河南省周口市淮阳区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份河南省周口市淮阳区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列各式中，是一元一次方程的是，下列方程中，解为的是，若是方程的解，则m的值为，下列变形中，正确的是，若单项式和是同类项，则的值为，小明解方程的步骤如下等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，解为的是（ ）
A．B．C．D．
3．若是方程的解，则m的值为（ ）
A．1B．C．2D．
4．下列变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．用代入消元法解方程组时，代入正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若单项式和是同类项，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．若关于x、y的方程的解满足，则k的值为（ ）
A．B．3C．D．4
8．小明解方程的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得①
去括号，得②
移项，得③
合并同类项，得④
以上步骤中，开始出现错误的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
9．若关于x、y的二元一次方程组的解是，其中y的值被盖住了，但还是可以求出b的值，则b的值为（ ）
A．3B．C．D．
10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意可列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11．若是关于x的一元一次方程，则________．
12．若，则________．
13．2024年1月19日，记者从河南济源示范区商务局获悉，2024年济源网上年货节正式启动．某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为了扩大营销，某网店准备打折销售，若使利润率为20%，则商店应打________折．
14．已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则________．
15．规定：用表示大于m的最小整数，例如：，，；用表示不大于m的最大整数，例如：，，，如果整数x满足关系式：，则________．
三．解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（10分）解方程（组）：（1）；
（2）．
17．（8分）是方程的解，求出a的值并检验是不是方程的解．
18．（8分）阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组：
解：，得．③第1步
，得，．第2步
把代入①，得，．第3步
所以该方程组的解是第4步
（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第________步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了________消元法；
（2）写出这个方程组的正确解答过程．
19．（8分）已知关于x的方程与方程的解互为相反数，求m的值．
20．（9分）关于x、y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求的值．
21．（10分）小明在解方程时，方程两边都乘各分母的最小公倍数去分母，结果漏乘了不含分母的项，得到方程的解为，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．
22．（10分）一项工程，甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要45天．
（1）现甲队先单独做20天，之后两队合作，甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成；
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，则由甲、乙两队全程合作完成该工程，需付多少工程款．
23．（12分）一水果批发商用410元钱从水果批发市场批发了橙子70千克和香蕉30千克，橙子和香蕉这天的批发价与零售价如下表所示：
其中橙子的批发价比香蕉的批发价多3元．
（1）求a、b的值；
（2）当批发商当天卖完这批橙子和香蕉共能赚多少钱？
（3）如果当橙子和香蕉总数量卖出一半后，剩下的按零售价打八折出售，最终当天赚180元，求打折后卖出橙子和香蕉各多少千克？
七年级数学学习评价（1）参考答案
（6-7章）
一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1-5 CCADB6-10 BCACB
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11．12．213．八14．115．
三．解答题．（本大题8小题，共75分）
16．解：（1）原式．（5分）
（2）（10分）
17．解：∵是方程的解，
代入：，（3分）
∴方程可变为，
解得：，（7分）
∴不是方程的解．（8分）
18．解：（1）1 2 加减，（3分）
（2），得 ③，
，得，（5分）
把代入①，得：，（7分）
∴方程组的解为．（8分）
19．解：解方程，得：．（3分）
所以是方程的解，（4分）
代入得：，（5分）
解得：．（8分）
20．解：（1）将与联立得：
解得：，（3分）
（2）将代入和中，
得：，（5分）
解得：，（8分）
所以．（9分）
21．解：原方程去分母得：，
将代入，解得：，（4分）
所以原方程为，（6分）
解得：．（10分）
22．解：（1）设甲、乙两队合作x天才能把该工程完成，
依题意得：，（1分）
解得：，（4分）
所以甲、乙两队合作6天才能把该工程完成．（5分）
（2）设甲、乙两队全程合作m天可以把该工程完成，
依题意得：，（6分）
解得：，（9分）
所以（万元），
即甲、乙两队全程合作完成该工程需要99万元．（10分）
23．解：（1）依题意得：，（1分）
解得：，（4分）
（2）（元），
答：批发商当天卖完这批橙子和香蕉共能赚240元，（6分）
（3）（千克），设打折后卖出橙子m千克，
则打折后卖出香蕉（）千克，依题意，得
，（8分）
解得：，（11分）
则，
答：打折后卖出橙子30千克，香蕉20千克．（12分）
a，b的运算
运算的结果
10
m
品名
橙子
香蕉
批发价（元/千克）
a
b
零售价（元/千克）
8
3