2023年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（四）（含解析）

这是一份2023年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（四）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2023的倒数是( )
A. 2023B. −12023C. 12023D. |2023|
2.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是( )
A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a−a=3D. 3ab−ab=2ab
4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )
A. 2，1B. 1.25，1.5C. 1，1.5D. 1，2
6.方程x2−4x+9=0的根的情况是( )
A. 没有实数根B. 有一个实数根
C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根
7.某班级开展“好书伴成长“读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法不正确的是( )
A. 每月阅读课外书本数的众数是58本
B. 每月阅读课外书本数的中位数是58本
C. 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D. 从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是50
8.将一块三角板如图放置，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ//MN，∠ACM=42°，则∠ABP的度数为( )
A. 45°B. 42°C. 21°D. 12°
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是( )
A. x−y=4.52x+1=yB. x−y=4.512x+1=yC. y−x=4.52x−1=yD. x−y=4.512x−1=y
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列6个结论：①abc>0；②b2>4ac；③2cm(am+b)；⑤方程|ax2+bx+c|=m有两个相等的实数根.其中正确的结论有( )
A. ①③⑤
B. ②③④
C. ①④⑤
D. ②④⑤
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.14nm芯片正在成为需求的焦点，其中的14nm=0.00000001米，将0.000000014用科学记数法表示为______．
12.分解因式x3y−9xy的结果为______．
13.已知反比例函数y=1−3mx的图象位于第一、第三象限，则m的取值范围是______．
14.做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：
则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为______(结果精确到0.01)．
15.如图.平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为A(−5,0)，B(0,−3)，若将线段AB平移至线段A1B1，且A1(−3,m)，B1(2,1)，则m的值为 ．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，分别以A和C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线MN分别交AB和AC于点D和点E，则∠DCB的度数为______．
17.如图，点A是反比例函数y=kx图象上一点，点B在y轴正半轴上，连接AO，AB，且∠OAB=90°，OA=4，AB=2，则k=______．
18.如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F.若AE=AF=4 2，BF=10，则下列结论：
①△AFD≌△AEB；
②EB⊥ED；
③点B到直线AE的距离为3 2；
④S△ABF+S△ADF=40．
其中正确的结论是______.(填写所有正确结论的序号)
三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
先化简，再求值：xx2−1÷(1−1x+1)，其中x=3．
20.(本小题12分)
为落实“双减”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人.
(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请通过画树状图或列表格求抽到一男一女的概率．
21.(本小题12分)
麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．
(1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？
(2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？
22.(本小题12分)
如图是某种云梯车的示意图，云梯OD升起时，OD与底盘OC夹角为α，液压杆AB与底盘OC夹角为β.已知液压杆AB=3m，当α=37°，β=53°时，求AO的长.(参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin53°≈45，tan53°≈43).
23.(本小题12分)
某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？
24.(本小题12分)
如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若△ABC的边长为4，求EF的长度．
25.(本小题12分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转α(0°