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2023年四川省成都市新都区小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年四川省成都市新都区小升初数学试卷（内含答案解析），共22页。试卷主要包含了基本运算，填空，选择，基本应用，基本经验与基本思想等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）直接写出得数。
2．（16分）计算。
①338﹣338÷26×12
②102.7×3.4+102.7×6.6
③
④×[+（﹣75%）]
3．（8分）解方程。
①4x﹣2.6x＝42
②
二、填空（每小题2分，共20分）
4．（2分）我国小学生有107799349人，约是 亿人（保留两位小数）。
5．（2分）如图数轴上A表示的数是 。
6．（2分）一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，扩大到原的 倍。
7．（2分）在分数的□里可填上最大的一位整数是 。 ＜0.5
8．（2分）是一个真分数，如果分子、分母都扩大5倍，分数的值 。
9．（2分）如图中箭头所指点表示的数是 。
10．（2分）2.5×4.4＝2.5×4+2.5×0.4，这是应用了 律进行转化。
11．（2分）小明今年a岁，小华比小明大3岁，再过4年，小华 岁。
12．（2分）一批零件，合格的有45个，不合格的有5个，合格率是 。
13．（2分）将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 。
三、选择（每小题只有一个答案是合理的，选对2分，共20分）
14．（2分）下面能围成三角形的一组线段是（ ）
A．0.5厘米、1.8厘米、1厘米
B．1厘米、2.5厘米、3厘米
C．2厘米、2厘米、4厘米
D．10厘米、17厘米、2厘米
15．（2分）如图，A为圆心，已知∠2＝50度，则∠1＝（ ）度。
A．100B．90C．80D．60
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．4B．12C．24D．36
17．（2分）如图，在边长相等的两个正方形内剪圆片，比较剩下的材料，（ ）
A．甲、乙剩下一样多B．甲剩下多
C．乙剩下多D．无法确定
18．（2分）两个相同的三角形（ ）拼成一个平行四边形。
A．一定能B．不太可能C．不可能D．有可能
19．（2分）如图，把一个直径是2dm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）dm。
A．5.54B．6.28C．7.28D．8.28
20．（2分）一个圆的面积与它的直径（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无关联
21．（2分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）
A．增加了B．减少了C．不变D．消失了
22．（2分）超市在学校正北面200米，邮局在学校正西面100米，书店在学校正东面300米。下面淘气和笑笑画的位置图相比，（ ）
A．淘气的较合理B．笑笑的较合理
C．都不合理D．都合理
23．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．
四、基本应用（每小题5分，共30分）
24．（5分）据统计，每公顷园林绿地每天能吸收900kg的二氧化碳，生产600kg的氧气。我区人均公园绿地面积已达15平方米。算算我区平均每人每天至少能享受多少千克氧气？
25．（5分）一段3000米的路需要维修，甲乙两队同时开始维修，甲队每天维修85米，乙队每天维修65米。两队多长时间能共同维修完成？
26．（5分）淘气家本月计划消费大米60千克，积极响应国家“光盘行动”号召，实际只消费了，淘气家本月实际节约了多少千克大米？
27．（5分）求如图等腰直角三角形绕虚线旋转一周形成的立体图形的体积。（单位：分米）
28．（5分）某地经过积极治理空气污染，今年的空气质量平均指数比去年降低了15，初步达到空气质量平均指数等于50（达到优级）的年度计划治理目标。该地今年的空气质量平均指数比去年降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
29．（5分）笑笑爷爷积极参加了政府为解决老百姓“看病贵”难题而设立的医疗保险。某地医疗保险规定：参保人员因病在一级医院住院治疗时，医疗费用在200元以内（含200元）的部分由个人自付，超过200元的部分，医疗保险按92%支付，其余个人自付。笑笑爷爷上半年恰好因病在附近的一级医院住院治疗，实际只自付了300元钱。医疗保险帮笑笑爷爷支付了多少元？
五、基本经验与基本思想。（每小题5分，共20分）
30．（5分）如图长方形中有两个圆。用数学的眼光去观察图形之间变与不变的关系，联系相关数学知识分析，无论按怎样的比放大或缩小，这个长方形的长与宽是否成比例？若成比例则成什么比例？
31．（5分）画图分析下列对话中的数学语言，联系相关数学知识，判断谁钓的鱼多？
淘气说：我钓鱼数的是3条。
笑笑说：我钓鱼数的比我钓鱼数少3条。
32．（5分）用数学的方法去分析淘气根据什么规律回答？为什么会有这样的规律？
一次数学活动课上，淘气让别人在计算器上悄悄输入同一数字3次组成一个三位数（如555），算出这个三位数的数字和（如 5+5+5＝15），再用那个三位数除以数字和（如 555÷15）。然后神秘的对同学们说：你们按这种方法不管输入哪个数字，我不看，我都可以立刻报出计算的结果。同学们不信，试了几次，发现淘气全都答对。
33．（5分）我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。
笑笑在用一种计算器计算“444447×666668”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。
2023年四川省成都市新都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、基本运算（30分）
1．（6分）直接写出得数。
【分析】根据整数乘法法则、小数除法法则、分数加减法则、分数乘法法则及乘方运算方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握整数乘法法则、小数除法法则、分数加减法则、分数乘法法则及乘方运算方法，加强口算能力。
2．（16分）计算。
①338﹣338÷26×12
②102.7×3.4+102.7×6.6
③
④×[+（﹣75%）]
【分析】①先算除法，再算乘法，最后算减法；
②利用乘法分配律计算；
③将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
④先去小括号，然后先算﹣75%，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：①338﹣338÷26×12
＝338﹣13×12
＝338﹣156
＝182
②102.7×3.4+102.7×6.6
＝102.7×（3.4+6.6）
＝102.7×10
＝1027
③
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
④×[+（﹣75%）]
＝×[+﹣75%]
＝×
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活利用运算律和运算性质。
3．（8分）解方程。
①4x﹣2.6x＝42
②
【分析】①先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：①4x﹣2.6x＝42
1.4x＝42
1.4x÷1.4＝42÷1.4
x＝30
②
0.2x＝7
5×0.2x＝7×5
x＝35
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
二、填空（每小题2分，共20分）
4．（2分）我国小学生有107799349人，约是 1.08 亿人（保留两位小数）。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：107799349＝1.07799349亿
1.07799349亿≈1.08亿
答：约是1.08亿人。
故答案为：1.08。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
5．（2分）如图数轴上A表示的数是 9.8 。
【分析】根据数轴的认识每格是0.1即可解答。
【解答】解：如图数轴上A表示的数是9.8。
故答案为：9.8。
【点评】本题是考查数轴的认识。
6．（2分）一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，扩大到原的 10 倍。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。
【解答】解：一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，相当于这个数的小数点向右移动一位，即扩大到原的10倍。
故答案为：10。
【点评】小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
7．（2分）在分数的□里可填上最大的一位整数是 3 。 ＜0.5
【分析】因为≈0.43，≈0.57，所以□里可填一位整数有1，2，3，据此解答即可。
【解答】解：因为≈0.43，≈0.57
所以□里可填一位整数有1，2，3。
在分数的□里可填上最大的一位整数是3。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
8．（2分）是一个真分数，如果分子、分母都扩大5倍，分数的值 不变 。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解答】解：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
则是一个真分数，如果分子、分母都扩大5倍，分数的值不变。
故答案为：不变。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
9．（2分）如图中箭头所指点表示的数是 ﹣1.5 。
【分析】根据图示，﹣1到﹣2之间平均分成了4份，每份表示0.25，据此解答即可。
【解答】解：如图中箭头所指点表示的数是﹣1.5。
故答案为：﹣1.5。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
10．（2分）2.5×4.4＝2.5×4+2.5×0.4，这是应用了 乘法分配 律进行转化。
【分析】2.5×4.4＝2.5×4+2.5×0.4，是先把4.4分解成（4+0.4），然后根据乘法分配律计算，由此求解。
【解答】解：2.5×4.4
＝2.5×（4+0.4）
＝2.5×4+2.5×0.4
＝10+1
＝11
这是运用了乘法分配律转化。
故答案为：乘法分配。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
11．（2分）小明今年a岁，小华比小明大3岁，再过4年，小华 （a+7） 岁。
【分析】用小明今年的岁数加上小华比小明大的岁数，就是小华今年的年龄，再用小华今年的年龄加上4就是小华4年后的年龄。
【解答】解：a+3+4＝（a+7）（岁）
答：再过4年，小华（a+7）岁。
故答案为：（a+7）。
【点评】用加法求出小华今年的年龄是解题的关键。
12．（2分）一批零件，合格的有45个，不合格的有5个，合格率是 90% 。
【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分比，计算方法是：合格率＝×100%，由此求解。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝90%
答：零件的合格率是90%。
故答案为：90%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
13．（2分）将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 2 。
【分析】根据正方体的展开图1﹣4﹣1即可解答。
【解答】解：折成一个正方体，数字3对面的数字是2。
故答案为：2。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
三、选择（每小题只有一个答案是合理的，选对2分，共20分）
14．（2分）下面能围成三角形的一组线段是（ ）
A．0.5厘米、1.8厘米、1厘米
B．1厘米、2.5厘米、3厘米
C．2厘米、2厘米、4厘米
D．10厘米、17厘米、2厘米
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：A.0.5+1＜1.8，所以0.5厘米、1.8厘米、1厘米不能组成三角形；
B.1+2.5＞3，所以1厘米、2.5厘米、3厘米能组成三角形；
C.2+2＝4，所以2厘米、2厘米、4厘米不能组成三角形；
D.10+2＜17，所以10厘米、17厘米、2厘米不能组成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
15．（2分）如图，A为圆心，已知∠2＝50度，则∠1＝（ ）度。
A．100B．90C．80D．60
【分析】因为AB和AC是圆的半径，所以三角形ABC是等腰三角形，则∠B＝∠C＝50°，∠1＝180°﹣50×2，据此解答。
【解答】解：∠1＝180°﹣50×2
＝180°﹣100°
＝80°
答：∠1等于80°。
故选：C。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，知道三角形ABC是等腰三角形是解答关键。
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．4B．12C．24D．36
【分析】“一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等”则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。
【解答】解：12÷3＝4（厘米）
答：圆柱的高是4厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的关系：等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍。
17．（2分）如图，在边长相等的两个正方形内剪圆片，比较剩下的材料，（ ）
A．甲、乙剩下一样多B．甲剩下多
C．乙剩下多D．无法确定
【分析】甲中剩下材料的面积等腰正方形面积减去一个大圆的面积；乙中剩下材料的面积等腰正方形面积减去四个小圆的面积。比较即可的结论。
【解答】解：设正方形的边长是4。
则大圆面积是：
π×（4÷2）2＝4π
4个小圆面积的面积：
4×π×（4÷4）2＝4π
所以甲中剩下材料的面积等于乙中剩下材料的面积。
故选：A。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
18．（2分）两个相同的三角形（ ）拼成一个平行四边形。
A．一定能B．不太可能C．不可能D．有可能
【分析】两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形，据此解答。
【解答】解：两个相同的三角形一点能拼成一个平行四边形。
故选：A。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的动手操作能力和想象能力。
19．（2分）如图，把一个直径是2dm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）dm。
A．5.54B．6.28C．7.28D．8.28
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了2条半径的长度。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2+2
＝6.28+2
＝8.28（分米）
答：这个平行四边形的周长是8.28分米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、平行四边形的周长公式及应用。
20．（2分）一个圆的面积与它的直径（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无关联
【分析】判断圆的面积与它的直径之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；
但圆的面积与半径不成比例，那么圆的面积与直径也不成比例。
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
21．（2分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）
A．增加了B．减少了C．不变D．消失了
【分析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面；据此解答。
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了。
故选：B。
【点评】此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力。
22．（2分）超市在学校正北面200米，邮局在学校正西面100米，书店在学校正东面300米。下面淘气和笑笑画的位置图相比，（ ）
A．淘气的较合理B．笑笑的较合理
C．都不合理D．都合理
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，进行解答即可。
【解答】解：超市在学校正北面200米，邮局在学校正西面100米，书店在学校正东面300米。下面淘气和笑笑画的位置图相比，笑笑的较合理。
故选：B。
【点评】明确地图上方向的规定，是解答此题的关键。
23．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，图A表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B图表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C图表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上且上涨后会超过每吨2.5元；图D表示用水量超过3吨，价格上涨。
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C。
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
四、基本应用（每小题5分，共30分）
24．（5分）据统计，每公顷园林绿地每天能吸收900kg的二氧化碳，生产600kg的氧气。我区人均公园绿地面积已达15平方米。算算我区平均每人每天至少能享受多少千克氧气？
【分析】先用600除以10000，求出每平方米园林绿地能产生多少千克氧气；再乘15，即可求出求我区平均每人每天至少能享受多少千克氧气。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
600÷10000×15
＝0.06×15
＝0.9（千克）
答：我区平均每人每天至少能享受0.9千克氧气。
【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确分析题意，排除干扰项。
25．（5分）一段3000米的路需要维修，甲乙两队同时开始维修，甲队每天维修85米，乙队每天维修65米。两队多长时间能共同维修完成？
【分析】根据“工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）”代入数值，列式解答。
【解答】解：3000÷（85+65）
＝3000÷150
＝20（天）
答：两队20天能共同维修完成。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），灵活变形列式解决问题。
26．（5分）淘气家本月计划消费大米60千克，积极响应国家“光盘行动”号召，实际只消费了，淘气家本月实际节约了多少千克大米？
【分析】把淘气家本月计划消费大米的质量看作单位“1”，则节约的质量是计划消费的（），根据分数乘法的意义，即可计算出淘气家本月实际节约了多少千克大米。
【解答】解：
＝
＝12（千克）
答：淘气家本月实际节约了12千克大米。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
27．（5分）求如图等腰直角三角形绕虚线旋转一周形成的立体图形的体积。（单位：分米）
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3.14×3×3×3÷3
＝3.14×9
＝28.26（立方分米）
答：立体图形的体积是28.26立方分米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
28．（5分）某地经过积极治理空气污染，今年的空气质量平均指数比去年降低了15，初步达到空气质量平均指数等于50（达到优级）的年度计划治理目标。该地今年的空气质量平均指数比去年降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【分析】用今年的空气质量平均指数加比去年降低的15，得出去年的空气质量平均指数，再用，今年的空气质量平均指数比去年降低的除以去年的空气质量平均指数，即可得解。
【解答】解：15÷（50+15）
＝15÷65
≈23.1%
答：该地今年的空气质量平均指数比去年降低了23.1%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
29．（5分）笑笑爷爷积极参加了政府为解决老百姓“看病贵”难题而设立的医疗保险。某地医疗保险规定：参保人员因病在一级医院住院治疗时，医疗费用在200元以内（含200元）的部分由个人自付，超过200元的部分，医疗保险按92%支付，其余个人自付。笑笑爷爷上半年恰好因病在附近的一级医院住院治疗，实际只自付了300元钱。医疗保险帮笑笑爷爷支付了多少元？
【分析】由于起付线为200元，200元以内个人支付，超过起付线的部分医疗保险按92%支付，即超过起付线部分个人支付占（1﹣92%），又笑笑爷爷除去起付线200元后，支付的部分为（300﹣200）元，所以超过起付线部分为（300﹣200）÷（1﹣92%）元，则医疗保险支付了（300﹣200）÷（1﹣92%）×92%元，据此即可解答。
【解答】解：（300﹣200）÷（1﹣92%）×92%
＝100÷8%×92%
＝1250×92%
＝1150（元）
答：医疗保险帮笑笑爷爷支付了1150元。
【点评】完成本题要注意起付线为200元，200元以内个人支付，超过起付线的部分医疗保险按92%支付这一关键条件。
五、基本经验与基本思想。（每小题5分，共20分）
30．（5分）如图长方形中有两个圆。用数学的眼光去观察图形之间变与不变的关系，联系相关数学知识分析，无论按怎样的比放大或缩小，这个长方形的长与宽是否成比例？若成比例则成什么比例？
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长：宽＝3r：r＝3（一定），比值一定，所以这个长方形的长与宽成正比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
31．（5分）画图分析下列对话中的数学语言，联系相关数学知识，判断谁钓的鱼多？
淘气说：我钓鱼数的是3条。
笑笑说：我钓鱼数的比我钓鱼数少3条。
【分析】由题可知，把淘气钓鱼的条数平均分成4份，每一份是3条；把笑笑钓鱼的条数平均分成4份，其中的一份比总数少3条。据此画图分析，得出结果。
【解答】解：
由图可知，淘气一共钓了3÷＝12（条）
笑笑钓了：1÷＝4（条）
12＞4
答：淘气钓的鱼多。
【点评】在单位“1”未知的情况下，可以尝试用画图法寻找单位“1”，也可以根据分数的意义找单位“1”里有这样的几份。就能算出单位“1”的量。
32．（5分）用数学的方法去分析淘气根据什么规律回答？为什么会有这样的规律？
一次数学活动课上，淘气让别人在计算器上悄悄输入同一数字3次组成一个三位数（如555），算出这个三位数的数字和（如 5+5+5＝15），再用那个三位数除以数字和（如 555÷15）。然后神秘的对同学们说：你们按这种方法不管输入哪个数字，我不看，我都可以立刻报出计算的结果。同学们不信，试了几次，发现淘气全都答对。
【分析】根据题意，输入同一数字3次组成一个三位数（0除外），除以这个三位数的数字和，得到的商是37，然后根据在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：111÷3＝37
222÷6＝37
333÷9＝37
444÷12＝37
555÷15＝37
666÷18＝37
777÷21＝37
888÷24＝37
999÷27＝37
发现：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，仍是37。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数，一位数除多位数的运算，结合被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，分析解答即可。
33．（5分）我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。
笑笑在用一种计算器计算“444447×666668”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。
【分析】根据题意，把444447分成三个数的乘积的形式，即444447＝1829×81×3，然后再进一步解答。
【解答】解：444447×666668＝1829×81×3×666668（本题答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把444447分成几个数的乘积的形式。
①27×4＝
②0.72÷0.8＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥82＝
①27×4＝
②0.72÷0.8＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥82＝
①27×4＝108
②0.72÷0.8＝0.9
③＝
④＝
⑤＝
⑥82＝64
1．（6分）直接写出得数。
2．（16分）计算。
①338﹣338÷26×12
②102.7×3.4+102.7×6.6
③
④×[+（﹣75%）]
3．（8分）解方程。
①4x﹣2.6x＝42
②
二、填空（每小题2分，共20分）
4．（2分）我国小学生有107799349人，约是 亿人（保留两位小数）。
5．（2分）如图数轴上A表示的数是 。
6．（2分）一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，扩大到原的 倍。
7．（2分）在分数的□里可填上最大的一位整数是 。 ＜0.5
8．（2分）是一个真分数，如果分子、分母都扩大5倍，分数的值 。
9．（2分）如图中箭头所指点表示的数是 。
10．（2分）2.5×4.4＝2.5×4+2.5×0.4，这是应用了 律进行转化。
11．（2分）小明今年a岁，小华比小明大3岁，再过4年，小华 岁。
12．（2分）一批零件，合格的有45个，不合格的有5个，合格率是 。
13．（2分）将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 。
三、选择（每小题只有一个答案是合理的，选对2分，共20分）
14．（2分）下面能围成三角形的一组线段是（ ）
A．0.5厘米、1.8厘米、1厘米
B．1厘米、2.5厘米、3厘米
C．2厘米、2厘米、4厘米
D．10厘米、17厘米、2厘米
15．（2分）如图，A为圆心，已知∠2＝50度，则∠1＝（ ）度。
A．100B．90C．80D．60
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．4B．12C．24D．36
17．（2分）如图，在边长相等的两个正方形内剪圆片，比较剩下的材料，（ ）
A．甲、乙剩下一样多B．甲剩下多
C．乙剩下多D．无法确定
18．（2分）两个相同的三角形（ ）拼成一个平行四边形。
A．一定能B．不太可能C．不可能D．有可能
19．（2分）如图，把一个直径是2dm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）dm。
A．5.54B．6.28C．7.28D．8.28
20．（2分）一个圆的面积与它的直径（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无关联
21．（2分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）
A．增加了B．减少了C．不变D．消失了
22．（2分）超市在学校正北面200米，邮局在学校正西面100米，书店在学校正东面300米。下面淘气和笑笑画的位置图相比，（ ）
A．淘气的较合理B．笑笑的较合理
C．都不合理D．都合理
23．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．
四、基本应用（每小题5分，共30分）
24．（5分）据统计，每公顷园林绿地每天能吸收900kg的二氧化碳，生产600kg的氧气。我区人均公园绿地面积已达15平方米。算算我区平均每人每天至少能享受多少千克氧气？
25．（5分）一段3000米的路需要维修，甲乙两队同时开始维修，甲队每天维修85米，乙队每天维修65米。两队多长时间能共同维修完成？
26．（5分）淘气家本月计划消费大米60千克，积极响应国家“光盘行动”号召，实际只消费了，淘气家本月实际节约了多少千克大米？
27．（5分）求如图等腰直角三角形绕虚线旋转一周形成的立体图形的体积。（单位：分米）
28．（5分）某地经过积极治理空气污染，今年的空气质量平均指数比去年降低了15，初步达到空气质量平均指数等于50（达到优级）的年度计划治理目标。该地今年的空气质量平均指数比去年降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
29．（5分）笑笑爷爷积极参加了政府为解决老百姓“看病贵”难题而设立的医疗保险。某地医疗保险规定：参保人员因病在一级医院住院治疗时，医疗费用在200元以内（含200元）的部分由个人自付，超过200元的部分，医疗保险按92%支付，其余个人自付。笑笑爷爷上半年恰好因病在附近的一级医院住院治疗，实际只自付了300元钱。医疗保险帮笑笑爷爷支付了多少元？
五、基本经验与基本思想。（每小题5分，共20分）
30．（5分）如图长方形中有两个圆。用数学的眼光去观察图形之间变与不变的关系，联系相关数学知识分析，无论按怎样的比放大或缩小，这个长方形的长与宽是否成比例？若成比例则成什么比例？
31．（5分）画图分析下列对话中的数学语言，联系相关数学知识，判断谁钓的鱼多？
淘气说：我钓鱼数的是3条。
笑笑说：我钓鱼数的比我钓鱼数少3条。
32．（5分）用数学的方法去分析淘气根据什么规律回答？为什么会有这样的规律？
一次数学活动课上，淘气让别人在计算器上悄悄输入同一数字3次组成一个三位数（如555），算出这个三位数的数字和（如 5+5+5＝15），再用那个三位数除以数字和（如 555÷15）。然后神秘的对同学们说：你们按这种方法不管输入哪个数字，我不看，我都可以立刻报出计算的结果。同学们不信，试了几次，发现淘气全都答对。
33．（5分）我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。
笑笑在用一种计算器计算“444447×666668”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。
2023年四川省成都市新都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、基本运算（30分）
1．（6分）直接写出得数。
【分析】根据整数乘法法则、小数除法法则、分数加减法则、分数乘法法则及乘方运算方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握整数乘法法则、小数除法法则、分数加减法则、分数乘法法则及乘方运算方法，加强口算能力。
2．（16分）计算。
①338﹣338÷26×12
②102.7×3.4+102.7×6.6
③
④×[+（﹣75%）]
【分析】①先算除法，再算乘法，最后算减法；
②利用乘法分配律计算；
③将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
④先去小括号，然后先算﹣75%，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：①338﹣338÷26×12
＝338﹣13×12
＝338﹣156
＝182
②102.7×3.4+102.7×6.6
＝102.7×（3.4+6.6）
＝102.7×10
＝1027
③
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
④×[+（﹣75%）]
＝×[+﹣75%]
＝×
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活利用运算律和运算性质。
3．（8分）解方程。
①4x﹣2.6x＝42
②
【分析】①先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：①4x﹣2.6x＝42
1.4x＝42
1.4x÷1.4＝42÷1.4
x＝30
②
0.2x＝7
5×0.2x＝7×5
x＝35
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
二、填空（每小题2分，共20分）
4．（2分）我国小学生有107799349人，约是 1.08 亿人（保留两位小数）。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：107799349＝1.07799349亿
1.07799349亿≈1.08亿
答：约是1.08亿人。
故答案为：1.08。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
5．（2分）如图数轴上A表示的数是 9.8 。
【分析】根据数轴的认识每格是0.1即可解答。
【解答】解：如图数轴上A表示的数是9.8。
故答案为：9.8。
【点评】本题是考查数轴的认识。
6．（2分）一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，扩大到原的 10 倍。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。
【解答】解：一个大于0的数的小数点先向左移两位，再向右移三位，相当于这个数的小数点向右移动一位，即扩大到原的10倍。
故答案为：10。
【点评】小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
7．（2分）在分数的□里可填上最大的一位整数是 3 。 ＜0.5
【分析】因为≈0.43，≈0.57，所以□里可填一位整数有1，2，3，据此解答即可。
【解答】解：因为≈0.43，≈0.57
所以□里可填一位整数有1，2，3。
在分数的□里可填上最大的一位整数是3。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
8．（2分）是一个真分数，如果分子、分母都扩大5倍，分数的值 不变 。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解答】解：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
则是一个真分数，如果分子、分母都扩大5倍，分数的值不变。
故答案为：不变。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
9．（2分）如图中箭头所指点表示的数是 ﹣1.5 。
【分析】根据图示，﹣1到﹣2之间平均分成了4份，每份表示0.25，据此解答即可。
【解答】解：如图中箭头所指点表示的数是﹣1.5。
故答案为：﹣1.5。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
10．（2分）2.5×4.4＝2.5×4+2.5×0.4，这是应用了 乘法分配 律进行转化。
【分析】2.5×4.4＝2.5×4+2.5×0.4，是先把4.4分解成（4+0.4），然后根据乘法分配律计算，由此求解。
【解答】解：2.5×4.4
＝2.5×（4+0.4）
＝2.5×4+2.5×0.4
＝10+1
＝11
这是运用了乘法分配律转化。
故答案为：乘法分配。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
11．（2分）小明今年a岁，小华比小明大3岁，再过4年，小华 （a+7） 岁。
【分析】用小明今年的岁数加上小华比小明大的岁数，就是小华今年的年龄，再用小华今年的年龄加上4就是小华4年后的年龄。
【解答】解：a+3+4＝（a+7）（岁）
答：再过4年，小华（a+7）岁。
故答案为：（a+7）。
【点评】用加法求出小华今年的年龄是解题的关键。
12．（2分）一批零件，合格的有45个，不合格的有5个，合格率是 90% 。
【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分比，计算方法是：合格率＝×100%，由此求解。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝90%
答：零件的合格率是90%。
故答案为：90%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
13．（2分）将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 2 。
【分析】根据正方体的展开图1﹣4﹣1即可解答。
【解答】解：折成一个正方体，数字3对面的数字是2。
故答案为：2。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
三、选择（每小题只有一个答案是合理的，选对2分，共20分）
14．（2分）下面能围成三角形的一组线段是（ ）
A．0.5厘米、1.8厘米、1厘米
B．1厘米、2.5厘米、3厘米
C．2厘米、2厘米、4厘米
D．10厘米、17厘米、2厘米
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：A.0.5+1＜1.8，所以0.5厘米、1.8厘米、1厘米不能组成三角形；
B.1+2.5＞3，所以1厘米、2.5厘米、3厘米能组成三角形；
C.2+2＝4，所以2厘米、2厘米、4厘米不能组成三角形；
D.10+2＜17，所以10厘米、17厘米、2厘米不能组成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
15．（2分）如图，A为圆心，已知∠2＝50度，则∠1＝（ ）度。
A．100B．90C．80D．60
【分析】因为AB和AC是圆的半径，所以三角形ABC是等腰三角形，则∠B＝∠C＝50°，∠1＝180°﹣50×2，据此解答。
【解答】解：∠1＝180°﹣50×2
＝180°﹣100°
＝80°
答：∠1等于80°。
故选：C。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，知道三角形ABC是等腰三角形是解答关键。
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．4B．12C．24D．36
【分析】“一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等”则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。
【解答】解：12÷3＝4（厘米）
答：圆柱的高是4厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的关系：等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍。
17．（2分）如图，在边长相等的两个正方形内剪圆片，比较剩下的材料，（ ）
A．甲、乙剩下一样多B．甲剩下多
C．乙剩下多D．无法确定
【分析】甲中剩下材料的面积等腰正方形面积减去一个大圆的面积；乙中剩下材料的面积等腰正方形面积减去四个小圆的面积。比较即可的结论。
【解答】解：设正方形的边长是4。
则大圆面积是：
π×（4÷2）2＝4π
4个小圆面积的面积：
4×π×（4÷4）2＝4π
所以甲中剩下材料的面积等于乙中剩下材料的面积。
故选：A。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
18．（2分）两个相同的三角形（ ）拼成一个平行四边形。
A．一定能B．不太可能C．不可能D．有可能
【分析】两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形，据此解答。
【解答】解：两个相同的三角形一点能拼成一个平行四边形。
故选：A。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的动手操作能力和想象能力。
19．（2分）如图，把一个直径是2dm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）dm。
A．5.54B．6.28C．7.28D．8.28
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了2条半径的长度。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2+2
＝6.28+2
＝8.28（分米）
答：这个平行四边形的周长是8.28分米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、平行四边形的周长公式及应用。
20．（2分）一个圆的面积与它的直径（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无关联
【分析】判断圆的面积与它的直径之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；
但圆的面积与半径不成比例，那么圆的面积与直径也不成比例。
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
21．（2分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）
A．增加了B．减少了C．不变D．消失了
【分析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面；据此解答。
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了。
故选：B。
【点评】此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力。
22．（2分）超市在学校正北面200米，邮局在学校正西面100米，书店在学校正东面300米。下面淘气和笑笑画的位置图相比，（ ）
A．淘气的较合理B．笑笑的较合理
C．都不合理D．都合理
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，进行解答即可。
【解答】解：超市在学校正北面200米，邮局在学校正西面100米，书店在学校正东面300米。下面淘气和笑笑画的位置图相比，笑笑的较合理。
故选：B。
【点评】明确地图上方向的规定，是解答此题的关键。
23．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，图A表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B图表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C图表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上且上涨后会超过每吨2.5元；图D表示用水量超过3吨，价格上涨。
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C。
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
四、基本应用（每小题5分，共30分）
24．（5分）据统计，每公顷园林绿地每天能吸收900kg的二氧化碳，生产600kg的氧气。我区人均公园绿地面积已达15平方米。算算我区平均每人每天至少能享受多少千克氧气？
【分析】先用600除以10000，求出每平方米园林绿地能产生多少千克氧气；再乘15，即可求出求我区平均每人每天至少能享受多少千克氧气。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
600÷10000×15
＝0.06×15
＝0.9（千克）
答：我区平均每人每天至少能享受0.9千克氧气。
【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确分析题意，排除干扰项。
25．（5分）一段3000米的路需要维修，甲乙两队同时开始维修，甲队每天维修85米，乙队每天维修65米。两队多长时间能共同维修完成？
【分析】根据“工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）”代入数值，列式解答。
【解答】解：3000÷（85+65）
＝3000÷150
＝20（天）
答：两队20天能共同维修完成。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），灵活变形列式解决问题。
26．（5分）淘气家本月计划消费大米60千克，积极响应国家“光盘行动”号召，实际只消费了，淘气家本月实际节约了多少千克大米？
【分析】把淘气家本月计划消费大米的质量看作单位“1”，则节约的质量是计划消费的（），根据分数乘法的意义，即可计算出淘气家本月实际节约了多少千克大米。
【解答】解：
＝
＝12（千克）
答：淘气家本月实际节约了12千克大米。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
27．（5分）求如图等腰直角三角形绕虚线旋转一周形成的立体图形的体积。（单位：分米）
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3.14×3×3×3÷3
＝3.14×9
＝28.26（立方分米）
答：立体图形的体积是28.26立方分米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
28．（5分）某地经过积极治理空气污染，今年的空气质量平均指数比去年降低了15，初步达到空气质量平均指数等于50（达到优级）的年度计划治理目标。该地今年的空气质量平均指数比去年降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【分析】用今年的空气质量平均指数加比去年降低的15，得出去年的空气质量平均指数，再用，今年的空气质量平均指数比去年降低的除以去年的空气质量平均指数，即可得解。
【解答】解：15÷（50+15）
＝15÷65
≈23.1%
答：该地今年的空气质量平均指数比去年降低了23.1%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
29．（5分）笑笑爷爷积极参加了政府为解决老百姓“看病贵”难题而设立的医疗保险。某地医疗保险规定：参保人员因病在一级医院住院治疗时，医疗费用在200元以内（含200元）的部分由个人自付，超过200元的部分，医疗保险按92%支付，其余个人自付。笑笑爷爷上半年恰好因病在附近的一级医院住院治疗，实际只自付了300元钱。医疗保险帮笑笑爷爷支付了多少元？
【分析】由于起付线为200元，200元以内个人支付，超过起付线的部分医疗保险按92%支付，即超过起付线部分个人支付占（1﹣92%），又笑笑爷爷除去起付线200元后，支付的部分为（300﹣200）元，所以超过起付线部分为（300﹣200）÷（1﹣92%）元，则医疗保险支付了（300﹣200）÷（1﹣92%）×92%元，据此即可解答。
【解答】解：（300﹣200）÷（1﹣92%）×92%
＝100÷8%×92%
＝1250×92%
＝1150（元）
答：医疗保险帮笑笑爷爷支付了1150元。
【点评】完成本题要注意起付线为200元，200元以内个人支付，超过起付线的部分医疗保险按92%支付这一关键条件。
五、基本经验与基本思想。（每小题5分，共20分）
30．（5分）如图长方形中有两个圆。用数学的眼光去观察图形之间变与不变的关系，联系相关数学知识分析，无论按怎样的比放大或缩小，这个长方形的长与宽是否成比例？若成比例则成什么比例？
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长：宽＝3r：r＝3（一定），比值一定，所以这个长方形的长与宽成正比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
31．（5分）画图分析下列对话中的数学语言，联系相关数学知识，判断谁钓的鱼多？
淘气说：我钓鱼数的是3条。
笑笑说：我钓鱼数的比我钓鱼数少3条。
【分析】由题可知，把淘气钓鱼的条数平均分成4份，每一份是3条；把笑笑钓鱼的条数平均分成4份，其中的一份比总数少3条。据此画图分析，得出结果。
【解答】解：
由图可知，淘气一共钓了3÷＝12（条）
笑笑钓了：1÷＝4（条）
12＞4
答：淘气钓的鱼多。
【点评】在单位“1”未知的情况下，可以尝试用画图法寻找单位“1”，也可以根据分数的意义找单位“1”里有这样的几份。就能算出单位“1”的量。
32．（5分）用数学的方法去分析淘气根据什么规律回答？为什么会有这样的规律？
一次数学活动课上，淘气让别人在计算器上悄悄输入同一数字3次组成一个三位数（如555），算出这个三位数的数字和（如 5+5+5＝15），再用那个三位数除以数字和（如 555÷15）。然后神秘的对同学们说：你们按这种方法不管输入哪个数字，我不看，我都可以立刻报出计算的结果。同学们不信，试了几次，发现淘气全都答对。
【分析】根据题意，输入同一数字3次组成一个三位数（0除外），除以这个三位数的数字和，得到的商是37，然后根据在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：111÷3＝37
222÷6＝37
333÷9＝37
444÷12＝37
555÷15＝37
666÷18＝37
777÷21＝37
888÷24＝37
999÷27＝37
发现：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，仍是37。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数，一位数除多位数的运算，结合被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，分析解答即可。
33．（5分）我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。
笑笑在用一种计算器计算“444447×666668”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。
【分析】根据题意，把444447分成三个数的乘积的形式，即444447＝1829×81×3，然后再进一步解答。
【解答】解：444447×666668＝1829×81×3×666668（本题答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把444447分成几个数的乘积的形式。
①27×4＝
②0.72÷0.8＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥82＝
①27×4＝
②0.72÷0.8＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥82＝
①27×4＝108
②0.72÷0.8＝0.9
③＝
④＝
⑤＝
⑥82＝64
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