广东省汕头市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份广东省汕头市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，625×＝1，所以，0，23；320；2000；，37和2，12，，2÷50等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图，在一个底面半径是6cm的圆柱形容器中，放入一个底面半径2cm的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了4m（水没有溢出），圆锥形物体的体积是多少？下面列式正确的是（ ）。
A．3.14×22×4B．3.14×62×4
C．314×62×4×D．3.14×22×4×
2．下面哪一幅图可以表示÷3？（ ）。
A．B．
C．D．
3．一块长方形地，长80米，宽60米．则宽与长的比是多少，比值是多少.（ ）
A．80:60 B．40:20 C．60:80 D．20:40
4．如果x、y互为倒数，那么“xy＋3”的计算结果是（ ）。
A．3B．4C．不能确定
5．如果是假分数，是真分数，那么a可以是（ ）
A．11B．13C．99
6．超市搞特惠活动，牛奶“买四送一”（即买四箱送一箱），每箱牛奶相当于打（ ）折。
A．八B．七五C．二五D．二
7．下面说法正确的是（ ）。
A．0是正数，但不是负数。
B．4条裤子和3件上衣共有7种搭配方法。
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三分之一。
D．a的等于b的，ab均不为零，那么a﹥b。
二、填空题
8．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺为1∶100000的图纸上，这条飞机跑道应该画( )厘米。
9．28的是( )；比54平方米少是( )平方米．( )平方米比36平方米大．
10．一瓶水连瓶重千克，喝掉一半后，连瓶重千克，瓶重( )千克，水重( )千克。
11．3÷5== ÷30= %=9： ．
12．把下面分数改成百分数
=( )÷( )=( )=( )%
=( )÷( )=( )=( )% （除不尽时，要保留 位小数．）
=( )÷( )=( )=( )%
13．为了庆祝“八一”建军节，同学们做了15面红旗和40面黄旗。做的红旗比黄旗少( )%。
14．把2.5∶0.5化成最简单的整数比是( )∶ ，比值是 。
三、判断题
15．某校有367名2012年出生的小朋友，他们至少有两位小朋友的生日相同。( )
16．气象局在博物馆的东偏北40°方向600米处，那么博物馆在气象局的西偏南40°方向600米处。( )
17．育才小学六（5）班有37名学生，这个班中至少有3人是同一个月出生的．( )
18．一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。( )
19．用30cm的铁丝围成一个长宽的比是2∶1的长方形，这个长方形的长是20cm。( )
20．某班男生人数比女生多25%，则女生人数是男生的75%．( )
21．因为0.625×＝1，所以，0.625的倒数是。 ( )
22．比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．计算。（能简算的请使用简便算法）
① ②
③ ④ ⑤
25．解方程。
2x－x＝1.2 x∶8＝
五、图形计算
26．看线段图列式计算。
求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
28．求下图环形的面积。(单位:dm)
六、解答题
29．一件工程，甲队单独做12天完成，甲乙合作8天完成，若甲做4天后，剩下的乙队接着单独完成，乙要做多少天？
张阿姨要录入一份文件，已经录入了3小时，录了2400个字，正好录了全书的40%，照这样计算，她9小时能录完这份文件吗？
31．欢乐玩具店购进了400个儿童玩具，第一周卖出了全部玩具的，第二周卖出的比第一周多20%．
(1)第二周卖出多少个儿童玩具？
(2)还剩下多少个玩具没有卖出？
32.在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？
33.一个底面直径是8厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面直径为6厘米的圆椎完全浸没在水中，当取出圆锥后，容器的水面下降了多少厘米？
34．（1）画出将图①放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是2∶1，此时放大后的图形面积是原来的 。
（2）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形，如果小正方形的边长为1cm，那么点O由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长 cm。
（3）画一个是图①面积的2倍的四边形。
参考答案：
1．B
【分析】根据浸入法求物体体积：圆锥体积等于圆柱容器内水面升高的体积，圆柱体积＝底面积×高，进而得出答案。
【详解】列式为：3.14×62×4。
故本题答案为：B。
【点睛】本题主要考查的是浸入水后求物体体积，根据圆锥形物体的体积＝上升水的体积＝圆柱的底面积×水面上升的高度，进而得出答案。
2．C
【分析】A．把长方形平均分成5份，其中实线部分占三份，表示；再把这三份平均分成三份（即阴影部分），则每份表示÷3；
B．把长方形平均分成5份，其中实线部分占四份，表示；再把这四份平均分成两份（即阴影部分），则每份表示÷2；
C．把长方形平均分成5份，其中实线部分占四份，表示；再把这四份平均分成三份（即阴影部分），则每份表示÷3；
D．把长方形平均分成5份，其中实线部分占四份，表示；再把这四份平均分成两份（即阴影部分），则每份表示÷2。
【详解】A．表示÷3；
B．表示÷2；
C．表示÷3；
D．表示÷2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法的意义，根据图中虚实线和阴影部分之间关系分析出表示的含义是解决本题的关键。
3．C
4．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即xy＝1，由此即可求出xy＋3的值。
【详解】由分析可知：
xy＝1
xy＋3＝1＋3＝4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的含义是解题的关键。
5．C
【详解】试题分析：如果是假分数，则a是等于或大于分母11的任意一个整数；要使是真分数，则a必须大于13，因此得解．
解：根据以上分析，a必须大于13，在三个选项中99符合题意；
故选C．
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
6．A
【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，假设出原来每箱牛奶的价格，表示出现在每箱牛奶的价格，最后根据“折扣＝现价÷原价×100%”求出每箱牛奶的折扣，据此解答。
【详解】假设原来每箱牛奶a元。
4a÷（4＋1）
＝4a÷5
＝a（元）
a÷a×100%
＝×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，每箱牛奶相当于打八折。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义和计算方法是解答题目的关键。
7．D
【分析】A．根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；
B．1条裤子可以分别搭配3件上衣，共有4条裤子，所以有4×3＝12种搭配方法；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，据此判断即可；
D．若两个算式的积相等，其中一个因数比另一个因数大，则剩下的因数相比反而小。
【详解】A．0既不是正数也不是负数，原题干说法错误；
B．4×3＝12件，所以4条裤子和3件上衣共有12种搭配方法。原题干说法错误；
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。原题干说法错误；
D．由题意可知，a×＝b×，因为＜，所以a＞b，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积的关系，明确圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
8．2.5
【分析】图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。
【详解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
9． 24 45 42
【详解】略
10．
【分析】不管怎么喝，瓶子重量不会发生变化，用－先求出喝掉一半水的重量，再×2也就是水重量，最后依据瓶子重量＝总重量－水的重量即可解答。
【详解】水：（－）×2
＝×2
＝（千克）
瓶子：－＝（千克）
【点睛】解答本题的关键是先求出一半水的重量。
11．12，18，60，15．
【详解】试题分析：解决此题关键在于3÷5，3÷5用被除数3做分子，除数5做分母可化成分数，的分子和分母同时乘上4可化成；3÷5的被除数和除数同时乘上6可化成18÷30；3÷5得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；3÷5的被除数3做比的前项，除数5做比的后项也可转化成比为3：5，3：5的前项和后项同时乘上3可化成9：15；由此进行转化并填空．
解：3÷5==18÷30=60%=9：15．
点评：此题考查比、分数、除法之间与小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
12． 6 5 1.2 120 3 8 0.375 37.5 2 3 4 0.75 75%
【详解】略
13．62.5
【分析】先求出做的红旗的面数比黄旗少多少，再除以黄旗的面数，最后乘100%即可。
【详解】（40－15）÷40×100%
＝25÷40×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
则做的红旗比黄旗少62.5%。
【点睛】本题考查一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
14． 5 1 5
【分析】根据比的基本性质去化简比：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项求比值。
【详解】2.5∶0.5
＝（2.5×10）∶（0.5×10）
＝25∶5
＝（25÷5）∶（5÷5）
＝5∶1
＝5
化成最简单的整数比是：5∶1，比值是5。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数，比值通常用分数表示。
15．√
【分析】首先判断2012年是平年还是闰年，再根据这一年的天数和小朋友的总人数进行分析求解。
【详解】2012÷4＝503，所以2012年是闰年，这年有366天；
367÷366＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）
所以他们至少有两位小朋友的生日相同。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】总结：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m和n是非0自然数，且m＞n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
16．√
【分析】描述两个物体的相对位置时，角度和距离不变，方向相反，据此解答。
【详解】气象局在博物馆的东偏北40°方向600米处，那么博物馆在气象局的西偏南40°方向600米处。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】物体的位置是相对的，描述时要注意方向、角度和距离的变化。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为原价，单位“1”未知用除法，已知量为“便宜25元”，找到便宜的分率，即可把原价求出。
【详解】25÷（1－90%）
＝25÷0.1
＝250（元）
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可解题。
19．×
【分析】用铁丝长度÷2，先求出一组长和宽的和，根据长宽比可知，长和宽总份数是2＋1份，求出一份数×2，即是长。
【详解】30÷2÷（2＋1）×2
＝15÷3×2
＝10（厘米）
这个长方形的长是10cm。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形周长公式。
20．×
【详解】略
21．√
【详解】略
22．×
【分析】比值是比的前项和比的后项的商；据此判断。
【详解】比的前项和比的后项的商叫做比值，而不是比例，比是一个数除以另一个数，而比例是一个等式，比是比例的一部分，而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的，二者不同，所以比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值说法错误。
【点睛】此题主要考查比值的含义，要注意区别比和比例。
23．2021；6.23；320；2000；
；10；2；
【详解】略
24．8；2.3
6；69；
【分析】第1题，应用加法交换律、结合律，17.37和2.63凑整，6.47和5.53凑整；
第2题，应用乘法分配律展开，进行约分计算；
第3题，按照运算顺序，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的；
第4题，按照运算顺序，先算除法，得到，然后可以凑整进行简便计算；
第5题，0.75化成，去掉小括号，和凑整，然后按照运算顺序计算。
【详解】
25．x＝1；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】2x－x＝1.2
解：x＝1.2
x＝1.2÷
x＝1
x∶8＝
解：x÷8＝
x＝×8
x＝
26．120÷（1＋）＝96（千克）
【分析】看图，梨子有120千克，比苹果多。将苹果的质量看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法计算出苹果的质量即可。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝96（千克）
所以，苹果有96千克。
27．6.88平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=直角三角形的面积﹣圆心角为45°的扇形的面积，据此即可得解．
解：8×8÷2﹣×3.14×82，
=32﹣3.14×64×，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=直角三角形的面积﹣圆心角为45°的扇形的面积．
28．122.46 dm2
【解析】略
29．16天
【分析】把这项工程看作单位“1”，从题中可知：甲队单独做的工效是，甲乙合作的工效是，可求出乙队单独做的工效是（－）；若甲做4天后，算出剩下的，再除以乙队单独做的工效，计算即可。
【详解】乙队单独做的工效：－＝
（1－4×）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝16（天）
答：乙要做16天。
【点睛】找准单位“1”，求出工效，理清数量间的关系，这是解决此题的关键。
30．能
【分析】先用三小时录的字数除以录入的时间，求出张阿姨每小时录的字数，再用三小时录的字数除以40%，求出需要录的字数总数，再用字的总数除以每小时录的字数，即可得知9小时能不能录完这份文件。
【详解】2400÷3＝800（个）
2400÷40%＝6000（个）
6000÷800＝7.5（小时）
7.5＜9
答：她9小时能录完这份文件。
【点睛】本题考查百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．(1)192个
(2)48个
【详解】(1)400×＝160(个)
160×(1＋20%)＝192(个)
(2)400－160－192＝48(个)
32．60千米
【分析】由线段比例尺可知，地图上1厘米表示实际距离40千米，已知甲、乙两城的图上距离，据此即可求出甲、乙两城的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两城的距离除以两车的相遇时间，就是客、货两车的速度之和。把客、货两车的速度之和看作单位“1”，客车速度是客、货两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可解答。
【详解】
（千米）
答：客车每小时行驶60千米。
【点睛】解答本题的关键是根据图上距离及线段比例尺，求出甲、乙两城的实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出客、货两车的速度和，再把客、货车两车的速度比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
33．1.875厘米
【详解】试题分析：此题中下降水的体积就是圆锥的体积，再用下降水的体积除以圆柱容器的底面积，即可解决问题．
解：×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（8÷2）2]，
=3.14×3×10÷50.24，
=94.2÷50.24，
=1.875（厘米）；
答：容器的水面下降了1.875厘米．
点评：此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．
34．（1）画图见详解，4倍
（2）画图见详解，4.71
（3）画图见详解
【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把图①的两直角边均放大到原来的2倍（直角三角形两直角边即可确定其形状），所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”分别求出放大后三角形的面积、原三角形的面积，用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
（2）根据旋转的特征，图①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个三角形的各边均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。点O由原来的位置到新位置，所经过的路线是半径为3厘米的圆周长的，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出圆周长再乘。
（3）画法不唯一。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、长方形的面积计算公式“S＝ab”，可画一个长、宽分别为图①两直角边的长方形，其面积就是图①的2倍。
【详解】（1）画出将图①放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是2∶1（图中红色部分）
（6×4÷2）÷（3×2÷2）
＝12÷3
＝4
所以，此时放大后的图形面积是原来的4倍。
（2）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形（下图绿色部分）
3.14×2×3×＝4.71（cm）
所以，点O由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长是4.71cm。
（3）画一个是图①面积的2倍的四边形（下图蓝色部分，画法不唯一）。
【点睛】此题考查的知识点：图形的放大与缩小、作旋转一定度数后的图形、三角形面积的计算、圆周长的计算等。