高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动精品达标测试

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•知识点1 开普勒定律
•知识点2 近代天体物理学史
•作业 巩固训练
知识点1
开普勒定律
1、开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3、开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等；即：a3T2=k,k是一个与行星无关的常量。
【典例1-1】关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C．表达式，k与中心天体有关
D．表达式，T代表行星运动的公转周期
【典例1-2】（多选）图所示为火星探测器着陆火星表面前的变轨轨道示意图，图中两点分别为椭圆轨道3与圆轨道1、2的切点，且圆轨道1、2的公转半径分别为，轨道1、2、3的轨道平面与火星赤道平面重合。已知火星的自转周期为，火星探测器在圆轨道1上运行时，每经的时间刚好7次经过火星赤道上某点的正上方，且火星探测器环绕方向与火星自转方向相同。假设火星探测器在圆轨道1的环绕周期为T（T未知），探测器在椭圆轨道3上由M到N的时间为t（t未知）。则（ ）
A．B．
C．D．
【典例1-3】开普勒定律：
（1）第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个 上。
（2）第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 相等。
（3）第三定律：所有行星轨道的 的三次方跟它的公转 的平方的比都相等。其表达式为。
【典例1-4】地球公转轨道的半长轴在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用符号AU表示，已知海王星公转轨道的半长轴是30AU，求：
（1）夏至时，地球公转线速度最大还是最小？
（2）海王星公转的周期是多少年？
【变式1-1】若两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离之比为，忽略卫星之间的相互作用。在时间内，卫星与地心连线扫过的面积为，卫星与地心连线扫过的面积为，则与的比值为（ ）
A．1B．C．D．
【变式1-2】（多选）卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示两颗卫星某时共线，其对地球的视角分别为120°和60°（即，）。已知地球半径为R，质量为M，万有引力常量G，则下列说法正确的是（ ）
A．两颗卫星间距为
B．M卫星周期小于N卫星周期
C．从此时计时，到下次共线最短需经历时间
D．只需3颗N型卫星在同一轨道上均匀分布运行，即可实现地球全覆盖
【变式1-3】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上（与地球相距最近），如图所示。则该行星与地球的公转周期之比为 ，公转轨道半径之比为 。

【变式1-4】土星直径为120 540km，是太阳系中的第二大行星，自转周期为10.546h，公转周期为29.5年，球心距离太阳1.429×109km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274000 km。请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。（保留三位有效数字）

知识点2
近代天体物理学史
1、托勒密：地心宇宙，即认为地球是宇宙的中心，一切天体围绕地球运行。
2、哥白尼：日心说，即认为太阳是宇宙的中心，一切天体围绕太阳运行。
3、伽利略：发明天文望远镜，证实了日心说的正确性。
4、布鲁诺：日心说的支持者与推动者，哥白尼死后极大的发展了日心说的理论。
5、第谷：观测星体运动，并记录数据。
6、开普勒：潜心研究第谷的观测数据，以20年的时间提出了开普勒三定律。
7、牛顿：在前人的基础上整理总结得出了万有引力定律。
【典例2-1】下列表述符合物理学史实的是（ ）
A．亚里士多德创建了力的概念B．伽利略发现了惯性定律
C．第谷发现了行星运动规律D．卡文迪许测量了引力常量
【典例2-2】（多选）关于“日心说”和“地心说”，下列说法错误的是（ ）
A．地球是宇宙的中心，是静止不动的
B．“太阳从东边升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的
C．如果认为地球是不动的（以地球为参考系），行星运动的描述变得简单
D．如果认为太阳是不动的（以太阳为参考系），则行星运动的描述变得简单
【典例2-3】地心说：托勒密认为， 位于宇宙的中心，是 的，其他天体围绕 转动。
【变式2-1】下列说法正确的是（ ）
A．伽利略提出了行星三大定律
B．牛顿提出日心说，认为太阳是宇宙的中心
C．地球是绕太阳运动的一颗行星，其运动轨迹为椭圆
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
【变式2-2】（多选）2023年2月10日消息，科学家发现了离地球仅31光年的一颗宜居行星．考虑到它明显宜居的环境，在遥远的未来，它可能会成为人类新家的重点备选．关于天体运动、开普勒行星运动的三大定律，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律
B．开普勒行星运动定律也适用于月球绕地球的运动
C．开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关
D．若地球同步卫星轨道半径为某低轨卫星的8倍，则该低轨卫星绕地球一圈需要的时间约为
【变式2-3】地心说与日心说
（1）地心说
是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
（2）日心说
是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
（3）两种学说的局限性
两种学说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
1．如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在A点的加速度最大B．卫星从A到D运动时间为
C．卫星从B经A到D的运动时间为D．卫星在C点的速度最大
2．水星轨道在地球轨道内侧，地球和水星的公转周期的比值为k，通过位于贵州的中国天眼FAST（目前世界上口径最大、最精密的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为θ，则sinθ的最大值为（ ）
A．B．C．D．
3．我国酒泉卫星发射中心在2022年将“夸父一号”卫星送入半径为的晨昏轨道；2023年又将“星池一号A星”送入半径为的晨昏轨道，“夸父一号”与“星池一号A星”在绕地球运行中，周期之比为（ ）
A．B．C．D．
4．提出“日心说”的科学家是（ ）
A．第谷B．牛顿C．哥白尼
5．下列表述符合开普勒行星运动定律的是（ ）
A．地球是宇宙的中心 B．行星绕太阳运动的轨道是圆
C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆 D．行星与太阳间距离保持不变
6．2022年7月17日，空间站组合体撤离天舟三号货运飞船进入独立飞行的状态。空间站组合体在离地面约为400km的高度绕绝球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星离地高度约36000km。则下列说法中正确的是（ ）
A．空间站组合体在绕地球飞行的过程中加速度不变
B．空间站组合体在绕地球飞行的过程中速度不变
C．空间站组合体的环绕周期小于24小时
D．空间站组合体处于平衡态
7．（多选）如图所示，2023年7月12日凌晨，月球与木星相伴出现在天宇，上演了“木星伴月”的浪漫天象，木星和月亮正好运行到同一经度且两者距离达到最近。关于木星和月球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．木星和月球都以太阳为中心做椭圆运动
B．木星在远日点的速度小于其在近日点的速度
C．月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积总是相等
D．月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值与木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值不相等
8．（多选）如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，t=0时刻A、B两颗卫星相距最近，图乙是两颗卫星的间距随时间t的变化图像。已知卫星A的周期，结合图像给出的信息可知（ ）
A．B卫星的周期
B．A卫星的轨道半径是B卫星轨道半径的
C．A卫星的向心加速度是B卫星的4倍
D．A、B两颗卫星的轨道半径在单位时间内扫过的面积之比为
9．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上（相距最近），如图所示。设该行星与地球的公转周期之比为，公转半径之比为，则 ， 。
10．行星运动的近似处理
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 。
（2）行星绕太阳做 运动。
（3）所有行星 的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即。
11．某人造卫星的近地点高度是，远地点高度是，则近地点处卫星的速率与远地点处卫星速率的比值是多少？（已知）
12．月亮绕地球做圆周运动。地球绕太阳做圆周运动。如图所示，关于各自运动的快慢，地球和月亮的“对话”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km。月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你一圈，到底谁转得慢？
请问：地球说得对，还是月亮说得对？

13．2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线上，此时是观察天王星的最佳时间。如果已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0。问题：你能通过上述情境，得出天王星与太阳间的距离吗？距离为多少？