江苏省徐州市鼓楼区徐州三中实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省徐州市鼓楼区徐州三中实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．去年某市有近6万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本B．近6万名考生是总体
C．该市每位中考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
3．要反应某市3月份空气质量指数PM2.5数据变化，宜采用（ ）
A．统计表B．扇形统计图C．折线统计图D．条形统计图
4．下面不可以判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边相等的四边形B．两组对角相等的四边形
C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形
5．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为（ ）
第5题
A．B．C．D．
6．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在平行四边形内部，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）．
第6题
A．B．C．D．
7．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在矩形中，是对角线上两点，，过点分别作的垂线，与边分别交于点．若，则（ ）
第8题
A．6B．5C．4D．3
二、填空题（10小题，每小题4分，共40分）
9．从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：（1）这张牌是“红色的”；（2）这张牌是“红心”的；（3）这张牌是“大王”；（4）这张牌是“”；发生可能性最大的是（只填写序号）______．
10．电视台为了调查某节目的收视率，应采用______调查方式．
11．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成______组．
12．“若，则”这一事件是______（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）
13．将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有15人，则该班共有______人．
14．已知点，将点绕原点逆时针方向旋转得点，则点的坐标为______．
15．如图，在平行四边形中，，垂足分别是点，则______．
第15题
16．如图，等腰中，，点在上，将绕点沿顺时针方向旋转后，得到；若的长为______．
第16题
17．如图，在长方形中，，点是射线上的一个动点，把沿折叠，点的对应点为．若点刚好落在线段的垂直平分线上时，则线段______．
第17题
18．如图，平行四边形中，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）在运动以后，当______时以四点组成的四边形为平行四边形．
第18题
三、解答题（共56分）
19．（10分）计算：（1）（2）
20．（6分）某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时进行了抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了______名学生，并补全频数分布直方图；
（2）______；
（3）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为2小时的学生人数．
21．（8分）正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点）的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出绕点逆时旋转的，并写出点的对应点的坐标为______；
（2）画出关于点的中心对称图形，并写出点的对应点的坐标为______；
（3）在平面直角坐标系内找点，使以为顶点的四边形为平行四边形，则点坐标为______；
22．（8分）如图，四边形中，，对角线交于点，且．
求证：四边形是平行四边形．
23．（8分）如图，在中，，点是的中点，分别是的平分线．四边形是矩形吗，为什么？
24．（10分）在矩形纸片中，．
① ②
（1）将矩形纸片沿折叠，使点落在点处（如图①）．设与相交于点，求的长；
（2）将矩形纸片折叠，使点与点重合（如图②），求折痕的长．
25．（6分）“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天，人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，是长方形，是延长线上一点，是上一点，并且．
（1）求证：；
（2）若，长方形面积为4，请直接写出的周长______．