福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

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1. 关于功，下列说法不正确的是（ ）
A. -8J的功大于+4J的功
B. 功是矢量，正、负表示方向
C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D. 功标量，正、负分别表示外力对物体做功和物体克服外力做功
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】ABD．功是标量，功的正负不表示方向，表示做功的效果，即力对物体做功还是物体克服力做功，AD正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．一个力对物体做了负功，说明该力与位移方向相反，这个力一定阻碍物体的运动，C正确，不符合题意。
故选B。
2. 如图甲所示，滑雪运动员沿斜坡高速向下滑行，其速度—时间图象如图乙所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中( )
A. 做曲线运动
B. 机械能守恒
C. 所受力的合力不断增大
D. 平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．速度图象是曲线，但速度图象只能反映直线运动的情况，运动员由斜坡高速向下滑行时做的是直线运动，故A错误；
B．运动员在下滑的过程中，阻力对他做功，其机械能减少，故B错误；
C．速度时间图象的斜率等于加速度，由图看出斜率逐渐减小，说明运动员的加速度逐渐减小。根据牛顿第二定律得知，运动员所受力的合力不断减小，故C错误；
D．连接AB。则AB连线表示匀加速运动，其平均速度等于
根据“面积”等于位移得知，在相同时间内该运动员的位移大于匀加速运动的位移，其平均速度
故D正确，ABC错误。
故选D。
3. 下列关于功和能的说法错误的是（ ）
A. 的功比5J的功少
B. 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的
C. 在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸的长度越长，具有的弹性势能越大
D. 物体从固定的不同斜面下滑相同高度的过程中，重力做的功与斜面粗糙程度无关
【答案】A
【解析】
【详解】A．功的正负只代表是动力功还是阻力功，不代表大小，则阻力功比5J的动力功多，选项A错误，符合题意；
B．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的，选项B正确，不符合题意；
C．在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸的长度越长，具有的弹性势能越大，选项C正确，不符合题意；
D．物体从固定的不同斜面下滑相同高度的过程中，重力做的功与斜面粗糙程度无关，只与初末位置有关，选项D正确，不符合题意。
故选A。
4. 如图所示，质量为的弹性小球B与轻质弹簧右端拴接静止在光滑水平面上，弹簧左端固定在竖直墙壁上。质量为的弹性小球A以速度向左运动，小球A、B发生对心弹性碰撞。则小球B压缩弹簧使得弹簧具有的弹性势能的最大值为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设弹性小球、发生完全弹性碰撞后的速度分别为、，碰撞过程满足动量守恒定律有
同时满足机械能守恒定律有
联立解得
两小球分开之后，小球压缩弹簧将动能全部转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的弹性势能最大值为
故选C。
二、多选题（每题6分）
5. 质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面。在此过程中下列说法中正确的是（ ）
A. 重力做功
B. 物体的动能增加
C. 物体的机械能减少
D. 物体克服阻力做功
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物体在下落过程中，高度下降了h，则重力做正功为mgh，故A错误；
B．物体的合力为
则合力做功为
所以物体的动能增加为，故B正确；
C．据牛顿第二定律得
可得
所以阻力做功为
根据功能原理可知，物体的机械能减少，C正确；
D．阻力做负功，则物体克服阻力做功为，故D错误。
故选BC。
6. 某物体在外力F的作用下竖直向上运动，其动能Ek随上升高度h的变化关系如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 0~h1的过程中，外力F保持不变
B. 0~h1的过程中，外力F逐渐增大
C. h1~h2的过程中，物体的机械能守恒
D. h1~h2的过程中，合外力对物体做功为0
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】AB．物体上升过程根据动能定理有
整理得
由图象可知0~h1的过程中图线斜率不变，因此外力F保持不变，选项A正确，B错误；
CD．h1~h2的过程中，随着高度的增加，动能不变，则合外力对物体做功为0，即重力做功与F做功相等，机械能不守恒，选项C错误，D正确。
故选AD。
7. 如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是
A. 整个过程中，重力做功
B. 整个过程中，重力做功
C. 两物体分别到达地面时，重力的瞬时功率
D. 两物体分别到达地面时，重力的瞬时功率
【答案】AD
【解析】
【详解】AB、根据重力做功可知，故A正确，B错误；
CD、根据动能定理得，物块到达底端时的速度，A物体重力的瞬时功率，B物体重力的瞬时功率，则，故C错误，D正确；
故选AD．
【点睛】根据动能定理求出到达地面时的速度，根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．
8. 如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是（ ）
A. 下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小
B. 当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg
C. 下滑过程中B的机械能增加
D. 整个过程轻杆对A做的功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A. 因为初位置速度为零，则重力对B做功的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力对B做功的功率也为零，可知重力的功率先增大后减小。故A正确；
B. AB小球组成的系统，在运动过程中机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得：
，
解得：
最低点，根据牛顿第二定律得：
N−mg=m
解得：
N=2mg，
故B错误；
C. 下滑过程中,B的重力势能减小
△EP=mgR，
动能增加量
，
所以B的机械能减小，故C错误；
D. 整个过程中对A，根据动能定理得：
，
故D正确。
故选：AD
三、填空题
9. 半径为R的四分之一光滑圆弧的绝缘轨道，如图所示。O为圆心，OA为水平半径，一质量为m，电量为q的带正电小球，从A点由静止滑下，经过最低点B时对轨道的压力为零，则该区域内匀强磁场的磁感应强度为____方向为_____。
【答案】 ①. ②. 垂直于纸面向外
【解析】
【详解】[1][2]根据动能定理得
在最低点有
解得
因为洛伦兹力的方向竖直向上，根据左手定则知，磁感应强度的方向为垂直于纸面向外。
10. 质量为2×103kg的汽车，保持60kW的功率行驶，能达到的最大速度为20m/s．当它以最大速度前进时，所受阻力的大小为________N，若汽车受阻力大小不变，它的速度为10m/s时加速度的大小为________m/s2．
【答案】 ①. 3000 ②. 1.5
【解析】
【详解】当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm得，阻力；
根据P=Fv得，牵引力 ，根据牛顿第二定律得，汽车的加速度．
11. 如图1所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
(1)若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度，重物质量为200kg实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量_______计算结果保留3位有效数字。
(2)若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为，重力加速度为g，物体质量为m，当两者间的关系式满足______时用题中所给的字母表示，说明下落过程中重锤的机械能守恒。
【答案】 ①. ②. ；或
【解析】
【详解】(1)[1]重物由P点运动到B点，重力势能减少量
(2)[2]若机械能守恒，则满足
即
五、解答题（10+12+12+14=48分）
12. 某人将质量为0.2kg的小球斜向上抛出，抛出点距离地面2.6m，抛出时速度大小为12m/s，方向水平方向之间的夹角为30°。取重力加速度g=10m/s2。
(1)若不计空气阻力，求小球落地时的速度大小。
(2)若小球落地时的速度为13m/s，求小球在空中运动过程中克服阻力做的功。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】(1) 若不计空气阻力，小球抛出后直到落地，只有重力对小球做了功，由动能定理得
代入数据解得
(2) 若小球落地时的速度为13m/s，则
解得
所以小球克服阻力做的功为。
13. 如图所示，水平雪面上的雪橇在与水平方向成37°角的拉力的作用下，沿直线匀速运动5m，所用时间为5s，已知，，求：
（1）拉力F做的功；
（2）上述5s内拉力F的平均功率；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）拉力做的功为
（2）5s内拉力的平均功率为
14. 竖直平面内半径R＝0.2m的四分之一光滑圆弧轨道下端与粗糙水平轨道相切，水平轨道长L=0.2m，右端与半径大于R的光滑圆弧轨道平滑相连，视为质点的小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.物体始终没有离开轨道，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)碰撞前瞬间A速率v；
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
(3)A和B整体最终停止的位置离B距离.
【答案】(1)2m/s (2)1m/s(3)0.15m
【解析】
【分析】A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出碰撞前A的速度；A、B碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后整体的速率；对AB整体运用动能定理，求出AB整体在桌面上滑动的距离．
【详解】(1)根据机械能守恒定律有mgR＝mv2
解得碰撞前瞬间A的速率为：v=2 m/s.
(2)根据动量守恒定律有mv＝2mv′
解得碰撞后瞬间A和B整体的速率：v′＝v＝1 m/s.
(3)根据动能定理有－μ·2m·gs＝0－·2m·v′2
解得A和B整体沿水平桌面滑动的路程：
位置离B距离：L=0.2-（0.25-0.2)m=0.15m
【点睛】本题考查了机械能守恒、动量守恒、动能定理的综合，难度中等，知道机械能守恒和动量守恒的条件，关键是合理地选择研究对象和过程，选择合适的规律进行求解．
15. 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物体。A、C质量为m，B的质量为3m，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的左端固定在物体B上，右端与C接触（不固定），物体C的右侧与一竖直挡板接触。若物体A以速度v0向右运动与静止的B发生弹性正碰。
（1）求A、B碰撞后瞬间的各自速度大小；
（2）当弹簧被压缩至最短时，立即撤去挡板，求C离开弹簧后速度大小；
（3）要使C离开弹簧后有最大速度，则应在弹簧的弹性势能为多大时撤去挡板？
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）由题意知A、B发生弹性正碰，碰撞过程动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得
联立求得
负号表示碰后瞬间A的速度方向与原方向相反，速度大小为
（2）弹簧压缩到最短时，B的速度为零，设C离开弹簧时B的速度为v2，C的速度为v3，由动量守恒定律得
由能量守恒得
联立上式解得
（3）若C离开弹簧后有最大速度，则B在碰后的总动能全部转化为C离开弹簧时的动能。设撤去挡板时B的速度为v4，C的最大速度为v5，由机械能守恒定律得
由动量守恒定律得
刚撤去挡板时，弹簧的弹性势能
联立上式解得