人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，新课导入，解c7t-35，解Gh-105，探究新知，解y-5x+50，例题讲解，巩固练习，解得k2b3，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．
解：y与x的函数关系式为 y=5-6x
这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5
(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？
解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？
（1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。
（2）x 的次数是1.
（3）常数项ｂ可以为一切实数.
思考：一次函数的结构特征有哪些？
一次函数
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
例1. 下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5-9＝-1.5．
例 2 。已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．
(1)因为 y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．
(2) y是x的一次函数．
例3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为一次函数； (2) 此函数为正比例函数。
解:(1)由题意得， k = 2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数。
y =100 - 25x
解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1
解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.
（2）求第2.5s时小球的速度.
解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s)
9.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.
解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为 y=12+2x
教科书99页，习题 19.2 ,3题