物理必修 第二册1 曲线运动精品同步练习题

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二．曲线运动瞬时速度的方向（共7小题）
三．物体做曲线运动的条件（共7小题）
四．通过受力判断曲线运动的速度变化（共6小题）
五．物体运动轨迹、速度、受力的相互判断（共7小题）
一．曲线运动概念和性质（共7小题）
1．（2024上·山东日照·高一校联考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．由牛顿第一定律可知，不受力的物体一定处于静止状态
B．无论科技发展到什么程度，牛顿第一定律都不能通过实验验证
C．匀速上升的气球，受到的重力与浮力是一对作用力与反作用力
D．物体做曲线运动时，速度和加速度一定不断变化
【答案】B
【详解】A．由牛顿第一定律可知，不受力的物体可能处于静止状态或匀速直线运动状态，故A错误；
B．无论科技发展到什么程度，牛顿第一定律都不能通过实验验证，故B正确；
C．匀速上升的气球，受到的重力与浮力是一对平衡力，故C错误；
D．物体做曲线运动时，速度一定不断变化，加速度不一定变化，故D错误。
故选B。
2．（2023下·广东深圳·高一深圳市龙华中学校考期中）如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（ ）

A．爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向
B．爱好者的速度可能保持不变
C．爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小
【答案】A
【详解】A．曲线运动中，合外力方向指向轨迹弯曲的凹侧，速度才是沿轨迹的切线方向，故A正确；
B．曲线运动中速度一直在变化，故B错误；
C．曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，并非一直互相垂直，只有匀速圆周运动时，速度方向与加速度方向一直相互垂直，故C错误；
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者将做加速运动，故D错误。
故选A。
3．（2023下·云南文山·高一校联考期中）物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动，曲线运动有平抛运动、圆周运动和斜抛运动等。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度和加速度方向均时刻在改变
B．做曲线运动的物体所受合力一定不等于零
C．质点所受合力方向与速度方向相反时，可以做曲线运动
D．质点做曲线运动可能是匀变速运动，也可能是匀速运动
【答案】B
【详解】A．曲线运动的速度方向时刻在改变，加速度方向可能不变，如平抛运动，故A错误；
B．做曲线运动的物体加速度不为0，所受合力一定不等于零，故B正确；
C．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反时，质点将做减速直线运动，故C错误；
D．曲线运动的条件是加速度与速度不共线，但加速度可以恒定，所以曲线运动可以是匀变速运动，但一定不是匀速运动，因为匀速运动是速度不变的运动，其加速度为零，轨迹是直线，故D错误。
故选B。
4．（2024下·高一课时练习）（多选）电动车绕如图所示的车道运动，车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，下列说法中正确的是（ ）

A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零
D．电动车在弯道BCD上运动时的合外力方向不可能沿切线方向
【答案】BCD
【详解】A．电动车的速度大小不变，但速度方向会变，故A错误；
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，速度方向一直在变化，加速度一定不为零，故B正确；
C．电动车绕跑道一周位移为零，所以平均速度等于零，故C正确；
D．电动车在弯道BCD上做曲线运动，速度方向沿切线方向，而曲线运动时合外力方向与速度不共线，故D正确。
故选BCD。
5．（2023下·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考阶段练习）（多选）下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的
C．做圆周运动的物体所受合外力不一定指向圆心
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动，如匀速圆周运动
【答案】AC
【详解】A．平抛运动的加速度为g，方向竖直向下，是匀变速曲线运动，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小保持不变，方向指向圆心，时刻变化，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力方向指向圆心，变速圆周运动的物体所受合外力不指向圆心，故C正确；
D．物体仅在重力的作用下做平抛运动，是曲线运动，故D错误。
故选AC。
6．（2023下·陕西榆林·高一校考阶段练习）做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是 ，曲线运动具备的条件是 的方向与 的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的 侧。
【答案】 沿轨迹在该点的切线方向 合力 速度 凹
【详解】[1]做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是沿轨迹在该点的切线方向；
[2][3][4]曲线运动具备的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的凹侧。
7．（2023下·高一单元测试）如图所示，一小球离开水平桌面后，在空中飞行。
（1）小球离开水平桌面时其速度有何特点？
（2）小球在空中运动时受几个力？其运动的加速度改变吗？
（3）结合曲线运动的条件，说明小球的运动轨迹为什么是曲线？

【答案】（1）见解析；（2）1个力，不变；（3）见解析
【详解】（1）由于惯性，小球离开桌面时速度方向沿水平方向。
（2）在空中运动时只受重力，由于重力恒定不变，故其运动的加速度保持不变.
（3）由于小球在空中运动时初速度方向是水平的，重力方向是竖直的，运动方向与受力方向不共线，故轨迹是曲线。
二．曲线运动瞬时速度的方向（共7小题）
8．（2023上·江苏南京·高一南京市第一中学校考阶段练习）如图，一个人沿着一个圆形轨道自A点经半个圆周到达B点，下列说法正确的是（ ）
A．人所经过的位移大小为圆周长的一半
B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
C．人从A到B的平均速度方向由A指向B
D．人在B点的瞬时速度方向由A指向B
【答案】C
【详解】A．人所经过的位移大小为
可知人所经过的位移大小小于圆周长的一半，故A错误；
BC．根据
可知人从A到B的平均速度方向由A指向B，故B错误，C正确；
D．人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，故D错误。
故选C。
9．（2023上·浙江·高二校联考阶段练习）如图所示是打出的羽毛球在空中飞行时，同一底片上多次曝光得到的照片，图中能合理表示羽毛球瞬时速度方向的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】D
【详解】由速度方向、轨迹、合力方向之间的关系可得，速度方向在该点轨迹的切线方向上，故羽毛球瞬时速度方向为④。
故选D。
10．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）阿根廷著名球星里奥·梅西转会加盟迈阿密国际后，带领球队一路逆袭，最终夺得联盟杯冠军，激励了广大球迷。如图所示，在某一场比赛中，梅西主罚任意球绕过“人墙”打入球门死角，守门员“望球莫及”。关于足球在飞行过程中的受力和运动，下列说法正确的是（ ）

A．脚对足球产生弹力是因为足球发生了形变
B．研究踢任意球技巧时可以把足球视为质点
C．合外力的方向与速度方向在一条直线上
D．合外力指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线
【答案】D
【详解】A．脚对足球产生弹力是因为脚发生了形变而产生的，A错误；
B．研究踢任意球技巧时踢球的角度对结果有影响，不可以把足球视为质点，B错误；
C．由于足球做曲线运动，故合外力的方向与速度方向不在一条直线上，C错误；
D．由曲线运动规律可知，合外力指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线，D正确。
故选D。
11．（2024·全国·高三专题练习）（多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向
B．曲线运动可以是匀速运动
C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的
D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动
【答案】AD
【详解】A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，故A正确；
B．做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不可能是匀速运动，故B错误；
C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，故C错误；
D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D正确。
故选AD。
12．（2023上·四川宜宾·高三校考阶段练习）（多选）跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图所示是一位跳水运动员从高台做“翻身翻腾二周半”动作时头部的轨迹曲线，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。在这个运动过程中，下列说法正确的是（ ）

A．由于a点为最高点，因此在a点时速度为0
B．在c点和d点时，速度的方向相同
C．跳水运动员不可以看成质点
D．运动员入水后先加速后减速
【答案】CD
【详解】A．在最高点具有水平速度，A错误；
B．有图可知，在c点和d点时，速度的方向相反，B错误；
C．跳水运动员的大小与形状不能忽略，不能视为质点，C正确；
D．运动员入水后，由于完全入水前，浮力小于重力，做加速运动；完全进入水后，浮力大于重力，做减速运动，D正确。
故选CD。
13．（2022·湖南·高二统考学业考试）在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹（如图所示）。在此过程中轮滑演员的运动状态 （选填“不变”或“改变”）。在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向 （选填“一致”或“垂直”）。
【答案】 改变 一致
【详解】[1]做曲线运动的物体速度方向沿运动轨迹的切线方向，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹，速度方向不断改变，在此过程中轮滑演员的运动状态改变。
[2]在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向一致。
14．（2024下·高一课时练习）观察教材5.1­1演示实验，分析钢球离开轨道时的速度方向与轨道（曲线）有什么关系？
【答案】钢球离开轨道时的速度方向与轨道（曲线）相切。
【详解】由图可知，钢球离开轨道时的速度方向与轨道（曲线）相切。
三．物体做曲线运动的条件（共7小题）
15．（2023上·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）北京2022年冬奥会极大推动了全国范围内的冰雪运动设施建设，如图所示为一个开阔、平坦的倾斜雪坡，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度。雪坡的倾角为，与小孩之间的滑动摩擦系数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化。雪坡足够大，经过足够长的时间关于小孩运动的说法，正确的是（ ）
A．可能一直做曲线运动
B．可能做匀加速直线运动，与初速度v的夹角小于90°
C．若做匀速运动，则可判断
D．若没有停下，则最终速度的方向一定与初速度垂直
【答案】D
【详解】ABD.起初小孩子的速度是水平方向的，他受到的合力具体表现为：与运动方向相反的摩擦力的作用和重力沿斜面向下的分力的作用，二者的合力是斜向左下的，它与速度方向有夹角，故小孩子的运动方向会改变，当其运动方向改变后，摩擦力的方向也会随之而改变，总与他的运动方向相反，故开始小孩子会做曲线运动，若摩擦力较大，可能会在做曲线运动的过程中，消耗掉了他的初动能而变为静止；若摩擦力较小，但总是有一定摩擦力的，最终小孩子水平向右的速度对应的动能会因克服摩擦力做功而变为零，而重力会一直对他做正功，所以最终他的速度方向一定是沿斜面向下，与初速度方向垂直，故AB错误、D正确；
C.若摩擦力适中，则小孩最终达到匀速运动，说明
得
故C错误。
故选D。
16．（2023上·浙江·高二统考学业考试）如图所示，无人机可以实现空中航拍，也可以快速运送货物，关于无人机在空中飞行过程中下列说法正确的是（ ）
A．无人机悬停时只受到重力作用
B．无人机向下运动时处于失重状态
C．无人机向上运动时处于超重状态
D．沿曲线轨迹运动时的合外力一定不为零
【答案】D
【详解】ABC．悬停时平衡状态，还有其他力与重力平衡，向上向下运动时由加速度来决定超重还是失重，所以无人机向下运动时不一定处于失重状态，无人机向上运动时不一定处于超重状态，故ABC错误；
D．根据曲线运动的条件可知，沿曲线轨迹运动时的合外力一定不为零，故D正确。
故选D。
17．（2023上·云南大理·高一校考阶段练习）今年贵州省许多乡村级篮球赛事火了，场上赛况激烈，球员攻防有板有眼；场外热情高涨，球迷围得水泄不通，掀起了全民运动高潮，被大家称为“村BA”，关于比赛下列说法中正确的是（ ）
A．单节比赛12分钟为时刻
B．若不计空气阻力，篮球在空中做的是匀变速曲线运动
C．研究最后的压哨球在空中运动时间时不可以将篮球看作质点
D．篮球出手后在空中运动时所受合力与速度方向一致
【答案】B
【详解】A．单节比赛12分钟为比赛进行的时间间隔，故A错误；
B．若不计空气阻力，只受重力，加速度不变，篮球在空中做的是匀变速曲线运动，故B正确；
C．研究最后的压哨球在空中运动时间时，球大小可以忽略，可以将篮球看作质点，故C错误；
D．篮球出手后在空中运动时做曲线运动，所受合力与速度方向不一致，故D错误。
故选B。
18．（2023下·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第四中学校校考期末）（多选）关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做曲线运动的物体，速度一定改变
D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上
【答案】AC
【详解】AB．当物体合外力为零时，物体做匀速直线运动或静止，所以做曲线运动时所受合外力一定不为零，也不可能处于平衡状态，故A正确，B错误；
C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变，故速度一定改变，故C正确；
D．当物体所受的合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体才做曲线运动，故D错误。
故选AC。
19．（2022上·山东潍坊·高三潍坊一中统考阶段练习）（多选）如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿足够大斜面匀速运动，此力F的方向与斜面平行。某时刻将力F撤除，下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是（ ）
A．物块可能做匀变速曲线运动B．物块仍沿斜面匀速运动
C．物块将做非匀变速曲线运动D．物块最终将停在斜面上
【答案】CD
【详解】物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力、重力的分力及摩擦力而处于平衡，故摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡，运动方向与f的方向相反，如图所示
当F撤去后，合力方向与F方向相反，与v的方向由一定的夹角，大于90°，所以物体做曲线运动，速度的方向改变后，f的方向也改变，所以合力的方向也改变，故将做非匀变速曲线运动，最终将停在斜面上。
故选CD。
20．（2023下·高一课时练习）如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：

（1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为
（2）若只撤去F2，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为
（3）若只撤去F3，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为
（4）若将四个力同时撤去，物体将做 运动，加速度大小为 。
【答案】 匀加速直线 F1的反方向 匀加速曲线 F2的反方向 匀减速直线 F3的反方向 匀速直线 0
【详解】（1）[1][2][3]若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。
（2）[4][5][6]若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反。
（3）[7][8][9]若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。
（4）[10][11]若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零。
21．（2023下·高一课时练习）一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动。若运动中让F1突然增大到F1＋ΔF，但F1的方向不变，请判断质点此后的运动状态。
【答案】做匀变速曲线运动
【详解】质点在两个恒力F1和F2的作用下从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力的大小和方向与原合力相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不共线，所以此后质点将做匀变速曲线运动。

四．通过受力判断曲线运动的速度变化（共6小题）
22．（2024·全国·高三专题练习）如图所示，这是质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图，已知B为轨迹的最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直
B．质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小
C．质点在C点时的速率大于在B点时的速率
D．质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，速度先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．质点受重力作用做匀变速曲线运动，在最高点B时，速度方向水平向右，与重力加速度的方向垂直，整个过程中重力加速度保持不变，AB错误；
C．质点从B点运动到C点，加速度方向与速度方向夹角小于90°，因此该过程质点的速度增大，所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率，C正确；
D．质点只受重力作用，加速度方向始终竖直向下，质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向，质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角一直减小；从A到B的过程中，加速度与速度方向的夹角大于90°，质点做减速运动，从B到C的过程中，加速度与速度方向的夹角小于90°，质点做加速运动，速度增大，因此质点从A到C的过程中，速度先减小后增大，D错误。
故选C。
23．（2023下·山西运城·高一康杰中学校考阶段练习）关于曲线运动，下列说法不正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，速度可能均匀变化
B．物体做曲线运动时，速度一定是变化的
C．物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动
D．物体做曲线运动时，其合力的方向不可能与速度方向相同
【答案】C
【详解】AB．物体做曲线运动时，速度一定是变化的；当物体所受的合外力保持不变时，速度均匀变化，当合外力是变化的力时，速度就不是均匀变化的，故AB正确；
C．物体在恒力作用下可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C错误；
D．物体做曲线运动时，其合力的方向不可能与速度方向相同，故D正确。
本题要求选择错误的，故选C。
24．（2022上·江苏徐州·高一沛县湖西中学校考阶段练习）一个物体在相互垂直的两个恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体的运动情况是（ ）
A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动
C．物体做匀速直线运动D．物体沿另一个力方向做匀加速直线运动
【答案】A
【详解】一个物体在相互垂直的恒力作用下，其合力恒定不变，由静止开始沿两力的合力方向做匀加速直线运动。经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体受力的方向变为另一个力方向，大小等于剩余一个力的大小。受力方向与此时的速度不共线，所以做曲线运动，由于合力的大小与方向不变，所以做匀变速曲线运动。
故选A。
25．（2023下·江西抚州·高一金溪一中校联考期中）（多选）如图所示，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，在光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy。时刻小球以一定初速度由坐标原点O出发沿y轴正方向运动，此时对小球施加一个沿水平方向的恒定拉力，时刻小球的速度方向与y轴正方向的夹角为45°，下列说法正确的是（ ）

A．若拉力的方向为东偏南60°，则小球的速率先减小后增大
B．若拉力的方向为西偏北30°，则小球的速率一直增大
C．若拉力的方向为东偏南30°，则小球的速率先减小后增大
D．若拉力的方向为正东，则小球时间内的位移与y轴正方向夹角的正切值为0.5
【答案】BCD
【详解】A．若拉力的方向为东偏南60°，则在时间内力的方向与小球速度方向夹角均大于90°，故小球的速率一直减小，A错误；
B．若拉力的方向为西偏北30°，则在时间内力的方向与小球速度方向夹角均小于90°，则小球的速率一直增大，B正确；
C．若拉力的方向为东偏南30°，则在时间内力的方向与小球速度方向夹角先大于90°后小于90°，则小球的速率先减小后增大，C正确；
D．若拉力的方向为正东，则小球做类平抛运动，对比平抛运动推论可知，小球时间内的位移与y轴正向夹角的正切值为速度偏向角正切值的一半，故其正切值为0.5，D正确。
故选BCD。
26．（2021下·福建福州·高一福建师大二附中校联考期中）（多选）如图所示是某物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在C点的速率小于物体在B点的速率
B．物体在C点的速率大于物体在B点的速率
C．物体在A点的加速度大于物体在C点的加速度
D．从A点到C点，物体的速率先减小后增大
【答案】BD
【详解】AB．物体做匀变速曲线运动且物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则物体合力方向垂直B点的切线向下，如果物体由B点运动到C点，合力方向与速度方向的夹角小于，物体做加速运动，则物体在C点的速率大于物体在B点的速率，如果物体由C点运动到B点，合力方向与速度方向的夹角大于，物体做减速运动，则物体在C点的速率大于物体在B点的速率，故A错误B正确；
C．物体做匀变速曲线运动，则物体在A点的加速度等于物体在C点的加速度，故C错误；
D．物体从A点到B点，合力方向与速度方向的夹角大于，物体做减速运动，物体由B点运动到C点，合力方向与速度方向的夹角小于，物体做加速运动，则从A点到C点，物体的速率先减小后增大，故D正确。
故选BD。
27．（2021下·四川达州·高一统考期末）如图为在光滑水平面上研究曲线运动的速度方向的实验。
（1）将小钢球从小斜面上释放后，由于曲面挡板的作用，小钢球沿曲面做曲线运动，当小钢球离开挡板后将沿 （选填“a”、“b”或“c”）方向运动，
（2）以上现象说明：物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的 （选填“法线”或“切线”）方向。
【答案】 b 切线
【详解】(1)[1] 在光滑水平面上小钢球沿曲面做曲线运动，是因为受到曲面挡板的作用力与速度方向不共线，小钢球离开挡板后，曲面挡板对小钢球的作用力消失，小钢球水平方向不受力，运动状态不变，将沿b的方向运动；
(2)[2] 物体做曲线运动时，某点的速度方向就是物体的运动方向，即曲线在这点的切线方向。
五．物体运动轨迹、速度、受力的相互判断（共7小题）
28．（2024上·浙江·高一阶段练习）一辆汽车在平直公路上做匀速直线运动。如果小汪同学相对地面静止，垂直车轮方向盯着汽车车轮边缘上某一点，那么他看到的这一点的运动轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】人相对地面静止，则车轮边缘上某一点，相对于人来说同时参与了两个运动，一个是向前的匀速直线运动，另一个是车轮转动的圆周运动，所以他看到的这一点的运动轨迹是一条摆线。
故选C。
29．（2023下·山西太原·高一山西大附中校考阶段练习）篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知为甲轨迹上一点，为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（ ）
A．篮球在点受到空气给它的力可能水平向左
B．篮球在点受到空气给它的力可能大于篮球重力
C．篮球在点受到空气给它的力可能水平向左
D．篮球在点受到空气给它的力可能斜向右上
【答案】D
【详解】AB．甲图中篮球做直线运动，垂直于直线方向合力为零，因此篮球在点水平方向空气作用力为零，篮球加速下落，竖直方向空气作用力小于篮球重力，故AB错误；
CD．乙图中篮球做曲线运动，空气给篮球的作用力和重力的合力指向曲线的凹侧，重力竖直向下，所以篮球在点受到空气给它的力不可能水平向左，篮球在点受到空气给它的力可能斜向右上，故C错误，D正确。
故选D。
30．（2023上·湖南衡阳·高三湖南省衡南县第一中学校联考期中）广阔的草原上，一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑，猎豹随即追赶，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中羚羊的速度大小不变，猎豹紧跟其后，下列说法正确的是（ ）
A．羚羊处于平衡状态B．猎豹做匀变速运动
C．羚羊经过C点时的加速度最大D．猎豹经过D点时受到的合外力最大
【答案】D
【详解】AB.由题意知羚羊做曲线运动，所受合外力指向轨迹凹侧，合外力的方向不断发生变化，猎豹做加速度不断变化，不是匀变速运动，故AB错误；
CD.羚羊、猎豹的速度大小不变，D点的弯曲程度最大，对应的半径最小，向心加速度最大，故C错误，D正确。
故选D。
31．（2023上·北京西城·高三北京四中校考期中）（多选）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端栓一金属球，球被水平绳拉住保持静止。现将绳子剪断，虚线为之后金属球摆动过程中的一段运动轨迹，关于这段运动过程中说法正确的是（ ）
A．剪断绳子瞬间金属球加速度一定水平向左
B．在悬点正下方b位置时金属球所受合力可能竖直向上
C．金属球运动到轨迹最低点c位置时动能一定为零
D．金属球运动到轨迹最左侧d位置时水平速度一定为零
【答案】AD
【详解】A．细绳未剪断前，根据三力平衡可知小球重力G与弹簧弹力F的合力与细绳的拉力T等大反向，即G与F合力的方向水平向左。细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F，此时小球所受合力的方向仍水平向左，根据牛顿第二定律可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左。故A正确；
B．当金属球运动到悬点O正下方时，根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时金属球所受合力方向为竖直向下。故B错误；
C．金属球运动到轨迹最低点c位置时，有水平方向的速度，动能不为0。故C错误；
D．金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，但合速度不为零，故D正确。
故选AD。
32．（2023上·北京海淀·高三统考期中）（多选）如图所示的曲线是某一质点的运动轨迹，为曲线上A点处的切线。质点从点运动到A点所发生的位移为，所用时间为。下列说法正确的是（ ）
A．表示质点从点运动到A点过程的平均速度
B．质点从点运动到A点的过程，平均速度的方向由点指向A点
C．若点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度
D．质点经过A点时所受合力可能沿着的方向
【答案】ABC
【详解】A．因x为由B到A的位移，则表示质点从点运动到A点过程的平均速度，选项A正确；
B．质点从点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由点指向A点，选项B正确；
C．若点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，选项C正确；
D．的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着的方向，选项D错误。
故选ABC。
33．（2022上·上海金山·高三校考阶段练习）在卢瑟福的粒子散射实验中，某一粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。两虚线和轨迹将平面分为五个区域。不考虑其他原子核对粒子的作用，粒子与原子核之间的作用力为 （填“排斥力”或“吸引力”），那么该原子核可能在区域 。
【答案】 排斥力 ④
【详解】[1][2]由于粒子带正电，原子核带正电，同种电荷相互排斥。再根据曲线运动的轨迹特点可知运动轨迹相切的方向为速度方向，所受合力的方向指向轨迹凹的一侧，由图中轨迹的弯曲方向可知排斥力向下，所以原子核可能在区域④。
34．（2023下·高一课时练习）情境：“歼—20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机论证评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。问题：
（1）如果“歼—20A”在某次飞行过程中沿曲线加速向上爬升，请问在飞行过程中其所受合力与速度方向具有怎样的关系？
（2）在图中最能表示“歼—20A”在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是？

【答案】（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）根据题意可知，由于“歼—20A”沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角。
（2）由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的切线方向是③；由于“歼—20A”所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受合力应该为②。