专题11.4 期末专项复习之计算题组（7天计划）（沪科版）（教师版含解析）2022年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

这是一份专题11.4 期末专项复习之计算题组（7天计划）（沪科版）（教师版含解析）2022年七年级数学下册举一反三系列（沪科版），共25页。试卷主要包含了求各式中的x值，计算，分解因式，解分式方程，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
题量：16道 限时：30分钟 选题：各校21年期末真题
1．求各式中的x值：
（1）13x2=2； （2）8（x﹣1）3=-278．
【解答】解：（1）x2＝6，
∴x=±6；
（2）（x﹣1）3=-2764，
x﹣1=-34，
x=14．
2．计算：
①16-327+214； ②（-5）2+6×33-3（3-13）．
【解答】解：①原式＝4﹣3+32
=52；
②原式＝5+23-3+1
＝3+23．
3．解下列不等式：
（1）2x+7＞3x-1x-25≥0； （2）-3(x+1)-(x-3)＜82x+13-1-x2≥1．
【解答】解：（1）解不等式2x+7＞3x﹣1，得：x＜8，
解不等式x-25≥0，得：x≥2，
则不等式组的解集为2≤x＜8；
（2）解不等式﹣3（x+1）﹣（x﹣3）＜8，得：x＞﹣2，
解不等式2x+13-1-x2≥1，得：x≥1，
则不等式组的解集为x≥1．
4．计算：
（1）（﹣2a2）3+（﹣4a）2•a4﹣2a8÷a2； （2）（3x+y）2（3x﹣y）2．
【解答】解：（1）（﹣2a2）3+（﹣4a）2•a4﹣2a8÷a2
＝﹣8a6+16a2•a4﹣2a8÷a2
＝﹣8a6+16a6﹣2a6
＝6a6；
（2）（3x+y）2（3x﹣y）2
＝[（3x+y）（3x﹣y）]2
＝（9x2﹣y2）2
＝81x4﹣18x2y2+y4．
5．分解因式：
（1）5a2b﹣20ab2+20b3； （2）（x2+1）2﹣（x2﹣9）2．
【解答】解：（1）5a2b﹣20ab2+20b3
＝5b（a2﹣4ab+4b2）
＝5b（a﹣2b）2；
（2）（x2+1）2﹣（x2﹣9）2
＝（x2+1﹣x2+9）（x2+1+x2﹣9）
＝10（2x2﹣8）
＝20（x2﹣4）
＝20（x﹣2）（x+2）．
6．解分式方程：
（1）2x+3=1x；
（2）1x-2+1=2xx-2．
【解答】解：（1）2x+3=1x，
方程两边都乘x（x+3），得2x＝x+3，
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，x（x+3）≠0，
所以x＝3是原方程的解，
即原方程的解是x＝3；
（2）1x-2+1=2xx-2，
方程两边都乘x﹣2，得1+x﹣2＝2x，
解得：x＝﹣1，
检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0，
所以x＝﹣1是原方程的解，
即原方程的解是x＝﹣1．
7．先化简，再求值：x2-2x+1x2-1÷（1-1x+1），其中x=3．
【解答】解：原式=(x-1)2(x+1)(x-1)÷（x+1x+1-1x+1）
=x-1x+1÷xx+1
=x-1x+1•x+1x
=x-1x，
当x=3时，
原式=3-13
=3-33．
8．先化简，再求值：（1-2x+1）÷x2-2x+12x+2，其中﹣2＜x＜2且x为整数．
【解答】解：原式=x+1-2x+1•2(x+1)(x-1)2
=x-1x+1•2(x+1)(x-1)2
=2x-1，
由分式有意义的条件可知：x不能取±1，
当x＝0时，
原式=2-1=-2．
题量：16道 限时：30分钟 选题：各校21年期末真题
1．求下列各式中x的值：
（1）2(x-1)3=634； （2）4（3x+2）2﹣9＝0．
【解答】解：（1）等式两边都除以2得：（x﹣1）3=278，
∴x﹣1=32，
∴x=52；
（2）等式左右两边都加上9，再除以4得：（3x+2）2=94，
∴3x+2＝±32，
∴x=-16或x=-76．
2．计算：
（1）30.216-1916+5×1100； （2）|-2|-3-8+|2-3|+（-9）2+(-9)2．
【解答】解（1）30.216-1916+5×1100
＝0.6-54+5×110
=35-54+12
=-320．
（2）|-2|-3-8+|2-3|+（-9）2+(-9)2
=2-（﹣2）+（2-3）+9+9
=2+2+2-3+9+9
=2-3+22．
3．化简：
（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）；
（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）．
【解答】解：（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）
＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2+4xy﹣4y2+x2
＝2x2﹣3y2．
（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）
＝2x2﹣3x+4x﹣6﹣5x2+6
＝﹣3x2+x．
4．分解因式：
（1）a4﹣1；
（2）﹣2（m+n）2+12（m+n）﹣18．
【解答】解：（1）a4﹣1
＝（a2+1）（a2﹣1）
＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）；
（2）﹣2（m+n）2+12（m+n）﹣18
＝﹣2[（m+n）2﹣6（m+n）+9]
＝﹣2（m+n﹣3）2．
5．解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上：
（1）﹣5＜2x+1＜6； （2）x-1＞2xx-12＜x3+1．
【解答】解：（1）解不等式2x+1＞﹣5，得：x＞﹣3，
解不等式2x+1＜6，得：x＜2.5，
则不等式组的解集为﹣3＜x＜2.5，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式x﹣1＞2x，得：x＜﹣1，
解不等式x-12＜x3+1，得：x＜9，
则不等式组的解集为x＜﹣1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
6．解分式方程：
（1）2xx-2=1-1x-2；
（2）xx-1-1=2x3x-3．
【解答】解：（1）2xx-2=1-1x-2，
方程两边都乘x﹣2，得2x＝x﹣2﹣1，
解得：x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，x﹣2≠0，
所以x＝﹣3是原方程的解，
即原方程的解是x＝﹣3；
（2）xx-1-1=2x3x-3，
xx-1-1=2x3(x-1)，
方程两边都乘3（x﹣1），得3x﹣3（x﹣1）＝2x，
解得：x=32，
检验：当x=32时，3（x﹣1）≠0，
所以x=32是原方程的解，
即原方程的解是x=32．
7．先化简，再求值：(a+3-a2a-3)÷(a2-1a-3)，在﹣3，﹣2，﹣1，0，2，3中任选一个a值代入求值．
【解答】解：原式=a(a-3)+3-a2a-3⋅a-3(a+1)(a-1)
=-3(a-1)a-3⋅a-3(a+1)(a-1)
=-3a+1，
∵a﹣3≠0且（a+1）（a﹣1）≠0，
∴a≠3且a≠±1，
当a＝0时，原式＝﹣3．
8．先化简，再求值：（-5a-3-a﹣3）÷(a-2)2a2-3a+a2a-2，其中a=1．
【解答】解：原式=-5-(a2-9)a-3•a(a-3)(a-2)2+a2a-2
=-(a+2)(a-2)a-3•a(a-3)(a-2)2+a2a-2
=-a2-2aa-2+a2a-2
=-2aa-2，
当a=1时，
原式=-21-2＝2．
题量：16道 限时：30分钟 选题：各校21年期末真题
1．求下列各式中x的值．
（1）4x2﹣9＝0； （2）8（x﹣1）3=-1258．
【解答】解：（1）由4x2﹣9＝0得：x2=94，
∵（±32）2=94，
∴x=±32；
（2）由8（x﹣1）3=-1258得：（x﹣1）3=-12564，
∵（-54）3=-12564，
∴x﹣1=-54，
解得：x=-14．
2．计算
（1）|5-2|+25+(-2)2+3-27； （2）﹣12﹣（﹣2）3×18-327×|-13|+2÷（2）2．
【解答】解：（1）原式=5-2+5+2﹣3
=5+2；
（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）×18-3×13+2÷2
＝﹣1+1﹣1+1
＝0．
3．计算：
（1）（﹣a2）3÷a4+（a+2）（2a﹣3）．
（2）（3a+2b﹣5）（3a﹣2b+5）
【解答】解：（1）（﹣a2）3÷a4+（a+2）（2a﹣3）
＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6
＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6
＝a2+a﹣6；
（2）（3a+2b﹣5）（3a﹣2b+5）
＝[3a+（2b﹣5）][3a﹣（2b﹣5）]
＝（3a）2﹣（2b﹣5）2
＝9a2﹣（4b2﹣20b+25）
＝9a2﹣4b2+20b﹣25．
4．因式分解：
（1）2x（x﹣3）﹣8；
（2）a2﹣b2﹣6a+9．
【解答】解：（1）原式＝2x2﹣6x﹣8
＝2（x2﹣3x﹣4）
＝2（x+1）（x﹣4）．
（2）原式＝（a2﹣6a+9）﹣b2
＝（a﹣3）2﹣b2
＝（a﹣b﹣3）（a+b﹣3）．
5．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．
（1）4x-3＞xx+4＜2x-1； （2）6x+15＞2(4x+3)2x-13≥12x-23．
【解答】解：（1）解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x＞5．
不等式组解集为x＞5．
在数轴上表示不等式组的解集为
；
（2）6x+15＞2(4x+3)①2x-13≥12x-23②，
解不等式①，得x＜92，
解不等式②，得x≥﹣2．
因此，不等式组解集为﹣2≤x＜92．
在数轴上表示不等式组的解集为
．
6．解方程：
①2x+2-1x=0；
②2x2-1+1=xx+1．
【解答】解：①去分母得：2x﹣x﹣2＝0，
解得：x＝2，
检验：把x＝2代入得：x（x+2）≠0，
∴分式方程的解为x＝2；
②去分母得：2+x2﹣1＝x（x﹣1），
解得：x＝﹣1，
检验：把x＝﹣1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，
∴x＝﹣1是增根，分式方程无解．
7．化简：（x+2x-x-1x-2）÷x-4x2-4x+4，其中﹣2≤x≤2，选一个恰当的整数代入求值．
【解答】解：原式=(x+2)(x-2)-x(x-1)x(x-2)•(x-2)2x-4
=x-4x(x-2)•(x-2)2x-4
=x-2x，
∵﹣2≤x≤2，x＝0、x＝2时原式无意义，
∴将x＝1代入，
原式=1-21
＝﹣1．
8．先化简再求值：
x-1x2-4÷（x+2-x-4x-2），其中x＝3．
【解答】解：原式=x-1(x+2)(x-2)÷x2-4-x+4x-2
=x-1(x+2)(x-2)•x-2x(x-1)
=1x(x+2)，
当x＝3时，
原式=13×(3+2)
=13×5
=115．
题量：16道 限时：30分钟 选题：各校21年期末真题
1．解方程
（1）3（8﹣x）3﹣（3）2＝21； （2）21(x-3)24+23=3．
【解答】解：（1）3（8﹣x）3﹣（3）2＝21，
3（8﹣x）3﹣3＝21，
3（8﹣x）3＝24，
（8﹣x）3＝8，
8﹣x＝2，
x＝6．
（2）21(x-3)24+23=3，
21(x-3)24=73，
（x﹣3）2=49，
x﹣3＝±23，
x﹣3=23或x﹣3=-23，
x=113或x=73．
2．计算：
（1）3-8+3(3-13)+(3.14-π)2； （2）|2-2|+3-34+2-214．
【解答】解：（1）原式＝﹣2+3×3-3×13+π﹣3.14
＝﹣2+3﹣1+π﹣3.14
＝π﹣3.14，
（2）原式＝2-2+94+2-94
＝2．
3．计算：
（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）；
（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．
【解答】解：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）
＝x2+10x+25﹣x2+9
＝10x+34；
（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x
＝x2﹣3xy+xy﹣3y2+xy+3y2
＝x2﹣xy．
4．分解因式：
（1）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2；
（2）6x3﹣11x2+x+4
【解答】解：（1）原式＝[（m+n）﹣2m]2
＝（n﹣m）2；
（2）原式＝6x3﹣6x2﹣5x2+x+4
＝6x2（x﹣1）﹣（5x2﹣x﹣4）
＝6x2（x﹣1）﹣（x﹣1）（5x+4）
＝（x﹣1）（6x2﹣5x﹣4）
＝（x﹣1）（3x﹣4）（2x+1）．
5．解不等式（组）：
（1）2x-13-5x+12＞1； （2）3-2x≥x+112x+53-1＜2-x．
【解答】解：（1）去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号，得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项，得：4x﹣15x＞6+2+3，
合并，得：﹣11x＞1，
系数化为1，得：x＜﹣1；
（2）解不等式3﹣2x≥x+11，得：x≤-83，
解不等式2x+53-1＜2﹣x，得：x＜45，
∴不等式组的解集为x≤-83．
6．（1）解方程：4x-2x-3=0；
（2）解方程：x-2x+2-16x2-4=1．
【解答】解：（1）4x-2x-3=0，
4（x﹣3）﹣2x＝0，
解得：x＝6，
检验：当x＝6时，x（x﹣3）≠0，
∴x＝6是原方程的根；
（2）x-2x+2-16x2-4=1，
（x﹣2）2﹣16＝x2﹣4，
解得：x＝﹣2，
检验：当x＝﹣2时，x2﹣4＝0，
∴x＝﹣2是原方程的增根，
∴原方程无解．
7．先化简再求值，1+x(x+2)2÷(x-2+3x+2)⋅(x+2)，其中x＝2023．
【解答】解：1+x(x+2)2÷(x-2+3x+2)⋅(x+2)
=1+x(x+2)2÷(x-2)(x+2)+3x+2•（x+2）
=1+x(x+2)2•x+2x2-4+3•（x+2）
=1+x(x+2)2•x+2(x+1)(x-1)•（x+2）
=1x-1，
当x＝2023时，原式=12023-1=12022．
8．先化简，再求值：a2-4a+4a2-a÷(3a-1-a-1)，其中a为整数且满足3a+1≤2(1+2a)a-12＞2a3-1．．
【解答】解：3a+1≤2(1+2a)①a-12＞2a3-1;②，
解不等式①，得，a≥﹣1，
解不等式②，得，a＜3，
∴不等式组的解集为，﹣1≤a＜3，
∴整数a＝﹣1，0，1，2，
a2-4a+4a2-a÷(3a-1-a-1)
=(a-2)2a(a-1)÷3-(a2-1)a-1
=(a-2)2a(a-1)•a-1-(a-2)(a+2)
=2-aa2+2a，
∴a≠0，1，2，
∵整数a＝﹣1，0，1，2，
∴a＝﹣1，
∴a2-4a+4a2-a÷(3a-1-a-1)=-3．
题量：16道 限时：30分钟 选题：各校21年期末真题
1．求x的值：
（1）19（x﹣2）2＝1； （2）﹣27（x﹣1）3﹣125＝0．
【解答】解：（1）19（x﹣2）2＝1，
∴（x﹣2）2＝9，
∴x﹣2＝±3．
解得：x＝5或x＝﹣1．
（2）﹣27（x﹣1）3﹣125＝0
∴﹣27（x﹣1）3＝125，
∴（x﹣1）3=-12527，
∴x﹣1=-53，
解得：x=-23．
2．计算：
（1）（﹣3）2+2×（2-1）﹣|﹣22|； （2）3-8-1-1625+|2-5|+(-4)2．
【解答】解：（1）原式＝9+22-2﹣22
＝7；
（2）原式＝﹣2-925+5-2+4
＝﹣2-35+5-2+4
=5-35．
3．计算题
（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；
（2）[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．
【解答】解：（1）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4
＝x2﹣5；
（2）原式＝（m2﹣n2+m2﹣2mn+n2﹣4m2+4mn）÷2m
＝（﹣2m2+2mn）÷2m
＝﹣2m2÷2m+2mn÷2m
＝﹣m+n．
4．因式分解：
（1）x3﹣6x2y+9xy2；
（2）x2﹣y2﹣ax﹣ay．
【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣6xy+9y2）＝x（x﹣3y）2；
（2）原式＝（x+y）（x﹣y）﹣a（x+y）＝（x+y）（x﹣y﹣a）．
5．解不等式组．
（1）x-3(x-2)≥42x-15＞x+12； （2）-3(x-2)≥4-x1+2x3＞x-1．
【解答】解：（1）x-3(x-2)≥4①2x-15＞x+12②，
解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＜﹣7，
不等式组的解集是x＜﹣7．
（2）-3(x-2)≥4-x①1+2x3＞x-1②，
解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＜4，
不等式组的解集是x≤1．
6．解下列方程：
（1）9m=8m-1；
（2）x-8x-7-17-x=8．
【解答】解：（1）9m=8m-1，
9（m﹣1）＝8m，
解得：m＝9，
检验：当m＝9时，m（m﹣1）≠0，
∴m＝9是原方程的根；
（2）x-8x-7-17-x=8，
x﹣8+1＝8（x﹣7），
解得：x＝7，
检验：当x＝7时，x﹣7＝0，
∴x＝7是原方程的增根，
∴原方程无解．
7．先化简，再求值（1+4x-3）÷x2+2x+12x-6，其中x=2-1．
【解答】解：（1+4x-3）÷x2+2x+12x-6
=x-3+4x-3⋅2(x-3)(x+1)2
=x+1x-3⋅2(x-3)(x+1)2
=2x+1，
当x=2-1时，原式=22-1+1=2．
8．先化简，再求值：a2+2a+1a-2•a-2a2-1-（1a-1+1），其中a=3+1．
【解答】解：a2+2a+1a-2•a-2a2-1-（1a-1+1）
==(a+1)2a-2•a-2(a+1)(a-1)-1+a-1a-1
=a+1a-1-aa-1
=a+1-aa-1
=1a-1，
当a=3+1时，原式=13+1-1=13=33．
题量：16道 限时：30分钟 选题：各校21年期末真题
1．求下列式子中x的值．
（1）12(x-2)2=825； （2）64（x+1）3+125＝0．
【解答】解：（1）12(x-2)2=825，
(x-2)=1625，
x﹣2=±45，
x﹣2=±45，
x＝2+45，或x＝2-45，
x1=145，x2=65；
（2）64（x+1）3+125＝0，
（x+1）3=-12564，
x+1=-312564，
x+1=-54，
x＝﹣1-54，
x=-94．
2．计算题
（1）38+0-14+3-18+|3-2|； （2）3-27-0-14+30.125+31-6364．
【解答】解：（1）原式＝2+0-12-12+3-2
＝4-2；
（2）原式＝﹣3﹣0-12+318+3164
＝﹣3-12+12+14
=-114．
3．计算：
（1）（y﹣2）（y2+2y+1）﹣y（y2+1）．
（2）（m﹣2n）（m+2n）﹣（m+2n）2+8n2．
【解答】解：（1）（y﹣2）（y2+2y+1）﹣y（y2+1）
＝y3+2y2+y﹣2y2﹣4y﹣2﹣y3﹣y
＝﹣4y﹣2；
（2）（m﹣2n）（m+2n）﹣（m+2n）2+8n2
＝m2﹣4n2﹣m2﹣4mn﹣4n2+8n2
＝﹣4mn．
4．因式分解：
（1）a2﹣1+b2﹣2ab；
（2）（p4+q4）2﹣（2p2q2）2．
【解答】解：（1）原式＝（a2﹣2ab+b2）﹣1
＝（a﹣b）2﹣1
＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）；
（2）原式＝（p4+q4+2p2q2）（p4+q4﹣2p2q2）
＝（p2+q2）2（p2﹣q2）2
＝（p2+q2）2（p+q）2（p﹣q）2．
5．（1）解不等式≤1； （2）解不等式组12x＞13xx+43＞3x-72-1．
【解答】解：（1）整理，得：2x3-6-7x3≤1，
去分母，得：2x﹣（6﹣7x）≤3，
去括号，得：2x﹣6+7x≤3，
移项、合并，得：9x≤9，
系数化为1，得：x≤1；
（2）解不等式12x＞13x，得：x＞0，
解不等式x+43＞3x-72-1，得：x＜5，
所以不等式组的解集为0＜x＜5．
6．解方程
（1）2x+3=1x-1；
（2）5-xx-4=1-14-x．
【解答】解：（1）2x+3=1x-1，
方程两边乘（x+3）（x﹣1），得2x﹣2＝x+3，
解得：x＝5，
检验：当x＝5时，（x+3）（x﹣1）≠0，
所以x＝5是原分式方程的解，
即原分式方程的解是x＝5；
（2）5-xx-4=1-14-x，
方程两边乘x﹣4，得5﹣x＝x﹣4+1，
解得：x＝4，
检验：当x＝4时，x﹣4＝0，
所以x＝4是原分式方程的增根，原分式方程无解．
7．先化简再求值：（a-1a-a-2a+1）÷2a-1a2+2a+1，其中a=-12．
【解答】解：(a-1a-a-2a+1)÷2a-1a2+2a+1
=(a-1)(a+1)-a(a-2)a(a+1)÷2a-1(a+1)2
=2a-1a(a+1)÷2a-1(a+1)2
=2a-1a(a+1)⋅(a+1)22a-1
=a+1a．
当a=-12时，
原式=-12+1-12
=12-12
＝﹣1．
8．已知m2+m﹣3＝0，求代数式(m+2m+1m)÷m+1m2的值．
【解答】解：(m+2m+1m)÷m+1m2
=m2+2m+1m•m2m+1
=(m+1)2m•m2m+1
＝m（m+1）
＝m2+m，
当m2+m﹣3＝0时，即m2+m＝3，
原式＝3．
题量：16道 限时：30分钟 选题：各校21年期末真题
1．解方程：
（1）x2-449=0 （2）15（x+1）3+3=-18．
【解答】解：（1）x2=449，
x=±449，
x=±27；
（2）15（x+1）3=-258，
（x+1）3=-1258，
x+1=-52，
x=-72．
2．计算：
（1）∣3-2∣+9-(-6)2-3-27． （2）(-2)2-3(3-1)+36364-1-(2-3)2．
【解答】解：（1）原式＝2-3+3﹣6+3
＝2-3；
（2）原式＝2﹣3+3-14-（3-2）
＝2﹣3+3-14-3+2
=2-54．
3．计算：
（1）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）﹣（x+2y+1）（x﹣2y﹣1）；
（2）[（x﹣3y）（x+3y）+（3y﹣x）2]÷（﹣2x）．
【解答】解：（1）原式＝[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]﹣[x+（2y+1）][x﹣（2y+1）]
＝[x2﹣（2y﹣1）2]﹣[x2﹣（2y+1）2]
＝[x2﹣（4y2﹣4y+1）]﹣[x2﹣（4y2+4y+1）]
＝（x2﹣4y2+4y﹣1）﹣（x2﹣4y2﹣4y﹣1）
＝x2﹣4y2+4y﹣1﹣x2+4y2+4y+1
＝8y；
（2）原式＝（x2﹣9y2+9y2﹣6xy+x2）÷（﹣2x）
＝（2x2﹣6xy）÷（﹣2x）
＝﹣x+3y．
4．因式分解：
（1）1﹣x2+2xy﹣y2
（2）25（x+y）2﹣36（x﹣y）2
【解答】解：（1）1﹣x2+2xy﹣y2
＝1﹣（x2﹣2xy+y2）
＝1﹣（x﹣y）2
＝（1﹣x+y）（1+x﹣y）；
（2）25（x+y）2﹣36（x﹣y）2
＝[5（x+y）]2﹣[6（x﹣y）]2
＝（5x+5y+6x﹣6y）（5x+5y﹣6x+6y）
＝（11x﹣y）（11y﹣x）．
5．解不等式组：
（1）-x-1＞7x-31-2x3≤4-3x6； （2）﹣2＜12x-3≤32．
【解答】解：（1）-x-1＞7x-3\①1-2x3≤4-3x6②，
解不等式①得，x＜14，
解不等式②得，x≥﹣2，
所以，不等式组的解集为：-2≤x＜14；
（2）﹣2＜12x-3≤32，
解-2＜12x-3得，x＞2；
解12x-3≤32得，x≤9；
所以，不等式组的解集为：2＜x≤9．
6．解方程：
（1）x+2x-2-4x2-4=1；
（2）5x-4x-2=4x+103x-6-1．
【解答】解：（1）x+2x-2-4x2-4=1，
x+2x-2-4(x+2)(x-2)=1，
方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得（x+2）2﹣4＝（x+2）（x﹣2），
解得：x＝﹣1，
检验：当x＝﹣1时，（x+2）（x﹣2）≠0，
所以x＝﹣1是原方程的解，
即原方程的解是x＝﹣1；
（2）5x-4x-2=4x+103x-6-1，
5x-4x-2=2(2x+5)3(x-2)-1，
方程两边都乘3（x﹣2），得3（5x﹣4）＝2（2x+5）﹣3（x﹣2），
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，3（x﹣2）＝0，
所以x＝2是增根，
即原方程无实数根．
7．先化简再求值：求代数式（2x-1x-1-x﹣1）÷x-2x2-2x+1的值，其中x=2+1．
【解答】解：（2x-1x-1-x﹣1）÷x-2x2-2x+1
＝[2x-1x-1-（x+1）]÷x-2(x-1)2
=(2x-1)-(x+1)(x-1)x-1•(x-1)2x-2
=2x-x2x-1•(x-1)2x-2
=-x(x-2)x-1•(x-1)2x-2
＝﹣x（x﹣1），
当x=2+1时，
原式＝﹣（2+1）×（2+1﹣1）
＝﹣（2+1）×2
＝﹣2-2．
8．先化简，再求值：x-2x2-4x+4÷(x+2-x2+x-4x-2)+1x+1，其中x2+x﹣6＝0．
【解答】解：原式=x-2(x-2)2÷（x2-4x-2-x2+x-4x-2）+1x+1
=1x-2÷-xx-2+1x+1
=1x-2•x-2-x
=-1x+1x+1
=-x+1x(x+1)+xx(x+1)
=-1x(x+1)
=-1x2+x，
∵x2+x﹣6＝0，
∴x2+x＝6，则原式=-16．