高中数学一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 单元质检四A Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 单元质检四A Word版含解析，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.(2016山西朔州模拟)若点在角α的终边上,则sin α的值为( )

A.-B.-C.D.
2.(2016辽宁沈阳三模)已知θ∈,且sin θ+cs θ=a,其中a∈(0,1),则tan θ的可能取值是( )
A.-3B.3或
C.-D.-3或-
3.函数y=sin2x+2sin xcs x+3cs2x的最小正周期和最小值为( )
A.π,0B.2π,0
C.π,2-D.2π,2-
4.(2016山西太原一模)已知函数f(x)=2sin(2x+φ)的图象过点(0,),则函数f(x)图象的一个对称中心是( )
A.B.
C.D.
5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acs B+bcs A=csin C,S=(b2+c2-a2),则B=( )
A.90°B.60°C.45°D.30°
6.
(2016山西太原高三一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,若x1,x2∈,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于( )
A.1B.C.D.〚导学号37270569〛
二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
7.已知sin,且x∈,则cs 2x的值为 .
8.(2016河南开封四模)在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设AD为BC边上的高,且AD=a,则的最大值是 .〚导学号37270570〛
三、解答题(本大题共3小题,共44分)
9.(14分)已知函数f(x)=sin2ωx+sin ωxsin(ω>0)的最小正周期为.
(1)求出函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.
10.(15分)(2016江苏,15)在△ABC中,AC=6,cs B=,C=.
(1)求AB的长;
(2)求cs的值.
11. (15分)(2016河北石家庄高三二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足a=3bcs C.
(1)求的值;
(2)若a=3,tan A=3,求△ABC的面积.
参考答案
单元质检四 三角函数、
解三角形(A)
1.A 解析 因为角α的终边上一点的坐标为,即,
所以由任意角的三角函数的定义,可得sin α==-,故选A.
2.C 解析 由sin θ+cs θ=a,两边平方可得2sin θcs θ=a2-1.
由a∈(0,1)及θ∈,
得sin θcs θ