高中数学一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 单元质检四B Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 单元质检四B Word版含解析，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.(2016四川,理3)为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点( )
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
2.(2016山东临沂一模)“α=”是“sin(α-β)=cs β”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则φ=( )

A.B.C.D.
4.(2016河北衡水中学考前仿真二)已知函数y=sin与y=cs的图象关于直线x=a对称,则a的值可能是( )
A.B.C.D.
5.(2016河南信阳、三门峡一模)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=2(b-cs C),则△ABC周长的取值范围是( )
A.(1,3]B.[2,4]
C.(2,3]D.[3,5]
6.(2016河北衡水武邑中学冲刺)已知f(x)=Asin(ωx+φ)满足f(x)=-f,对任意的x都有f(x)≤f=2,则g(x)=Acs(ωx+φ)在区间上的最大值为( )
A.4B.
C.1D.-2〚导学号37270571〛
二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cs A=,cs C=,a=1,则b= .
8.(2016河南焦作二模)若△ABC的内角满足sin A+sin B=2sin C,则cs C的最小值是 .〚导学号37270572〛
三、解答题(本大题共3小题,共44分)
9.(14分)(2016河南信阳、三门峡一模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cs 2A-3cs(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
10.(15分)已知函数f(x)=sin 2ωx-cs 2ωx的图象关于直线x=对称,其中ω∈.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,锐角B满足f,b=,求△ABC面积的最大值.
11.(15分)(2016山东烟台二模)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b≠c,且sin2C-sin2B=sin Bcs B-sin Ccs C.
(1)求角A的大小;
(2)若a=,sin C=,求△ABC的面积.
参考答案
单元质检四 三角函数、
解三角形(B)
1.D 解析 由题意,为得到函数y=sin=sin,只需把函数y=sin 2x的图象上所有点向右平行移动个单位长度,故选D.
2.A 解析 若α=,则sin(α-β)=cs β.
反之不成立,例如,取α=2π+,也有sin(α-β)=cs β.
故“α=”是“sin(α-β)=cs β”的充分不必要条件.
3.D 解析 由题意可知,g(x)=sin(2x-2φ).
由|f(x1)-g(x2)|=2,可知f(x1)和g(x2)分别为f(x)和g(x)的最大值和最小值(或最小值和最大值).
不妨令2x1=+2kπ(k∈Z),2x2-2φ=-+2mπ(m∈Z),
则x1-x2=-φ+(k-m)π,
又|x1-x2|min=,02.
故△ABC的周长的取值范围是(2,3].
6.B 解析 由f(x)=-f,知f(x+π)=-f=f(x),
故f(x)的最小正周期为π.
所以=π,解得ω=2.
由对任意的x都有f(x)≤f=2知,当x=时,f(x)取最大值,且最大值为2.
所以+φ=2kπ+,k∈Z,且A=2,故φ=2kπ+,k∈Z.
又|φ|