专题4.4 奇偶数列问题-【模型技巧】备考2024高考数学二轮复习重难点突破专题（新高考专用）

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高考真题
2021·新高考1卷T17
已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.
重点题型·归类精讲
题型一 奇偶项递推公式不同
2024届重庆一中月考
已知数列满足，
(1)记，求证：为等比数列；(2)若，求.
2023·巴蜀中学高三校考
已知数列满足：①；②.则的通项公式 ；设为的前项和，则 .（结果用指数幂表示）
2024解·广东实验中学校考
已知数列满足，且的前100项和
(1)求的首项；(2)记，数列的前项和为，求证：.
2023届·福建师范大学附属中学高三上学期第二次月考
（多选）大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（ ）
A．B．
C．D．数列的前项和为
2023届·山东省聊城市高三下学期第一次模拟
已知数列满足，，数列满足．
(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和．
2023届·重庆市南开中学校高三上学期一诊
已知数列满足：，且．设．
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；(2)求数列的前2n项和．
已知数列满足，且，求的通项公式；
已知数列满足，且.
(1)求 的通项公式；(2)设，求数列的前项和；
2023届·湖南省长郡中学月考（六）
已知数列满足，，.
(1)证明：是等比数列；(2)求数列的前2n项和.
已知数列满足，，.
(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.
已知数列满足：，．
(1)求，；
(2)设，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．
安徽省宣城市2023届高三一模数学试题
已知数列满足，，，令.
(1)写出，，并求出数列的通项公式；
(2)记，求的前10项和.
已知数列中，，对任意的，都有
（1）计算，的值；
（2）证明数列成等比数列，并写出数列的通项公式．
题型二 含有（-1）n项
2024届·湖北腾云联盟10月联考T15
在等比数列中，，则 .
已知，数列的前项和为，求数列的前20项的和.
已知，设，求数列的前项和．
已知，令，求数列的前项和.
（2023·重庆巴南·一模）在数列中，已知，求数列的前n项和．
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试
已知数列满足，，，则数列的前20项和为 .
在等差数列中，为的前n项和，，数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
已知数列满足：，，.
(1)记，求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求.
已知数列中，，．
（1）求，，及数列的通项公式；
（2）设，求及．
2023·江苏盐城中学三模
已知，，设数列{}的前n项和为，求的最小值