高中数学一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形20 Word版含解析

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1.函数y=|2sin x|的最小正周期为( )

A.πB.2πC.D.
2.(2016山东淄博二模)已知直线y=m(00)的最小正周期为π,则函数f(x)的图象( )
A.关于直线x=对称B.关于直线x=对称
C.关于点对称D.关于点对称
5.若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cs B-sin A,sin B-cs A)在( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
6.已知曲线f(x)=sin 2x+cs 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0∈,则x0=( )
A.B.C.D.
7.已知函数y=sin x的定义域为[a,b],值域为,则b-a的值不可能是( )
A.B.C.πD.
8.已知函数f(x)=cs23x-,则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于( )
A.B.C.D.
9.(2016山东潍坊二模)已知函数f(x)=tan x+sin x+2 015,若f(m)=2,则f(-m)= .
10.若函数y=2sin(3x+φ)图象的一条对称轴为x=,则φ= .
11.已知函数y=cs x与y=sin(2x+φ)(0≤φ0,在函数y=2sin ωx与y=2cs ωx的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则ω= .〚导学号37270438〛
能力提升
13.(2016河南许昌、新乡、平顶山三模)函数f(x)=cs(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.f(x)的递增区间是,k∈Z
B.函数f是奇函数
C.函数f是偶函数
D.f(x)=cs
14.若函数f(x)=cs(2x+φ)的图象的一条对称轴方程为x=,且-,∴A>-B>0,B>-A>0,∴sin A>sin=cs B,sin B>sin=cs A,∴cs B-sin A0,∴点P在第二象限.
6.C 解析 由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),故2x0+=kπ(k∈Z),即x0=-(k∈Z).
又x0,故k=1,x0=,故选C.
7.A 解析 画出函数y=sin x的草图分析,知b-a的取值范围为
8.C 解析 因为f(x)=cs 6x,所以最小正周期T=,相邻两条对称轴之间的距离为,故选C.
9.4 028 解析 ∵f(x)=tan x+sin x+2 015,
∴f(-x)=-tan x-sin x+2 015.
∴f(-x)+f(x)=4 030.
∴f(m)+f(-m)=4 030.
∵f(m)=2,
∴f(-m)=4 028.
10 解析 因为y=sin x图象的对称轴为x=kπ+(k∈Z),
所以3+φ=kπ+(k∈Z),
得φ=kπ+(k∈Z),又|φ|