甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知点A，下列选项不是方程的解的是，若有意义，则实数x的取值范围为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每题只有一个选项是符合题意的）
1．下列二次根式中是最简二次根式的是 （ ）
A．B．C．D．
2．冬季来临，某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第四季度的白菜价格进行调查．四个菜市第四个季度白菜的平均值均为2.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．第四季度白菜价格最稳定的菜市场是（ ）.
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（ ）
A．﹣9B．9C．3D．﹣3
4．在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )
A．(5，6)B．(－5，－6)C．(－5，6)D．(5，－6)
5．下列选项不是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知一次函数中y随x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B． C ．D．
7．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；
③∠B=∠CDA. 则正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②C．①D．②③
8．若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（ ）
A．5B．10C．D．
9．若有意义，则实数x的取值范围为( )
A．B．C．D．
10．如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
第II卷（非选择题）
二、填空题(共8小题，每小题3分，计24分）
11．若是关于，的二元一次方程，则 ．
12．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
13．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则方程组的解为 ．
15．已知：如图，，则 ．
16．若一个正数的平方根为和，则 ．
17．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
18．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则()2024 = .
三、解答题(共66分）
19.计算（每小题4分12分）
(1) （2）
(3)解方程组
20（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，
已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
21（5分）如图，B、E、C、F四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BE＝CF，AB＝DE，求证：ABDE．
22（6分）已知y-2与x成正比例，且当x＝-2时，y的值为6．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点（-1，m），（3，n）是该函数图像上的两点，试比较m，n的大小，并说明理由．
23（6分）如图，在中，BD是AC边上的高，．
(1)求的度数；
(2)若CE平分交BD于点E，，求的度数．
24（7分）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点B，直线经过点A、D，直线、互相交于点C．
(1)求点B坐标；
(2)求直线的解析式；
(3)求的面积.
25（7分）街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元.
（1）求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
（2）购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果该街道至少需要安放垃圾箱50个，请你写出总费用元与垃圾箱个数个之间的关系式，并说明采用怎样的方案可以使总费用最低，最低为多少？
26（8分）马拉松赛在11月8日上午7：30鸣枪开赛，我校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生跑步时间的众数是__________小时，中位数是__________小时；
（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时？
27（8分）小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）小明出发 分钟后第一次与爸爸相遇；
（2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；
（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；
2023～2024学年第一学期期末质量监测试卷
八年级数学答案
选择题
1.D 2．D 3．A 4．D 5．C
6．A 7．A 8．D 9．B 10．C
二、填空题
11．0 12．25 13．5或 14． 15．30度
16．2 17．77.4 18．1
19（1）
（1）
=
=
=
；
原式
(3 ) ．
20解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：
-----------2分
=8﹣1﹣3=4； -----------3分
（2）由题意可知△ABP的面积=×PB×OA=4，
∵OA=1，
∴PB=8，
∴P（﹣6，0）或（10，0）． -----------2分
21解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SSS） ----------3分
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE. -----------5分
22.（1）解：设y﹣2＝kx，
把x＝﹣2，y＝6代入得6﹣2＝﹣2k，解得k＝﹣2，
所以y﹣2＝﹣2x，
所以y与x的函数解析式为y＝﹣2x+2； -----------3分
（2）m＞n．理由如下：
把（﹣1，m）代入y＝﹣2x+2得m＝﹣2×（﹣1）+2＝4， -----------4分
把（3，n）代入y＝﹣2x+2得n＝﹣2×3+2＝﹣4， -----------5分
所以m＞n． -----------6分
23.（1）解：在中，
是边上的高，
，
，
． -----------3分
（2）解：∵∠BEC是的外角，
∴，
∵，，
∴，
平分，
． -----------6分
24.（1）解：由，令，得，解得，
； -----------2分
（2）设直线的表达式为，
由图知：
由题知：直线经过点两点，得：
，
解得：
直线的解析式为； -----------4分
（3）联立方程，解得：，
，
，
----------7分
25.（1）设垃圾箱和温馨提示牌的单价各是a元与b元，
解得：
答：垃圾箱和温馨提示牌的单价各是60元与50元． -----------4分
（2）垃圾箱需要x个，则温馨提示牌需要（100-x）个，
由题意可知：
∵10，
∴y随着x的增大而增大，
∵
∴当x=50时，y最小，此时，
答：总费用元与垃圾箱个数个之间的关系式是；购买垃圾箱50个，温馨提示牌50个时总费用最低，最低为5500元． -----------7分
26．（1）被抽查的学生人数为人，
则4小时的人数为人，
补全统计图如下：
-----------2分
（2）由条形统计图可知，众数为4小时，中位数为4小时；
故答案是：4；4． -----------6分
（3）抽查学生跑步时间的平均数是：
小时． -----------8分
27.解：解：（1）7； -----------2分
（2）设y1=k1x+b，
把（0，210）和（7，700）代入 ，
解得： ，
所以解析式为y1=70x+210，
设y2=k2x，将（7，700）代入，得：700=7k2，
解得：k2=100，
所以解析式为：y2=100x； -----------5分
（3）把y=1400代入y2=100x，解得：x=14，
将y=1400代入y1=70x+210，解得：x=17，
17﹣14=3，
答：小明在报亭休息了3分钟遇到姗姗来迟的爸爸； -----------8分测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92