二次根式—2023-2024学年八年级下册数学人教版单元检测卷（B卷）

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二次根式（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算等于( )A. B.2 C.4 D.2.要使式子有意义，字母x的取值范围必须满足( )A. B. C. D.3.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A. B. C. D.4.在二次根式①，②，③，④中，是同类二次根式的是( )A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④5.下列运算正确的是( )A. B. C. D.6.将根号外的因式移到根号内，得( )A. B. C. D.7.如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为( )A.20 B.22 C.24 D.268.已知的三边长a，b，c满足等式，则的形状是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( )A.14 B.16 C. D.10.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是( )A.6 B. C.12 D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.最简二次根式与可以合并，则___________.12._____.13.如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是和2，则图中阴影部分的面积是　 　．14.已知x，y为实数，且，则的值是__________.15.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，…按上述规律，请写出第n个等式：_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）化简：（1）；（2）.17.（8分）若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值.18.（10分）计算（1）；（2）.19.（10分）已知，，求的值.20.（12分）已知a，b是等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长.21.（12分）已知，求的值.答案以及解析1.答案：B解析：.故选: B.2.答案：B解析：要使式子有意义，.故选：B.3.答案：C解析：A.，故本选项不符合题意；B.，故本选项不符合题意；C.，是最简二次根式，故本选项符合题意；D.，故本选项不符合题意；故选：C.4.答案：C解析：①；②；③；④中，是同类二次根式的是①④.故选：C.5.答案：D解析:A.与不属于同类二次根式,不能运算,故A不符合题意;B.2与不属于同类二次根式,不能运算,故B不符合题意;C.故C不符合题意;D.故D符合题意;故选:D6.答案：B解析：因为，所以，所以.故选B.7.答案：C解析：两个小正方形面积为8和18，大正方形边长为：.大正方形面积为.留下的阴影部分面积和为：.故选：C.8.答案：D解析：，，，，解得：，，，是等边三角形，故选：D.9.答案：C解析：试题分析：当时，；当时，，则输出结果为.故选：C.10.答案：A解析：，，的整数部分为a，，，.故选：A.11.答案：4解析：最简二次根式与可以合并，最简二次根式与是同类二次根式，，.故答案为：4.12.答案：解析：.故答案为：.13.答案：2解析：设正三角形的边长为a，则，解得．则图中阴影部分的面积．故答案是：2． 14.答案：解析：依题意得：，解得.则，所以.故答案为：.15.答案：解析：根据题意得：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，…第n个等式：.故答案为：.16.答案：（1）.（2）.17.答案：解析：与是被开方数相同的最简二次根式，，解得：，，符合题意，.18.答案：（1）（2）解析：（1）原式；（2）原式.19.答案：解析：当，时，原式.20.答案：此三角形的周长为10或11解析：由题意，得解得，.当a为腰长时，三角形的三边长分别为3，3，4，，，3，4能构成三角形，此时三角形的周长为；当b为腰长时，三角形的三边长分别为4，4，3，，，4，3能构成三角形，此时三角形的周长为.此三角形的周长为10或11.21.答案：原式解析：，，，，，，，故.