溆浦县第一中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份溆浦县第一中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在,,,, 0, ,中,非负数共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2．若,则下列式子中正确个数是( )
①;
②;
③;
④.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3．下列说法正确的是( )
A.单项式系数是-2,次数是3
B.单项式a的系数是0,次数是0
C.是二次三项式
D.单项式的次数是2,系数为
4．已知关于x的方程是一元一次方程,则方程的解为( )
A.-2B.2C.-6D.-1
5．已知a,b,c是有理数,,,则的值为( )
A.-3B.1C.-1或2D.1或-3
6．下列方程变形中正确的是( )
A.可化为
B.可化为
C.可化
D.可化为
7．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”,按如图所示的程序计算,若开始输入的值x为正整数,最后输出的结果为41,则满足条件的x值最多有______个( )
A.1B.2C.3D.4
8．计算的值是( )
A.B.C.0D.-2
9．小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,分别填入如图所示的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则的值为( )
A.-6或-3B.4或-3C.7或4D.-3或7
10．某商场为促销对顾客实行优惠,规定：
（1）如一次性购物不超过200元,则不予优惠;
（2）如一次性购物超过200元,但不超过500元的,按标价给予9折优惠;
（3）如一次性购物超过500元的,其中500元按（2）给予优惠,超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物,分别付款元与元,如果他一次性购买这些商品,则应付( )
A.468元B.498元C.506元D.520元
二、填空题
11．一天小明和东东利用温差测量山峰的高度,东东在山脚下测得的温度是,小明此时在山顶测得的温度是,已知该地区高度每升高100米,气温下降,这个山峰的高度是_______________．
12．已知代数式与为同类项,则___________．
13．稀土元素具有独特的性质和广泛的应用,我国稀土资源的总储量约为1050000000吨,用科学记数法表示为____________．
14．小明在求一个多项式减去的结果时,误认为是加上,得到的结果是,则正确的结果是____________.
15．已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解为____________．
16．如图,数轴上的点O和点A分别表示0和10,点P是线段上一动点．点P沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,B是线段的中点,设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中,当时,则运动时间t的值为____________．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．解方程：
（1）
（2）
19．先化简,再求值：
,其中,．
20．如图所示：已知a,b,c在数轴上的位置
（1）化简：
（2）若a的绝对值的相反数是-2,的倒数是它本身,,求的值．
21．已知关于x的整式,整式,若a是常数,且不含x的一次项．
（1）求a的值;
（2）若b为整数,关于x的一元一次方程的解是整数,求的值．
22．李红同学家的住房户型呈长方形,平而图如下（单位：米）,现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖．
（1）a的值=_____________,所有地面总面积为_________平方米：
（2）铺设地而需要木地板_____________平方米,需要地砖_________平方米：（含x代数式表示）
（3）已知卧室2的面积为15平方米,按市场价格,木地板单价为200元/平方米,地砖单价为80元/平方米,求小明家铺设地面总费用为多少元．
23．我们规定一种运算,如,再如．按照这种运算规定,解答下列各题：
（1）计算___________;
（2）若,求x的值;
（3）若与的值始终相等,求m,n的值．
24．将一个面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到三个等腰直角三角形,再进行第2次划分可得到五个等腰直角三角形,依次进行下去．
（1）完成下面表格：
（2）观察图形,完成下面表格：
根据表格所呈现的规律,可得_________（结果用幂的形式表示）
（3）请利用右图面积的分割,直接写出_________
参考答案
1．答案：D
解析：
2．答案：B
解析：
3．答案：D
解析：
4．答案：D
解析：
5．答案：B
解析：
6．答案：C
解析：
7．答案：D
解析：
8．答案：A
解析：
9．答案：C
解析：
10．答案：C
解析：
11．答案：500米
解析：
12．答案：5
解析：
13．答案：
解析：
14．答案：
解析：
15．答案：
解析：
16．答案：1或4或6或9
解析：
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）


（2）




18．答案：（1）
（2）
解析：（1）,
,
,
,
,
.
（2）,
,
,
,
,
19．答案：-3
解析：
当,时,原式．
20．答案：（1）
（2）-9
解析：（1）由数轴可得：,
,,
原式．
（2）a的绝对值的相反数是-2,的倒数是它本身,,,
,,.
．
21．答案：（1）
（2）6或4或8或2
解析：（1）根据题意可知：
．
不含x的一次项,
,
．
（2）,
,
,
b为整数,x为整数,
或-1或3或-3．
或-3或1或-5,
当,时,,
当,时,,
当,时,,
当,时,,
综上,的值为6或4或8或2．
22．答案：（1）3,136
（2）,
（3）17960元
解析：（1）由题意得：,解得：,
则所有地面总面积为：（平方米）;
故答案为：3,136;
（2）由题意得：卧室2的长为：（米）,
卧室铺设木地板,其面积为：（平方米）,
除卧室外,其余的铺设地砖,则其面积为：（平方米）,
故答案为：,;
（3）卧室2的面积为15平方米,
卧室2的长为：（米）,
,
解得：,
则小明家铺设地面总费用为：
当时,
原式（元）,
答：小明家铺设地面总费用为17960元．
23．答案：（1）-7
（2）
（3）,
解析：（1）略
（2）根据题意,
转化为,
解方程,得．
（3）;
;
根据题意恒成立,
即,
,,
解得,,．
24．答案：（1）7;31;;
（2）;;;
（3）
解析：（1）略
（2）略
（3）略
划分的次数
1
2
3
…
──
n
等腰直角三角形总个数
3
5
──
…
63
──
第n次划分后
1
2
3
4
…
阴影部分面积
───
…
阴影部分面积还可以表示为
───
…