热点14 碰撞-高考物理30热点最新模拟题精练

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1. （2024北京西城期末）2023年9月，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。航天员用0.3kg的大球与静止的0.1kg的小球发生正碰，某同学观看实验时发现：碰撞后，大球向前移动1格长度时，小球向前移动3格的长度，忽略实验舱内空气阻力的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后大球的动量大于小球的动量
B. 碰撞后大球的动能等于小球的动能
C. 大球碰撞前后的速度比为2：1
D. 大球碰撞前后的动能比为2：1
【参考答案】C
【名师解析】．大球向前移动1格长度时，小球向前移动3格的长度，则
根据
碰撞后大球的动量等于小球的动量，故A错误；
B．根据
碰撞后大球的动能小于小球的动能，故B错误；
C．根据动量守恒
得
故C正确；
根据
大球碰撞前后的动能比为4：1，故D错误。
2. （2024山东济南历城二中质检）半径为R的竖直放置的光滑半圆轨道如图所示，质量为3m的小球B静止在轨道最低点，质量为m的小球A从轨道边缘由静止下滑，A、B间碰撞为弹性碰撞，则（ ）
A. A、B两球总动量一直不变
B. 碰撞前A球重力的功率一直变大
C. A、B两球此后的碰撞位置一定还在轨道最低点
D. 每次碰撞前的瞬间，两球对轨道压力一定相等
【参考答案】C
【名师解析】
A、B两球碰撞时动量守恒，故A错误；
球A在下滑过程初始时刻速度为0，瞬时功率为0，最低点速度方向与重力方向垂直，所以瞬时功率为0，所以碰撞前A球重力的功率先增大后减小，故B错误；
假设碰撞前A球的速度为，碰后A球的速度为、B球的速度为，则
解得
，
所以会再次在最低点发生碰撞，且有
解得第二次碰撞后的速度为
、
此后如此循环，故C正确；
由于两球质量不同，每隔一定周期，两球碰撞前速度大小相等，根据牛顿第二定律
所以压力会不相等，故D错误。
3. （2024福建漳州第二次质检）如图，冰壶被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。质量相同的冰壶甲和乙相距30m，冰壶甲以速度被推出后做匀减速直线运动，经过10s与静止的冰壶乙发生对心弹性碰撞，则（ ）
A. 两冰壶碰撞后均向前运动
B. 两冰壶碰撞后，甲静止不动
C. 冰壶甲初速度大小可能为3m/s
D. 冰壶甲初速度大小可能为5m/s
【参考答案】BD
【名师解析】．根据两质量相等的物体，弹性碰撞速度交换可知，两冰壶碰撞后，甲静止不动，乙向前运动，故A错误，B正确；冰壶做匀减速直线运动，则
由题意可知，代入数据得
但如果，则，与甲做匀减速运动矛盾，故C错误，D正确。
4. （2024山东济宁一中2月质检）如图所示，倾角为θ的光滑斜面，沿斜面放置的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端连接物体A，静止时，弹簧被压缩了l。质量与A相同的物体B从弹簧原长位置由静止释放，A与B发生完全非弹性碰撞(但不粘连)，碰撞时间极短，A、B视为质点，重力加速度为g，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（ ）
A. 碰后瞬间两物体的速度大小为
B. 碰后两物体一起向下运动的最大位移为2l
C. 两物体反弹向上运动，B能再次回到释放点
D. 碰后两物体一定不能分离
【参考答案】D
【名师解析】
A．B下落，即将与A碰撞时有
A、B碰撞动量守恒，则有
得
选项A正确；
B．A、B碰撞后一起向下运动至最低点，位移设x，根据能量守恒得
A原来静止满足
解之得
选项B错误；
CD．A、B分开临界条件为加速度相等，A、B之间的弹力为零，对B分析可得
得
碰后至再次返回到碰撞位置，速度大小不变，方向反向。假设不分离，向上运动位移为x1，则有
此时整体受力可得
得
碰后两物体一定不分离且不能再次回到释放点，C错误，D正确。
5. （2024山东济南期末）如图所示，光滑的水平面上放置一长度为的木箱，木箱的底部中央放一可视为质点的木块，木箱的质量为木块的2倍，木块与木箱间的动摩擦因数为，重力加速度取。现给木块一水平向右的初速度，速度大小为，木块与木箱碰撞无能量损失，则最终木块距离木箱右端的距离为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据动量守恒定律可知，二者共速时速度大小为v，则
解得
根据能量守恒定律可知
解得
故最终木块距离木箱右端的距离为

故选A。
6. （2024山东潍坊1月质检）如图所示，在粗糙的水平面上有一质量为0.5kg的物块Q，Q的正上方0.6m处有一悬点O，一根长为0.6m的轻绳一端固定在O点，另一端拴接一质量为1kg的小球将绳伸直并将P拉到偏离水平方向30°静止释放，P运动到最低点与Q发生正碰后，Q向左滑动1.5m停下。已知Q与地面的动摩擦因数，g取。则（ ）
A. P第一次到达最低点的速度为
B. P第一次到达最低点时绳的拉力为40N
C. P、Q碰撞过程中损失的机械能为
D. P碰后能上升的最大高度为0.1m
【参考答案】C
【名师解析】
设小球P的质量是m，物块Q的质量为M，由题意可知小球P到点的过程中做自由落体运动，如图
由运动学公式
解得
从到最低点，由动能定理
解得，P第一次到达最低点的速度为
故A错误；
B．在最低点，对小球P受力分析，由牛顿第二定律
解得，P第一次到达最低点时绳的拉力为
故B错误；
CD．碰后对Q由动能定理
解得
小球P与物块Q碰撞的过程中，由动量守恒定律
解得，P碰后的速度为
则碰后对P由动能定理
P碰后能上升的最大高度为
碰撞过程中，由能量守恒定律
解得P、Q碰撞过程中损失的机械能为
故C正确，D错误。
7．（2024河北强基联盟联考）(13分)如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用轻质橡皮筋连接，A、B的质量均为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。求：
(1)碰撞前瞬间B的速度；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
【参考答案】(1)；(2)
【名师解析】：(1)以初速度的方向为正方向，A、B碰前的瞬时速度分别为、，根据动量守恒定律有(3分)
由能量关系有(3分)
解得，。(2分)
(2)设碰撞后粘在一起的速度为v，根据动量守恒定律有(2分)
碰撞过程中A、B系统机械能的损失。(3分)
8．（8分）（2024山东淄博期末）一款语音控制电动窗帘轨道盒的工作原理如图所示，电动机通过轻绳拉动质量为的滑块（正常使用时滑块与窗帘布连接），质量为的防撞滑块，用一轻绳与左墙面连接．从语音控制电动机接收到打开窗帘的指令开始计时，电动机以额定输出功率牵引滑块（未连接窗帘布）由静止出发，向左运动．当滑块达到最大速度后，与滑块发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞瞬间电动机自动切断电源停止对滑块提供拉力，滑块到达墙面时速度刚好为零．已知滑块、在轨道上滑动时所受阻力均为滑块重力的0.2倍，最初位置与滑块相距．取重力加速度．求：
（1）电动机正常工作时的额定输出功率；
（2）滑块由静止出发到最后停止运动所用的时间．
【名师解析】：（1）滑块达到最大速度时：
（2）与碰撞前，对物体，由动能定理得：
和碰撞过程，由动量守恒定律得：
和碰撞后：
9. （2024辽宁省葫芦岛期末） 如图所示，一半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平轨道cd在d处平滑连接，且与足够长的粗糙水平轨道ab在同一竖直平面内。在ab的最右端放置一个质量M=4kg的木板，其上表面与cd等高，木板与轨道ab间的动摩擦因数，质量的滑块Q置于cd轨道上且与c点距离为6m。现在圆弧轨道的最高点处由静止释放一质量的滑块P，一段时间后滑块P与Q发生弹性正碰，碰撞时间极短。从P与Q碰撞结束开始计时，3s末Q从木板左端飞出（飞出后立即被取走，对其他物体的运动不造成影响）。已知P、Q与木板间的动摩擦因数均为，滑块P、Q均可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，求：
（1）碰撞后P、Q速度的大小和方向；
（2）木板的长度L；
（3）若P滑块滑上木板瞬间，地面变为光滑，问P滑块能否从木板左端滑离木板?
若能，求P从木板左端滑离时的速度；若不能，求P滑块相对木板静止时P滑块木板上的位置距木板右端的距离。

【参考答案】（1）2m/s，6m/s，方向均水平向左；（2）；（3）不能，
【名师解析】
（1）滑块P释放到与Q碰前，根据动能定理有
P、Q发生弹性碰撞，则有
解得
方向均水平向左
（2）滑块Q碰后到c点用时，则有
滑块P碰后到c点用时，则有
滑块Q滑上木板匀减速运动，则有
根据题意有
解得
由于
所以木板处于静止状态则木板的长度为
（3）滑块Q滑落木板后，滑块P滑上木板，滑块P做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，令二者共速用时，则有
解得
令P相对木板的相对位移为，则有
解得
可知，P不能滑落木板，距木板右端的距离0.4m
10. （2024江苏泰州3月调研）如图所示，可视为质点的两个小物块A、B并排放在粗糙水平面上，一根轻绳一端固定于水平面上的O点，另一端系在小物块A上。已知，A、B与水平面间的动摩擦因数，轻绳长取取3.14且。现给A一个向左的初速度，使其绕O点做圆周运动，运动一周时与B发生弹性碰撞。求：
（1）A刚开始运动时所受轻绳拉力的大小；
（2）A与B碰前瞬间的加速度大小a；
（3）A与B碰后B滑行的距离s。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】（1）A刚开始运动时轻绳拉力提供向心力
解得轻绳拉力的大小
（2）设A与B碰前瞬间的速度为，根据动能定理
解得
此时绳子的拉力为
根据牛顿第二定律
解得
（3）根据动量守恒
根据机械能守恒
解得
B的加速度
A与B碰后B滑行的距离
14. （2024河北保定部分学校期末） 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由倾角θ可调的倾斜轨道AB、足够长的水平轨道BC和半径为R=0.3m的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点，AB段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接，当倾角θ=30°时，质量为m1=0.6kg的物块a恰好能沿轨道AB匀速下滑。现将倾角调为θ=60°，让物块a从距水平面BC高度为h=1.2m处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨道BC上的物块b发生弹性碰撞，若物块a、b均可视为质点，物块a始终不会脱离轨道，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块a与轨道AB间的动摩擦因数；
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时对轨道的压力大小；
（3）若物块a只经过一次P点且能与物块b发生两次碰撞，求物块b的质量范围。
【参考答案】（1）；（2）2N；（3）
【名师解析】
（1）当倾角θ=30°时，物块a恰好能沿轨道AB匀速下滑，则
解得
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时，由动能定理
解得
在P点时
解得
（3）设物块a与物块b碰前的速度为v0，则
解得
根据动量守恒和能量守恒，可得
解得
因物块a只经过一次P点，且不脱离轨道，则
物块a能与物块b发生两次碰撞，则
联立解得