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2024郑州宇华实验学校高一下学期3月月考试题物理含解析
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这是一份2024郑州宇华实验学校高一下学期3月月考试题物理含解析，共14页。
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，则在这段时间内（ ）
A.小车一定正在做加速运动
B.轻质细线对小球A的拉力大小为
C.物块B所受摩擦力大小为μmg，方向水平向右
D.小车对物块B的作用力大小为，方向为斜向左上方
2.2023年12月8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号G4821从济南长清站出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半，AB段平均速度为108km/h，BC段平均速度为216km/h，如图所示，则列车经过C点时速度大小为（ ）
A.85m/sB.75m/sC.65m/sD.55m/s
3.生活中晾衣服随处可见，某处有两晾衣杆A和B，A杆竖直固定，B杆向右侧倾斜。不可伸长的轻绳一端a固定在杆A上，另一端b可以沿B杆移动，衣服用光滑挂钩挂在绳子上。则下列说法正确的是（ ）
A.将b端从B1移到B2，绳子张力不变
B.将b端从B1移到B2，绳子张力变大
C.将b端从B2移到B1，绳子张力变大
D.b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，绳子张力不变
4.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A.P的速率为vcsθ1
B.P的速率为vsinθ2
C.运动过程中P处于超重状态
D.绳的拉力始终等于mgsinθ1
5.木星冲日就是指木星、地球和太阳依次排列大致形成一条直线时的天象。已知木星质量约为地球质量的318倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，则下列说法正确的是（ ）
A.木星绕日运行速度比地球绕日运行速度大
B.木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小
C.木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小
D.每两次“木星冲日”的时间间隔约为400天
6.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好仲直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法错误的是（ ）
A.A受到的合外力一直在增大
B.B受到的静摩擦力先增大后保持不变
C.A受到的静摩擦力先增大后减小
D.进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动
7.欧洲木星探测器于2023年4月发射，将于2031年7月抵达木星，如图所示，假设欧洲木星探测器进入木星表面前，在木卫一与木卫四之间先绕木星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.欧洲木星探测器做匀速圆周运动的角速度大于木卫一的角速度
B.欧洲木星探测器做匀速圆周运动的线速度小于木卫四的线速度
C.若使欧洲木星探测器能被木星捕获，必须减小其机械能
D.若使欧洲木星探测器能被木卫四捕获，必须减小其机械能
8.如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（ ）
A.圆周运动半径
B.小球的质量
C.图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关
D.若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度
9.如图甲所示，将质量为M的物块A和质量为m的物块B放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接，物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中张力与转动角速度的平方的关系如图乙所示，当角速度的平方超过时，物块A、B开始滑动。若图乙中的、及重力加速度均为已知，下列说法正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.据报道，科学家近期在宝瓶座 NGC7727星系中发现一个超大质量的“双星”黑洞，在这个“双星”黑洞中，较大黑洞的质量约是太阳的1.54亿倍。“双星”黑洞示意图如图所示，两黑洞 A、B以连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，两黑洞间距离保持不变。黑洞 A和黑洞 B均可看成质点，OA>OB。关于黑洞 A、B组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A.黑洞 A的质量大于黑洞 B的质量
B.黑洞 A 的角速度等于黑洞 B 的角速度
C.黑洞 A受到的万有引力大于黑洞 B受到的万有引力
D.黑洞 A所需的向心力等于黑洞B所需的向心力
二、非选择题：本题共6小题，共70分。
11.（6分）某兴趣小组基于胡克定律和牛顿第二定律制作了一个水平加速度测量仪。其基本结构如图所示，配重块中心固定一轻质指针，两端分别连接两相同轻质弹簧，将其和弹簧一起穿在一光滑杆上；弹簧两端固定在杆两端，且弹簧处于原长时，轻质指针正对着上方刻度尺的零刻度线。配重块质量为m，弹簧劲度系数为k。
（1）此仪器还需将长度值重新标注为对应加速度值，若指针对应的刻度值为x，则此刻度对应的加速度a= 。
（2）若m=1 kg，k=500 N/m，则该加速度测量仪的分度值为 m/s2
（3）在第（2）问的基础上，若将此水平加速度测量仪改装成竖直加速度测量仪，则此时的0刻度线应标注的加速度值为 m/s2（已知重力加速度g取10 m/s2）。
12.（9分）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D.图中档条MN每次必须等间距下移
(2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
C.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
(3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A.B.
C.D.无法判断
(4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为________；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为________。（结果保留两位有效数字）
13.（10分）如图甲所示，一定长度、质量为M=2 kg的长木板放在水平面上，质量为m=1 kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2 s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2 s时将外力大小改为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度。求：
（1）以及的大小；
（2）长木板最终的速度大小。
14.（12分）倾角为30°的斜面固定在水平地面上，质量为2kg的物体与斜面间的动摩擦因数，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）如图甲所示，若将物体轻放在斜面上，其受到的摩擦力；
（2）如图乙所示，若对物体施加沿斜面向上的恒定外力F，物体沿斜面向上做匀速直线运动，则外力F的大小；
（3）如图丙所示，若对物体施加与斜面平行且沿图中虚线（虚线与斜面的底边AD平行）的恒定外力F，物体在斜面内沿某方向做匀速直线运动，则物体运动方向与虚线之间夹角θ的正切值为多少？（结果可带根号）
15.（15分）如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。
16.（18分）如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，C点右侧的水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M=1kg、长L=4.75m，上表面与C点等高。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取，求：
（1）A和C的高度差；
（2）物块经过C点时对底部的压力；
（3）若物块恰好不滑离木板，求木板运动的总距离。
参考答案
一、选择题
1.【答案】D
【解析】A.对A受力分析，由牛顿第二定律得，解得，方向水平向左，则小车向右做减速运动，A错误；
B.细绳的拉力为，B错误；
C.由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为，方向水平向左，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律可知，方向水平向左，小车对物体B的作用力为，方向为斜向左上方，C错误，D正确。选D。
2.【答案】B
【解析】设AB段距离为x，BC段距离为2x，AB段平均速度为
BC段平均速度为，AC段的平均速度为，由匀变速直线运动平均速度等于初末速度之和除以2可知AB、BC、AC段平均速度可表示为，，，联立可得，选B。
3.【答案】C
【解析】AB.对光滑挂钩受力分析，设绳子与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有2Tcsθ=mg，将b端从B1移到B2，相当于两杆间距减小，绳子总长度不变，所以θ变小，张力变小，AB错误；
C.将b端从B2移到B1，相当于两杆间距增大，绳子总长度不变，所以θ变大，张力变大，C正确；
D.b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，相当于两杆间距增大，θ变大，张力变大，D错误。选C。
4.【答案】C
【解析】AB.将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角时，沿细绳方向分速度为，由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，则有，AB错误；
CD.小车向右匀速运动过程，P的速率表达式为，由于不变，小车和滑轮间的细绳与水平方向的夹角逐渐减小，则P的速度变大，P沿斜面向上做加速运动，P的加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得，可知绳的拉力大于，P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，C正确，D错误。选C。
5.【答案】D
【解析】A.在天体的环绕模型中，由太阳和行星之间的万有引力提供行星做圆周运动的向心力得，整理得，由于木星的环绕半径大于地球的环绕半径，则木星绕日运行速度比地球绕日运行速度小，A错误；
B.在星球表面，忽略自转影响时，整理得，由题意可得木星和地球的重力加速度之比近似为，可知木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，B错误；
C.由第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，此时环绕半径为星球半径，整理得第一宇宙速度，由题意可得，可知木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度大，C错误；
D.根据开普勒第三定律，又根据两次“木星冲日”时，解得，D正确。选D。
6.【答案】C
【解析】A.将该过程分为两个阶段：第一阶段转速较小，绳上无拉力的过程以及第二阶段转速较大绳上有拉力的时候。在第一阶段随着转速逐渐增大，则，可知角速度不断增加。向心力，向心力增加，合力提供向心力，则A受到的合外力一直在增大，A正确；
BC.在绳子没有拉力之前，静摩擦力提供向心力。临界角速度符合，解得，B物体转动半径大，摩擦力增大的比A更快，先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，即，，角速度增大，B所受最大静摩擦力不变，拉力增大得比A物体圆周运动所需向心力增大得快，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度继续增大，A物体的摩擦力反向增大，所以A所受的摩擦力先增大后减小，又反向增大，先指向圆心，然后背离圆心，B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变，B正确，C错误；
D.由上述分析可知在两物块A、B即将滑动时继续进一步增加转速，则最大静摩擦力将不足以提供AB做圆周运动的向心力时会与绳之间发生相对滑动，B的摩擦力指向圆心，A的摩擦力背离圆心，则会一起向D点滑动，D正确。题目要求选择错误的，选C。
7.【答案】C
【解析】AB.根据公式有，解得,，欧洲木星探测器的公转轨道半径大于木卫一的公转轨道半径，则欧洲木星探测器的角速度小于木卫一的角速速；木星探测器的公转轨道半径小于木卫四的公转轨道半径，线速度大于木卫四的线速度，AB错误；
CD.若要让欧洲木星探测器被木星捕获，必须减小其机械能，让其做近心运动；若要让欧洲木星探测器被木卫四捕获，必须增大其机械能，让其做离心运动，C正确，D错误。选C。
8.【答案】AB
【解析】A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则，解得，，圆周运动半径为，A正确；
B.当时，对物体受力分析，根据向心力方程得，解得小球的质量为，B正确；
C.小球经过最高点时，根据向心力方程得，解得，图乙图线的斜率为，与小球的质量和圆周轨道半径有关，C错误；
D.若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有，由图知，即
D错误。选AB。
9.【答案】BD
【解析】由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为时，A、B间的细绳开始出现拉力，可知此时B达到最大静摩擦力，有，当转盘角速度的二次方为时，A达到最大静摩擦力，对A有，对B有，联立以上三式解得，，，选BD。
10.【答案】BD
【解析】AB.设两黑洞之间的距离为L，A、B两黑洞绕O点转动的半径分别为R1、R2，两黑洞绕O点旋转的角速度相等，则，黑洞 A受到的万有引力等于黑洞 B受到的万有引力，由于，则可知，A错误，B正确；
C.由上述公式知，黑洞 A受到的万有引力等于黑洞 B受到的万有引力，C错误；
D.由于向心力由万有引力提供，所以黑洞 A所需的向心力等于黑洞B所需的向心力，D正确。选BD。
二、非选择题
11.（6分）【答案】（1） （2）1 （3）10
【解析】（1）若指针对应的刻度值为x，滑块受到左、右侧弹簧的弹力大小均为kx,
且方向相同，由牛顿第二定律有，解得。
（2）若m=1 kg，k=500 N/m，则该加速度测量仪的分度值为。
（3）若将此水平加速度测量仪改装成竖直加速度测量仪，0刻度线应标注的加速度值为。
12.（9分）【答案】(1)BC (2)B (3)A (4) 1.0 9.7
【解析】（1）AC.为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，A错误，C正确；
B.为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，B正确；
D.挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，D错误。选BC。
（2）A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求；
B.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，不会形成运动轨迹，此方案是不可行的，满足题意要求；
C.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求。选B。
（3）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以，故选A。
（4）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有，可得其速度的水平分量大小为，根据图中数据可得在竖直方向上，根据逐差法可得
13.（10分）【答案】（1），；（2）
【解析】（1）由图像可知，木板的加速度大小为，物块的加速度大小为，分别对木板、物块根据牛顿第二定律可得，，联立解得，。
（2），由图像可知，此时木板和物块的速度分别为，
此时将外力大小改为，物块继续做匀加速直线运动，木板开始做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，木板加速度大小变为，设经过时间木板和物块达到共速，则有，，联立解得，，由于，则共速后，木板和物块一起做匀速直线运动，所以长木板最终的速度大小为。
14.（12分）【答案】（1），方向沿斜面向上；（2）；（3）
【解析】（1）物体轻放在斜面上时，将在斜面上保持静止状态；对物体有，方向沿斜面向上。
（2）物体沿斜面向上匀速运动时，有，又，则有，代入数据解得
（3）物体在斜面内沿某方向匀速运动时，如图所示
沿斜面方向，物体所受合力为0，外力F和重力沿斜面向下的分力垂直且两者的合力与滑动摩擦力f等大反向。其中，，则有，可得
15.（15分）【答案】（1）100N；（2）8J；（3）
【解析】（1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得，在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得，联立解得，由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为100N；
（2）弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，有能量守恒可知：，解得
（3）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点，，从开始到圆轨道最高点，有动能定理可知，解得，，要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足
②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零有动能定理可知，解得，，，即反弹时恰好上到圆心等高处，如果反弹距离更大，则上升的高度更小，更不容易脱离轨道，所以，考虑到AC的总长度等于1m，所以，结合①②两种情况，符合条件的BC长度L为
16.（18分）【答案】（1）2.4m；（2）67N；（3）或1.1875m
【解析】（1）从A到B物体做平抛运动，有
①
②
从B到C
③
联立①②③可求A和C的高度差
（2）从A到C，根据动能定理有
④
在C点
⑤
联立④⑤，再由牛顿第三定律可得：物块经过C点时对底部的压力为67N
（3）若物块恰好不滑离木板即物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动。达到共同运动速度为，然后一起做匀减速直线运动至停止，设木板运动的总距离为x，则
物块与木板由于相对运动而产生的热
⑥
木板与地面由于相对运动而产生的热
⑦
根据能量守恒定律有
⑧
联立⑥⑦⑧可得
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，则在这段时间内（ ）
A.小车一定正在做加速运动
B.轻质细线对小球A的拉力大小为
C.物块B所受摩擦力大小为μmg，方向水平向右
D.小车对物块B的作用力大小为，方向为斜向左上方
2.2023年12月8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号G4821从济南长清站出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半，AB段平均速度为108km/h，BC段平均速度为216km/h，如图所示，则列车经过C点时速度大小为（ ）
A.85m/sB.75m/sC.65m/sD.55m/s
3.生活中晾衣服随处可见，某处有两晾衣杆A和B，A杆竖直固定，B杆向右侧倾斜。不可伸长的轻绳一端a固定在杆A上，另一端b可以沿B杆移动，衣服用光滑挂钩挂在绳子上。则下列说法正确的是（ ）
A.将b端从B1移到B2，绳子张力不变
B.将b端从B1移到B2，绳子张力变大
C.将b端从B2移到B1，绳子张力变大
D.b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，绳子张力不变
4.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A.P的速率为vcsθ1
B.P的速率为vsinθ2
C.运动过程中P处于超重状态
D.绳的拉力始终等于mgsinθ1
5.木星冲日就是指木星、地球和太阳依次排列大致形成一条直线时的天象。已知木星质量约为地球质量的318倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，则下列说法正确的是（ ）
A.木星绕日运行速度比地球绕日运行速度大
B.木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小
C.木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小
D.每两次“木星冲日”的时间间隔约为400天
6.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好仲直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法错误的是（ ）
A.A受到的合外力一直在增大
B.B受到的静摩擦力先增大后保持不变
C.A受到的静摩擦力先增大后减小
D.进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动
7.欧洲木星探测器于2023年4月发射，将于2031年7月抵达木星，如图所示，假设欧洲木星探测器进入木星表面前，在木卫一与木卫四之间先绕木星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.欧洲木星探测器做匀速圆周运动的角速度大于木卫一的角速度
B.欧洲木星探测器做匀速圆周运动的线速度小于木卫四的线速度
C.若使欧洲木星探测器能被木星捕获，必须减小其机械能
D.若使欧洲木星探测器能被木卫四捕获，必须减小其机械能
8.如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（ ）
A.圆周运动半径
B.小球的质量
C.图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关
D.若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度
9.如图甲所示，将质量为M的物块A和质量为m的物块B放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接，物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中张力与转动角速度的平方的关系如图乙所示，当角速度的平方超过时，物块A、B开始滑动。若图乙中的、及重力加速度均为已知，下列说法正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.据报道，科学家近期在宝瓶座 NGC7727星系中发现一个超大质量的“双星”黑洞，在这个“双星”黑洞中，较大黑洞的质量约是太阳的1.54亿倍。“双星”黑洞示意图如图所示，两黑洞 A、B以连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，两黑洞间距离保持不变。黑洞 A和黑洞 B均可看成质点，OA>OB。关于黑洞 A、B组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A.黑洞 A的质量大于黑洞 B的质量
B.黑洞 A 的角速度等于黑洞 B 的角速度
C.黑洞 A受到的万有引力大于黑洞 B受到的万有引力
D.黑洞 A所需的向心力等于黑洞B所需的向心力
二、非选择题：本题共6小题，共70分。
11.（6分）某兴趣小组基于胡克定律和牛顿第二定律制作了一个水平加速度测量仪。其基本结构如图所示，配重块中心固定一轻质指针，两端分别连接两相同轻质弹簧，将其和弹簧一起穿在一光滑杆上；弹簧两端固定在杆两端，且弹簧处于原长时，轻质指针正对着上方刻度尺的零刻度线。配重块质量为m，弹簧劲度系数为k。
（1）此仪器还需将长度值重新标注为对应加速度值，若指针对应的刻度值为x，则此刻度对应的加速度a= 。
（2）若m=1 kg，k=500 N/m，则该加速度测量仪的分度值为 m/s2
（3）在第（2）问的基础上，若将此水平加速度测量仪改装成竖直加速度测量仪，则此时的0刻度线应标注的加速度值为 m/s2（已知重力加速度g取10 m/s2）。
12.（9分）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D.图中档条MN每次必须等间距下移
(2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
C.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
(3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A.B.
C.D.无法判断
(4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为________；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为________。（结果保留两位有效数字）
13.（10分）如图甲所示，一定长度、质量为M=2 kg的长木板放在水平面上，质量为m=1 kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2 s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2 s时将外力大小改为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度。求：
（1）以及的大小；
（2）长木板最终的速度大小。
14.（12分）倾角为30°的斜面固定在水平地面上，质量为2kg的物体与斜面间的动摩擦因数，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）如图甲所示，若将物体轻放在斜面上，其受到的摩擦力；
（2）如图乙所示，若对物体施加沿斜面向上的恒定外力F，物体沿斜面向上做匀速直线运动，则外力F的大小；
（3）如图丙所示，若对物体施加与斜面平行且沿图中虚线（虚线与斜面的底边AD平行）的恒定外力F，物体在斜面内沿某方向做匀速直线运动，则物体运动方向与虚线之间夹角θ的正切值为多少？（结果可带根号）
15.（15分）如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。
16.（18分）如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，C点右侧的水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M=1kg、长L=4.75m，上表面与C点等高。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取，求：
（1）A和C的高度差；
（2）物块经过C点时对底部的压力；
（3）若物块恰好不滑离木板，求木板运动的总距离。
参考答案
一、选择题
1.【答案】D
【解析】A.对A受力分析，由牛顿第二定律得，解得，方向水平向左，则小车向右做减速运动，A错误；
B.细绳的拉力为，B错误；
C.由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为，方向水平向左，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律可知，方向水平向左，小车对物体B的作用力为，方向为斜向左上方，C错误，D正确。选D。
2.【答案】B
【解析】设AB段距离为x，BC段距离为2x，AB段平均速度为
BC段平均速度为，AC段的平均速度为，由匀变速直线运动平均速度等于初末速度之和除以2可知AB、BC、AC段平均速度可表示为，，，联立可得，选B。
3.【答案】C
【解析】AB.对光滑挂钩受力分析，设绳子与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有2Tcsθ=mg，将b端从B1移到B2，相当于两杆间距减小，绳子总长度不变，所以θ变小，张力变小，AB错误；
C.将b端从B2移到B1，相当于两杆间距增大，绳子总长度不变，所以θ变大，张力变大，C正确；
D.b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，相当于两杆间距增大，θ变大，张力变大，D错误。选C。
4.【答案】C
【解析】AB.将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角时，沿细绳方向分速度为，由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，则有，AB错误；
CD.小车向右匀速运动过程，P的速率表达式为，由于不变，小车和滑轮间的细绳与水平方向的夹角逐渐减小，则P的速度变大，P沿斜面向上做加速运动，P的加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得，可知绳的拉力大于，P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，C正确，D错误。选C。
5.【答案】D
【解析】A.在天体的环绕模型中，由太阳和行星之间的万有引力提供行星做圆周运动的向心力得，整理得，由于木星的环绕半径大于地球的环绕半径，则木星绕日运行速度比地球绕日运行速度小，A错误；
B.在星球表面，忽略自转影响时，整理得，由题意可得木星和地球的重力加速度之比近似为，可知木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，B错误；
C.由第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，此时环绕半径为星球半径，整理得第一宇宙速度，由题意可得，可知木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度大，C错误；
D.根据开普勒第三定律，又根据两次“木星冲日”时，解得，D正确。选D。
6.【答案】C
【解析】A.将该过程分为两个阶段：第一阶段转速较小，绳上无拉力的过程以及第二阶段转速较大绳上有拉力的时候。在第一阶段随着转速逐渐增大，则，可知角速度不断增加。向心力，向心力增加，合力提供向心力，则A受到的合外力一直在增大，A正确；
BC.在绳子没有拉力之前，静摩擦力提供向心力。临界角速度符合，解得，B物体转动半径大，摩擦力增大的比A更快，先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，即，，角速度增大，B所受最大静摩擦力不变，拉力增大得比A物体圆周运动所需向心力增大得快，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度继续增大，A物体的摩擦力反向增大，所以A所受的摩擦力先增大后减小，又反向增大，先指向圆心，然后背离圆心，B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变，B正确，C错误；
D.由上述分析可知在两物块A、B即将滑动时继续进一步增加转速，则最大静摩擦力将不足以提供AB做圆周运动的向心力时会与绳之间发生相对滑动，B的摩擦力指向圆心，A的摩擦力背离圆心，则会一起向D点滑动，D正确。题目要求选择错误的，选C。
7.【答案】C
【解析】AB.根据公式有，解得,，欧洲木星探测器的公转轨道半径大于木卫一的公转轨道半径，则欧洲木星探测器的角速度小于木卫一的角速速；木星探测器的公转轨道半径小于木卫四的公转轨道半径，线速度大于木卫四的线速度，AB错误；
CD.若要让欧洲木星探测器被木星捕获，必须减小其机械能，让其做近心运动；若要让欧洲木星探测器被木卫四捕获，必须增大其机械能，让其做离心运动，C正确，D错误。选C。
8.【答案】AB
【解析】A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则，解得，，圆周运动半径为，A正确；
B.当时，对物体受力分析，根据向心力方程得，解得小球的质量为，B正确；
C.小球经过最高点时，根据向心力方程得，解得，图乙图线的斜率为，与小球的质量和圆周轨道半径有关，C错误；
D.若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有，由图知，即
D错误。选AB。
9.【答案】BD
【解析】由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为时，A、B间的细绳开始出现拉力，可知此时B达到最大静摩擦力，有，当转盘角速度的二次方为时，A达到最大静摩擦力，对A有，对B有，联立以上三式解得，，，选BD。
10.【答案】BD
【解析】AB.设两黑洞之间的距离为L，A、B两黑洞绕O点转动的半径分别为R1、R2，两黑洞绕O点旋转的角速度相等，则，黑洞 A受到的万有引力等于黑洞 B受到的万有引力，由于，则可知，A错误，B正确；
C.由上述公式知，黑洞 A受到的万有引力等于黑洞 B受到的万有引力，C错误；
D.由于向心力由万有引力提供，所以黑洞 A所需的向心力等于黑洞B所需的向心力，D正确。选BD。
二、非选择题
11.（6分）【答案】（1） （2）1 （3）10
【解析】（1）若指针对应的刻度值为x，滑块受到左、右侧弹簧的弹力大小均为kx,
且方向相同，由牛顿第二定律有，解得。
（2）若m=1 kg，k=500 N/m，则该加速度测量仪的分度值为。
（3）若将此水平加速度测量仪改装成竖直加速度测量仪，0刻度线应标注的加速度值为。
12.（9分）【答案】(1)BC (2)B (3)A (4) 1.0 9.7
【解析】（1）AC.为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，A错误，C正确；
B.为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，B正确；
D.挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，D错误。选BC。
（2）A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求；
B.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，不会形成运动轨迹，此方案是不可行的，满足题意要求；
C.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求。选B。
（3）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以，故选A。
（4）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有，可得其速度的水平分量大小为，根据图中数据可得在竖直方向上，根据逐差法可得
13.（10分）【答案】（1），；（2）
【解析】（1）由图像可知，木板的加速度大小为，物块的加速度大小为，分别对木板、物块根据牛顿第二定律可得，，联立解得，。
（2），由图像可知，此时木板和物块的速度分别为，
此时将外力大小改为，物块继续做匀加速直线运动，木板开始做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，木板加速度大小变为，设经过时间木板和物块达到共速，则有，，联立解得，，由于，则共速后，木板和物块一起做匀速直线运动，所以长木板最终的速度大小为。
14.（12分）【答案】（1），方向沿斜面向上；（2）；（3）
【解析】（1）物体轻放在斜面上时，将在斜面上保持静止状态；对物体有，方向沿斜面向上。
（2）物体沿斜面向上匀速运动时，有，又，则有，代入数据解得
（3）物体在斜面内沿某方向匀速运动时，如图所示
沿斜面方向，物体所受合力为0，外力F和重力沿斜面向下的分力垂直且两者的合力与滑动摩擦力f等大反向。其中，，则有，可得
15.（15分）【答案】（1）100N；（2）8J；（3）
【解析】（1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得，在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得，联立解得，由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为100N；
（2）弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，有能量守恒可知：，解得
（3）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点，，从开始到圆轨道最高点，有动能定理可知，解得，，要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足
②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零有动能定理可知，解得，，，即反弹时恰好上到圆心等高处，如果反弹距离更大，则上升的高度更小，更不容易脱离轨道，所以，考虑到AC的总长度等于1m，所以，结合①②两种情况，符合条件的BC长度L为
16.（18分）【答案】（1）2.4m；（2）67N；（3）或1.1875m
【解析】（1）从A到B物体做平抛运动，有
①
②
从B到C
③
联立①②③可求A和C的高度差
（2）从A到C，根据动能定理有
④
在C点
⑤
联立④⑤，再由牛顿第三定律可得：物块经过C点时对底部的压力为67N
（3）若物块恰好不滑离木板即物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动。达到共同运动速度为，然后一起做匀减速直线运动至停止，设木板运动的总距离为x，则
物块与木板由于相对运动而产生的热
⑥
木板与地面由于相对运动而产生的热
⑦
根据能量守恒定律有
⑧
联立⑥⑦⑧可得
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