2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义（通用版）（尖子生培优讲义）排队问题（知识精讲+拓展培优）

这是一份2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义（通用版）（尖子生培优讲义）排队问题（知识精讲+拓展培优），共8页。试卷主要包含了排队问题重要知识点，排队问题题型及易错点等内容，欢迎下载使用。


一、排队问题重要知识点
1.排队问题几要素
(1)方向:前后、左右、头尾
(2)关键词:第几个(包括自己)，有几个(不包括自己)
A和B之间(不包括A和B)，从A到B(包括A和B)
2.排队问题方法(画图法)
(1)定方向(一般把前，左，排头画在左边)
(2)定位置(画示意图)
①有名字的人物一关键人物
②排头、排尾其他人
③人数多时可省略画
(3)标条件和标问题
(4)看图列式
二、排队问题题型及易错点
已知部分求整体，用加法。
口诀:两个有几加自己，两个第几减自己。
一个第几一个有几，不加不减正正好。
1．运动会闭幕式结束后，大家准备散场，班长小悦让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）．她先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，如果队伍里一共有31个，那么冬冬和阿奇之间有几个人？
2．50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等，现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？
3．共有960名男生站成一个三层的空心方阵，问：中间一层每边有多少人？
4．同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学。每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？
5．二（1）班的同学排成4行做操，每行的人数相等。小明排第一行，他左边有3人，右边有5人。二（1）班一共有多少人？
6．12个小朋友站成一排，从左往右数，强强排在第8个，从右往左数，航航也排在第8个，强强和航航两人之间有多少人？
7．全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第2l位．问小红与小刚中间隔着多少名同学?
8．一个实心方阵，最外层共有44人．请问：
（1）这个方阵共有多少人？
（2）要让这个方阵减少一半，一共减少了多少人？
9．学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排，请问：
（1）小悦和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有7人，右侧有8人，女生一共有多少人？
（2）冬冬和同班男生站成一排，他发现自己是左起第7个，右起第9个，男生一共有多少人？
（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？
参考答案：
1．21个人．
【详解】试题分析：先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，用25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学（包括冬冬和阿奇两个人），所以减去总人数31后还要再减去冬冬和阿奇两个人，就是冬冬和阿奇之间的人数；据此解答．
解：25+29﹣31﹣2=21（人），
答：冬冬和阿奇之间有21个人．
点评：解答此题要注意：25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学，以及冬冬和阿奇两个人．
2．一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米．
【详解】试题分析：因为50个男生围成一圈，所以中间会有50个间隔，也就是能插入50×2个女生，先求得男生之间的间距再除以（2+1）就是加入女生后，相邻两人之间的距离；据此解答．
解：50×2=100（个）
300÷50÷（2+1）
=300÷50÷3
=2（米）
答：一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米．
点评：本题考查了圆周上的植树问题，注意环形的间隔数等于站队的人数．
3．解：最外层每边人数是：960÷4÷3+3，
=80+3，
=83（人），
83﹣2=81（人），
答：中间一层每边人数是81人．
【详解】【分析】根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得出最外层每边人数=空心方阵总人数÷4÷空心方阵的层数+空心方阵的层数，据此求出最外层每边人数，则再减去2人，就是中间一层的每边人数，据此解答即可．
4．77人
【分析】根据题意先分别算出每行和每列的人数，即是做操队列的列数和行数，再相乘，就是做操的同学共有的人数。
【详解】4＋6＋1＝11（人）
5＋3－1＝7（人）
11×7＝77（人）
答：做操的同学一共有77人。
【点睛】找出这个队列的行数与列数是解答此题的关键。
5．36人
【解析】略
6．2人
【分析】强强在从左往右第8个，航航在从右往左第8个，也就是航航在从左往右第5个，由此可以知道他们之间有几个人。
【详解】8－5－1＝2（人）
答：强强和航航两人之间有2人。
【点睛】学生可以根据题目要求画图表示，从而直观的看出他们之间的人数。
7．4名
【详解】如果从右边数，小红是第35－20+1＝16位，而小刚是第21位，那么他们中间隔着21－16－1＝4个人．
8．（1）144人 （2）减少了108人
【分析】（1）因为方阵的四个角上都是重复的，方阵的四个角上都是重复了一次，所以计算时要减去，算每边人数时，先用总数加上4，所以每边上有（44+4）÷4=12人；
（2）减少一半就是由原来的12行12列，减少到6行6列，6行6列就是6×6=36人，进而算出减少的即可．
【详解】（1）（44+4）÷4=12（人）
12×12=144（人）
答：这个方阵共有144人．
（2）减少一半就是6行6列，
144﹣6×6
=144﹣36
=108（人）
答：一共减少了108人．
9．（1）16人；（2）15人；（3）右侧有11人，他应该是右起第12人．
【详解】试题分析：（1）由题意知，小悦的左侧有7人，右侧有8人，则这排队伍共有7+8+1=16人，即女生一共的人数；
（2）冬冬是左起第7个，右起第9个，则男生一共有：7+9﹣1=15（人）；
（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有15﹣4=11人，他应该是右起第12人；据此解答．
解：（1）7+8+1=16（人），
答：女生一共有16人；
（2）7+9﹣1=15（人），
答：男生一共有15人；
（3）15﹣4=11（人），
11+1=12（人），
答：阿奇的右侧应该有11人，他应该是右起第12人．
点评：为了便于理解，在解答此题时刻画出站队的示意图，以便分清何时要加1，何时要减1．