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    溆浦县第一中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

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    溆浦县第一中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

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    这是一份溆浦县第一中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.在,,,, 0, ,中,非负数共有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    2.若,则下列式子中正确个数是( )
    ①;
    ②;
    ③;
    ④.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    3.下列说法正确的是( )
    A.单项式系数是-2,次数是3
    B.单项式a的系数是0,次数是0
    C.是二次三项式
    D.单项式的次数是2,系数为
    4.已知关于x的方程是一元一次方程,则方程的解为( )
    A.-2B.2C.-6D.-1
    5.已知a,b,c是有理数,,,则的值为( )
    A.-3B.1C.-1或2D.1或-3
    6.下列方程变形中正确的是( )
    A.可化为
    B.可化为
    C.可化
    D.可化为
    7.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”,按如图所示的程序计算,若开始输入的值x为正整数,最后输出的结果为41,则满足条件的x值最多有______个( )
    A.1B.2C.3D.4
    8.计算的值是( )
    A.B.C.0D.-2
    9.小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,分别填入如图所示的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则的值为( )
    A.-6或-3B.4或-3C.7或4D.-3或7
    10.某商场为促销对顾客实行优惠,规定:
    (1)如一次性购物不超过200元,则不予优惠;
    (2)如一次性购物超过200元,但不超过500元的,按标价给予9折优惠;
    (3)如一次性购物超过500元的,其中500元按(2)给予优惠,超过500元的部分则给予8折优惠.某人两次购物,分别付款元与元,如果他一次性购买这些商品,则应付( )
    A.468元B.498元C.506元D.520元
    二、填空题
    11.一天小明和东东利用温差测量山峰的高度,东东在山脚下测得的温度是,小明此时在山顶测得的温度是,已知该地区高度每升高100米,气温下降,这个山峰的高度是_______________.
    12.已知代数式与为同类项,则___________.
    13.稀土元素具有独特的性质和广泛的应用,我国稀土资源的总储量约为1050000000吨,用科学记数法表示为____________.
    14.小明在求一个多项式减去的结果时,误认为是加上,得到的结果是,则正确的结果是____________.
    15.已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解为____________.
    16.如图,数轴上的点O和点A分别表示0和10,点P是线段上一动点.点P沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,B是线段的中点,设点P运动时间为t秒(t不超过10秒).若点P在运动过程中,当时,则运动时间t的值为____________.
    三、解答题
    17.计算:
    (1)
    (2)
    18.解方程:
    (1)
    (2)
    19.先化简,再求值:
    ,其中,.
    20.如图所示:已知a,b,c在数轴上的位置
    (1)化简:
    (2)若a的绝对值的相反数是-2,的倒数是它本身,,求的值.
    21.已知关于x的整式,整式,若a是常数,且不含x的一次项.
    (1)求a的值;
    (2)若b为整数,关于x的一元一次方程的解是整数,求的值.
    22.李红同学家的住房户型呈长方形,平而图如下(单位:米),现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖.
    (1)a的值=_____________,所有地面总面积为_________平方米:
    (2)铺设地而需要木地板_____________平方米,需要地砖_________平方米:(含x代数式表示)
    (3)已知卧室2的面积为15平方米,按市场价格,木地板单价为200元/平方米,地砖单价为80元/平方米,求小明家铺设地面总费用为多少元.
    23.我们规定一种运算,如,再如.按照这种运算规定,解答下列各题:
    (1)计算___________;
    (2)若,求x的值;
    (3)若与的值始终相等,求m,n的值.
    24.将一个面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到三个等腰直角三角形,再进行第2次划分可得到五个等腰直角三角形,依次进行下去.
    (1)完成下面表格:
    (2)观察图形,完成下面表格:
    根据表格所呈现的规律,可得_________(结果用幂的形式表示)
    (3)请利用右图面积的分割,直接写出_________
    参考答案
    1.答案:D
    解析:
    2.答案:B
    解析:
    3.答案:D
    解析:
    4.答案:D
    解析:
    5.答案:B
    解析:
    6.答案:C
    解析:
    7.答案:D
    解析:
    8.答案:A
    解析:
    9.答案:C
    解析:
    10.答案:C
    解析:
    11.答案:500米
    解析:
    12.答案:5
    解析:
    13.答案:
    解析:
    14.答案:
    解析:
    15.答案:
    解析:
    16.答案:1或4或6或9
    解析:
    17.答案:(1)
    (2)
    解析:(1)


    (2)




    18.答案:(1)
    (2)
    解析:(1),
    ,
    ,
    ,
    ,
    .
    (2),
    ,
    ,
    ,
    ,
    19.答案:-3
    解析:
    当,时,原式.
    20.答案:(1)
    (2)-9
    解析:(1)由数轴可得:,
    ,,
    原式.
    (2)a的绝对值的相反数是-2,的倒数是它本身,,,
    ,,.

    21.答案:(1)
    (2)6或4或8或2
    解析:(1)根据题意可知:

    不含x的一次项,
    ,

    (2),
    ,
    ,
    b为整数,x为整数,
    或-1或3或-3.
    或-3或1或-5,
    当,时,,
    当,时,,
    当,时,,
    当,时,,
    综上,的值为6或4或8或2.
    22.答案:(1)3,136
    (2),
    (3)17960元
    解析:(1)由题意得:,解得:,
    则所有地面总面积为:(平方米);
    故答案为:3,136;
    (2)由题意得:卧室2的长为:(米),
    卧室铺设木地板,其面积为:(平方米),
    除卧室外,其余的铺设地砖,则其面积为:(平方米),
    故答案为:,;
    (3)卧室2的面积为15平方米,
    卧室2的长为:(米),
    ,
    解得:,
    则小明家铺设地面总费用为:
    当时,
    原式(元),
    答:小明家铺设地面总费用为17960元.
    23.答案:(1)-7
    (2)
    (3),
    解析:(1)略
    (2)根据题意,
    转化为,
    解方程,得.
    (3);
    ;
    根据题意恒成立,
    即,
    ,,
    解得,,.
    24.答案:(1)7;31;;
    (2);;;
    (3)
    解析:(1)略
    (2)略
    (3)略
    划分的次数
    1
    2
    3

    ──
    n
    等腰直角三角形总个数
    3
    5
    ──

    63
    ──
    第n次划分后
    1
    2
    3
    4

    阴影部分面积
    ───

    阴影部分面积还可以表示为
    ───

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