10
达标
5
未达
5
①0.35÷＝
②×＝
③×÷＝
④﹣×＝
⑤16×＝
⑥36÷20%＝
⑦÷×0＝
⑧×4÷×4＝
①0.35÷＝
②×＝
③×÷＝
④﹣×＝
⑤16×＝
⑥36÷20%＝180
⑦÷×0＝0
⑧×4÷×4＝16