2024年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平第一次模拟测试数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平第一次模拟测试数学模拟试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分值：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．5的绝对值是（ ）
A． B． C．5 D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．代数式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．1月29日，最新发布的江苏省地区生产总值统一核算结果显示：2023年宿迁实现地区生产总值4398.07亿元，按不变价格计算，比上年增长，增速居全省第2，将生产总值4398.07亿元用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
6．两相似三角形的相似比是，则其面积之比为（ ）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
8．如果点在第二象限，那么那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，点B在半圆O上，直径，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分制数．设，得，记，，，，……，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．10
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．正五边形的内角和是____________度．
12．已知等腰三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长度为____________．
13．若关于x的一元二次方程的两根为，则的值为____________．
14．在中，，则的值为____________．
15．哈尔滨的冰雪旅游是继淄博烧烤之后新的旅游热点，南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界．一位游客乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行了30米，则他下降的高度为____________米．
16．已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是____________．
17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若的面积是6，则k的值为____________．
18．如图，中，，将线段AB绕点A逆时针旋转，得到线段AD，连接BD、CD，线段CD与线段AB相交于点E，若，则CD的长为____________．
三、解答题（共10小题，共96分。解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明。）
19．（本题满分8分）计算：
20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分8分）一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．
（1）甲坐在②号座位的概率是____________；
（2）用画树状图或列表等方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
22．（本题满分8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（）校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”"摄影比赛成绩频数直方图
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中____________，样本成绩的中位数落在分数段____________中；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．
23．（本题满分10分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为，再沿着BA的方向后退至C处，测得古塔顶端点D的仰角为．求该古塔BD的高度．
24．（本题满分10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，．
（1）求证：四边形OBEC是菱形；
（2）若，求菱形OBEC的面积．
25．（本题满分10分）如图，在中，，以点O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且．
（1）判断直线CD与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的半径．
26．（本题满分10分）一条公路上，依次有A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8：00从A站出发，向C站匀速行驶．设出发x（h）后，汽车距B站的路程为y（），y与x的函数图象如图所示．
（1）当汽车在A、B两站之间行驶时，求y与x的函数表达式；
（2）当汽车到达B站时，接到通知要在中午12：30前赶到C站．若汽车按原速行驶，能否及时到达？
27．（本题满分12分）王老师在组织同学们进行第一轮数学总复习时，对苏科版八年级下册数学教材第94页第19题进行了重新的探究，请你和王老师一起完成如下的问题探究：
图1 图2 图3 图4
问题初探：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且，垂足为M．那么AE与BF相等吗？
直接判断：AE_____BF（填“=”或“≠”）；
问题迁移：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且，垂足为M．那么GE与BF相等吗？证明你的结论；
问题延伸：
（3）王老师将图2的四边形CDGE沿GE翻折得四边形PQGE，如图3，点P是点C的对应点，点Q是点D的对应点，己知正方形ABCD的边长为9，．
①若线段PQ恰好经过点B，如图4，求AG的长．
②在图3中，连接BQ，求线段BQ的最小值．
28．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知点A的坐标为，点B的坐标为．
图1 图2 图3
（1）求出这条抛物线的函数表达式；
（2）如图2，点D是第一象限内该抛物线上一动点，过点D作直线轴，直线l与的外接圆相交于点E．
①仅用无刻度直尺找出图2中外接圆的圆心P．
②连接BC、CE，BC与直线DE的交点记为Q，如图3，设的面积为S，在点D运动的过程中，S是否存在最大值？如果存在，请求出S的最大值；如果不存在，请说明理由． 分数段
频数
频率
18
0.36
17
c
a
0.24
b
0.06
合计
1