一次函数——2023-2024学年八年级下册数学人教版单元检测卷（B卷）

这是一份一次函数——2023-2024学年八年级下册数学人教版单元检测卷（B卷），共15页。
一次函数（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是( )A.常量是指永远不变的量B.具体的数一定是常量C.字母一定表示变量D.球的体积公式，变量是，r2. 变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是( )A.13 B.5 C.2 D.33.下列各图象中，y不是x的函数的是( )A. B.C. D.4.函数中，自变量x可取的值是( )A.5 B.3 C.0 D.5.若一次函数的值随x增大而增大，则点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列选项中，可能表示一次函数与正比例函数（a，b为常数，且）的图像的是( )A. B.C. D.7.直线和把平面分成如图所示的A、B、C、D4个部分（包括边界在内），则满足不等式组的点在( ).A.A部分 B.B部分 C.C部分 D.D部分8.已知，为直线上的两个点，且，则以下判断正确的是( )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.一次函数的x与y的部分对应值如下表所示：根据表中数据分析，下列结论正确的是( ).A.该函数的图象与x轴的交点坐标是B.该函数的图象经过第一、二、四象限C.若点、均在该函数图象上，则D.将该函数的图象向上平移5个单位长度得的图象10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线.下列结论正确的是( )A. B.C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.将函数的图象沿y轴向下平移5个单位后得到的函数表达式_______.12.如图，已知函数和的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是______.13.已知一次函数 QUOTE y1=(k−1)x+2 和 QUOTE y2=2x−1 .（1）若当 QUOTE x=2 时， QUOTE y1=y2 ，则k的值为______；（2）若当 QUOTE x>2 时， QUOTE y1”,“=”或“2， QUOTE ∴33−k≤2 ， QUOTE ∴k≤32 ，故答案为： QUOTE k≤32 .14.答案：2解析：①一次函数，，该函数经过第一、三象限，，该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故①正确，符合题意；②把代入得：，解得：，函数图象与x轴的交点是，故②不正确，不符合题意；③函数图象向下平移3个单位长度得函数的图象，故③不正确，不符合题意；④，y随x的增大而增大，，，故④正确，符合题意；综上：①④正确，共2个；故答案为：2.15.答案：2或解析：（1）把代入得：，，把代入得：，解得：，正比例函数解析式为，故答案为：2；（2）点M在直线上，设，，点N的横坐标为或，点N在直线上，或，轴，或，解得：或，点M的坐标为或，故答案为：或.16.答案：(1)减小(2)解析：根据题意得,当时,;当时,.据此可以作出图象,如图.(1)由图象可知,y的值随x值的增大而减小.故答案为减小.(2)因为当时,,所以直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是17.答案：（1）汽车行驶时间；油箱剩余油量（2）（3）汽车行驶了9小时解析：（1）自变量：汽车行驶时间；自变量的函数：油箱剩余油量；故答案为：汽车行驶时间；油箱剩余油量（2）设，把，代入，得，解得∴.故答案为：（3）当时，，解得：，答：汽车行驶了9小时.18.答案：（1）,（2）见解析（3）见解析解析:（1）由已知,把点分别代入,中,得:,.解得:,.所以,的解析式为:,.（2）如图所示.（3）当时,.19.答案：（1）（2）w与x之间的函数表达式为（3）每天最多获利2500元解析：（1）由题意，得y与x之间的函数关系式为：；（2）由题意，得，w与x之间的函数表达式为；（3）根据题意，得，解之，得，在中，，w的值随着x值的增大而减小.当时，w有最大值，（元）.如果该工厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利2500元.20.答案：(1)；(2)；解析：(1)令，得，解得，，点与点A关于y轴对称，；(2)当时，，，点D与点B关于x轴对称，，设直线CD对应的函数解析式为，将，代入中，得，解得，直线CD对应的函数解析式为.21.答案：（1）（2）m的值是-1或3解析：（1）把代入，得到，，与直线平行，，把代入直线中，得到，解得，故直线的函数表达式为；（2）因轴，所以点D和点E的横坐标相同，由直线和的解析式，可设，，由图可知，需分点D、E在点M的左侧和右侧两种情况：①如图1，当点D、E在点M的左侧，即时，，，解得；②如图2，当点D、E在点M的右侧，即时，，，解得，综上所述，m的值是-1或3.x…13…y…742…汽车行驶时间0123…油箱剩余油量100948882…