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云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
1. 下列各式中，一定是二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23
3. 若是二次根式，则应满足（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，湖的两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（ ）
A. 3米B. 6米C. 9米D. 10米
5. 二次根式等于（ ）
A B. 6C. D. 36
6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列二次根式中能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A. 12B. 13C. 144D. 194
10. 已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（ ）
A. 9B. 12C. 15D. 18
11. 已知a，b，c是三角形的三边长，若满足，则三角形的形状是（ ）
A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 等边三角形
C. 钝角三角形D. 直角三角形
12. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若这支铅笔长为，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A. B. C. D.
13. 对于任意不相等的两个数，定义一种运算“*”如下，如，计算：（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
14. 如图，长方体的长为4cm，宽为4cm，高为3cm，cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（ ）
A. B. C. D. 6cm
二、填空题（每小题3分，共12分）
15. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ；逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
16. 如图所示，一棵大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，树的顶到树根的距离为4米，则这棵大树在折断前的高度为________米．
17. 如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是________．
18. 如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点点重合，折痕为，则的长为______．
三、解答题（共46分）
19. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 在中，，、、所对的边分别为．
（1）已知，，求；
（2）已知，，求．
21. 如图，工作人员要从电线杆离地4米A处，向地面拉一条钢缆，要使地面钢缆的固定点C到电线杆底部B的距离为3米，求钢缆（）的长．
22. 一架长 13 米的梯子，如图那样斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙5米
（1）此时梯子顶端离地面多少米?
（2）若梯子顶端下滑 1米，那么梯子底端将向左滑动多少米?
23. 如图为一个广告牌支架的示意图，其中，，，．
（1）求的周长；
（2）求的面积．
24. 如图，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东的方向航行，乙船以12海里/时的速度向另一方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若两岛相距60海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
25. 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如、、一样的式子，其实我们可以将其进一步化简：
（1）
（2）
（3）
以上这种化简步骤叫做分母有理化．
还可以用下面的方法化简：（4）
（1）请参照（3）（4）的方法用两种方法化简；
（2）化简：．
1. 下列各式中，一定是二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23
3. 若是二次根式，则应满足（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，湖的两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（ ）
A. 3米B. 6米C. 9米D. 10米
5. 二次根式等于（ ）
A B. 6C. D. 36
6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列二次根式中能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A. 12B. 13C. 144D. 194
10. 已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（ ）
A. 9B. 12C. 15D. 18
11. 已知a，b，c是三角形的三边长，若满足，则三角形的形状是（ ）
A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 等边三角形
C. 钝角三角形D. 直角三角形
12. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若这支铅笔长为，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A. B. C. D.
13. 对于任意不相等的两个数，定义一种运算“*”如下，如，计算：（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
14. 如图，长方体的长为4cm，宽为4cm，高为3cm，cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（ ）
A. B. C. D. 6cm
二、填空题（每小题3分，共12分）
15. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ；逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
16. 如图所示，一棵大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，树的顶到树根的距离为4米，则这棵大树在折断前的高度为________米．
17. 如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是________．
18. 如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点点重合，折痕为，则的长为______．
三、解答题（共46分）
19. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 在中，，、、所对的边分别为．
（1）已知，，求；
（2）已知，，求．
21. 如图，工作人员要从电线杆离地4米A处，向地面拉一条钢缆，要使地面钢缆的固定点C到电线杆底部B的距离为3米，求钢缆（）的长．
22. 一架长 13 米的梯子，如图那样斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙5米
（1）此时梯子顶端离地面多少米?
（2）若梯子顶端下滑 1米，那么梯子底端将向左滑动多少米?
23. 如图为一个广告牌支架的示意图，其中，，，．
（1）求的周长；
（2）求的面积．
24. 如图，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东的方向航行，乙船以12海里/时的速度向另一方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若两岛相距60海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
25. 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如、、一样的式子，其实我们可以将其进一步化简：
（1）
（2）
（3）
以上这种化简步骤叫做分母有理化．
还可以用下面的方法化简：（4）
（1）请参照（3）（4）的方法用两种方法化简；
（2）化简：．
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