高中数学一轮复习考点规范练：第六章 数列 高考大题专项练六 Word版含解析

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(1)①请根据图示,将2×2列联表补充完整;
②据此列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(2)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
K2=.
2.(2016河北石家庄二模)为了了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程x+;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
3.(2016山西临汾高三二模)现有5个红色气球和4个黄色气球,红色气球内分别装有编号为1,3,5,7,9的号签,黄色气球内分别装有编号为2,4,6,8的号签.参加游戏者,先对红色气球随机射击一次,记所得编号为a,然后对黄色气球随机射击一次,若所得编号为2a,则游戏结束;否则再对黄色气球随机射击一次,将从黄色气球中所得编号相加,若和为2a,则游戏结束;否则继续对剩余的黄色气球进行射击,直到和为2a为止,或者到黄色气球打完为止,游戏结束.
(1)求某人只射击两次的概率;
(2)若某人射击气球的次数ξ与所得奖金η的关系为η=10(5-ξ),求他所获奖金η的分布列和均值.
〚导学号37270654〛
4.(2016河北冀州中学高考保温卷)某制药厂对A,B两种型号的产品进行质量检测,从检测的数据中随机抽取10 次,记录如表(数值越大表示产品质量越好):
(1)画出A,B两种型号的产品数据的茎叶图;若要从A,B两种型号的产品中选一种型号产品投入生产,从统计学角度考虑,你认为生产哪种型号产品合适?简单说明理由;
(2)若将频率视为概率,对A种型号产品今后的三次检测数据进行预测,记这三次数据中不低于8.5 的次数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).
〚导学号37270655〛
5.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中wi=wi.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:
①当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
〚导学号37270656〛
6.(2016山西朔州模拟)为评估设备M生产某种零件的性能,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值μ=65,标准差σ=2.2,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判:①P(μ-σ