江苏省常州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版）

这是一份江苏省常州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，28平方米，它的周长就是6，5×4，75平方米，26－18等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．8千克铁的 与1千克海绵的 比较，( )重．
A．一样B．海绵C．铁
2．如图中圆的直径是6厘米，则正方形的面积是（ ）。
A．9.42cm2B．18cm2C．25cm2D．28.26cm2
3．兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套。为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（ ）。
A．5人B．12人C．16人D．20人
4．已知a与b互为倒数，那么的结果是（ ）。
A．B．20C．
5．妈妈买来一瓶2L的橙汁，明明喝了200mL，买来的橙汁和明明喝下的橙汁比是（ ）。
A．2∶200B．10∶1C．200∶2
6．在电脑上，要看出“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，应选用（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三个都合适
7．下面两个图形中，阴影部分的周长和面积的大小关系分别是（ ）。
A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等D．周长和面积都不相等
8．如果一个数的倒数比它本身大，这个数（ ）。
A．＞1B．＜1C．＝1D．无法确定
9．甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米和100米，甲、乙二人在A地，丙在B地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又经过2分钟和甲相遇。A、B两地之间的距离是（ ）米。
A．1880B．2108C．2880
二、填空题
10．观察下面一组图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形中的小三角形有( )个。
11．张洁买了一套衣服一共花了120元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各是多少元？用方程解答这道题目时，可以先设( )的价格为x元，则( )的价格为x元，列方程是( )，最后求出上衣是( )元，裤子是( )元．
12．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。
13．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》有105篇，比《风》少。《风》有( )篇。
14．春蕾小学今年毕业的学生有460人，比去年增加了一成五，去年有( )人毕业。
15．A、B、C三种量的关系是：A×B＝C。
如果A一定，那么B和C成 比例；
如果B一定，那么A和C成 比例；
如果C一定，那么A和B成 比例。
三、判断题
16．千克＝9%千克。
17．通过指南针不仅能知道南方在哪里，还能知道其他方向。 ( )
18．圆的面积是6.28平方米，它的周长就是6.28米．( )
19．生产一批零件有100个合格，则这批零件的合格率是100%。( )
20．小华某次投篮发挥很好，命中率达到120%。( )
21．甲、乙两人工作效率的比是7：5、那么他们完成相同工作的时间比5：7．( )
22．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，体积的比是4∶9。( )
23．若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 ．( )
四、计算题
24．直接写出得数.


25．计算。（能简算的要简算）
（＋）×24 ×＋×62.5%
1－（－） ÷＋×7 36 ××
26．解方程。
（1）1.2＋2x＝4.8 （2） （3） （4）∶＝x∶
五、图形计算
27．求下面图形的阴影面积．
28．已知如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
六、解答题
29．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升10厘米，把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
某工厂计划生产3000个零件，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，两天一共完成了多少个零件？
31．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？
32．南华小学图书馆藏书3200册，故事书占藏书总数的，科普书册数是故事书的，科普书有多少册？
小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？
34．某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，决定以每平方米8050元的均价开盘销售。王老师准备以开盘均价购买一套100m2的房子，开发商还给予以下两种优惠方案。
方案一：打九八折；
方案二：不打折，送三年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5元）。
你认为王老师选择哪一种方案更省钱？
参考答案：
1．A
2．B
【分析】如图，连接正方形的对角，两条对角线即圆的两条互相垂直的直径，这样把正方形平分成了4个直角三角形，而每个三角形的底和高即圆的半径，那么四个三角形的面积之和就是正方形的面积，由此即可得出答案。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3×3÷2×4
＝9÷2×4
＝4.5×4
＝18（平方厘米）
正方形的面积是18平方厘米。
故选：B。
【点睛】此题是圆内最大的正方形，要求正方形的面积，如果按一般思考方法无法求出正方形的边长，就要找出正方形与圆的关系，只要画出正方形的两条对角线，即可看到四个小三角形的面积和就等于正方形的面积，由此即可解决问题。
3．C
【分析】由“加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套”可知加工三种部件的个数比为4∶1∶6，要想使加工的部件个数比满足4∶1∶6，则人数比为：∶∶＝16∶5∶40，因此需要安排加工甲种部件的人数应是61×＝16（人）。
【详解】加工的零件个数比4∶1∶6；
人数比为：∶∶＝16∶5∶40
加工甲种部件的人数：61×＝16（人）。
答：安排加工甲种部件的人数应是16人。
故选：C。
【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是写出人数比。
4．A
【分析】由倒数的意义可知，a与b的乘积为1，根据分数除法的计算方法化简并求出结果，据此解答。
【详解】由题意可知，ab＝1
＝＝＝
故答案为：A
【点睛】掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．B
【分析】2L＝2000ml，根据比的意义求出买来的橙汁和明明喝下的橙汁比再化成最简整数比即可。
【详解】2L＝2000ml
2000∶200
＝10∶1
故答案为：B
【点睛】此题考查的是比的意义，解答此题应注意单位的统一。
6．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】在电脑上，要看出“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，即部分量占总量的百分比，应选用扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】根据条形、折线、扇形统计图的特点选择合适的统计图。
7．C
【分析】左图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，右图阴影部分的周长＝圆的周长；
左图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；右图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；据此计算阴影部分的周长和面积并比较大小即可。
【详解】左图阴影部分的周长：4＋4×2＝（4＋8）厘米
右图阴影部分的周长：4厘米
因为4＋8≠4，所以两个阴影部分周长不相等；
左图阴影部分的面积：4×4－（4÷2）2＝（16－4）平方厘米
右图阴影部分的面积：4×4－（4÷2）2＝（16－4）平方厘米
因为16－4＝16－4，所以两个阴影部分面积相等。
故答案为：C
【点睛】两图总面积相等，左图空白部分是把一个整圆平均分成2份，右图空白部分是把一个整圆平均分成4份，则剩下阴影部分面积相等。
8．B
【分析】结合题意，通过举例子的方式，找出正确选项。
【详解】的倒数是2，2大于，小于1，所以可推断，如果一个数的倒数比它本身大，这个数小于1。
故答案为：B
【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
9．C
【分析】由题意可知，丙和乙相遇后，丙和甲2分钟行驶的路程就是丙和乙相遇时乙比甲多行驶的路程，再求出乙和甲的速度差，根据“追及时间＝路程差÷速度差”求出乙从A地到丙和乙相遇地点的时间，最后根据“总路程＝相遇时间×速度和”求出两地之间的距离，据此解答。
【详解】
丙和乙的相遇时间：[（100＋60）×2]÷（80－60）
＝[160×2]÷（80－60）
＝[160×2]÷20
＝320÷20
＝16（分钟）
总路程：（80＋100）×16
＝180×16
＝2880（米）
所以，A、B两地之间的距离是2880米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题和追及问题，求出甲乙两人的路程差是解答题目的关键。
10．16
【分析】根据图示，第1个图形，小△的个数为1个；
第2个图形，小△的个数为1＋3＝4（个）；
第3个图形，小△的个数为1＋3＋5＝9（个）；
第4个图形，小△的个数为1＋3＋5＋7个；据此解答。
【详解】由分析可得：
1＋3＋5＋7
＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（个）
第4个图形中的小三角形有16个。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题。
11． 上衣 裤子 x＋x＝120 70 50
【详解】略
12．
【分析】两个内项互为倒数，则两个内项的积为1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也等于1，据此解答即可。
【详解】1÷＝
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
13．160
【分析】根据“《雅》比《风》少”可知《风》的篇数是单位“1”，求《风》的篇数，所以单位“1”未知；求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；已知量是《雅》的篇数，《雅》的篇数所对应的分率是（1－），所以《雅》的篇数÷（1－）＝《风》的篇数。
【详解】105÷（1－）
＝105÷
＝105×
＝＝160（篇）
所以《风》的篇数是160篇。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键，单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。
14．400
【分析】比去年增加了一成五，即增加15%，今年的毕业学生就是去年的1＋15%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算。
【详解】460÷（1＋15%）
＝460÷1.15
＝400（人）
【点睛】理解成数，一成是10%，几成几就是百分之几十几；已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算。
15． 正 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A、B、C三种量的关系是：A×B＝C，则C÷A＝B，C÷B＝A，
如果A一定，那么B和C成正比例；
如果B一定，那么A和C成正比例；
如果C一定，那么A和B成反比例；
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16．×
【详解】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的。
故答案为：×
17．√
【详解】略
18．×
【详解】略
19．×
【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分比，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”判断即可。
【详解】生产一批零件，有100个合格，但不知道零件总数是多少，所以无法确定合格率为多少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
20．×
【分析】命中率＝投中数量÷投篮总数量×100%，据此分析。
【详解】投篮全部命中，命中率最高是100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，理解命中率不可能超过100%。
21．√
【详解】略
22．√
【详解】略
23．正确
【分析】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可．
【详解】倒数的认识，分数的加法和减法
＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确．
24．
【详解】略
25．11
7 11.25
【详解】略
26．（1）x＝1.8；（2）x＝；
（3）x＝；（4）x＝
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.2，然后两边再同时除以2即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可。
【详解】（1）1.2＋2x＝4.8
解：1.2＋2x－1.2＝4.8－1.2
2x＝3.6
2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
（2）
解：6x＝12.5×0.8
6x＝10
6x÷6＝10÷6
x＝
（3）
解：x＝4
x×＝4×
x＝
（4）∶＝x∶
解：x＝×
x×3＝××3
x＝
27．10.75平方米
【详解】试题分析：由题意得：阴影部分面积=长方形面积﹣半圆面积．根据长方形的周长是30米，得出：长方形的长与宽的和是30÷2=15（米），又因为长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径，根据在同一个圆中，直径是半径的2倍，则长是宽的2倍，确定长方形的长是10米，宽是5米，再计算即可．
解：由题意得：长方形长宽和是：30÷2=15（米），
则长是10米，宽是5米，
阴影部分面积为：
10×5﹣×3.14×52，
=50﹣39.25，
=10.75（平方米）；
答：阴影面积为10.75平方米．
点评：解决本题的关键是根据圆的半径、直径的关系得出长方形的长与宽，再计算．
28．10.26平方厘米
【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：
阴影部分的面积＝扇形的面积（大圆的面积）－三角形的面积。
【详解】3.14×62×－6×6×
＝3.14×36×－36×
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
29．1570厘米
【分析】把圆钢全部放入水中，水面就上升10厘米，说明整个圆钢的体积等于水桶中10厘米高的水的体积；如果把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米，说明8厘米高的圆钢的体积等于水桶中4厘米高的水的体积；如果水桶中的水下降10厘米，那么整个圆钢就被拿出水面了，这时竖着拿出圆钢的高度是（8÷4×10），也就是圆钢的高度；最后根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答。
【详解】
（立方厘米）
答：圆钢的体积是1570立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据题意计算出圆钢的高度。
30．2600个
【分析】计划生产的零件数是单位“1”，先求出两天一共完成了计划的几分之几，根据分数乘法的意义，用计划生产的零件数×两天完成的对应分率即可。
【详解】3000×（＋）
＝3000×
＝2600（个）
答：两天一共完成了2600个零件。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据求部分用乘法列式解答。
31．8厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（8÷2）2×6即可求出1次甲杯盛满水的体积；再乘4即可求出倒4次后水的总体积，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用水的总体积÷3.14÷（8÷2）2即可求出乙杯中水的高度是多少厘米。
【详解】×3.14×（8÷2）2×6×4÷3.14÷（8÷2）2
＝×3.14×42×6×4÷3.14÷42
＝×3.14×16×6×4÷3.14÷16
＝×6×4
＝8（厘米）
答：乙杯中水的高度是8厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。
32．答：科普书有1400册
【详解】3200××
=800×
=1400（册）
答：科普书有1400册
33．8页；21页开始
【分析】第一天的看的页数＝全书的页数×，第二天的页数＝第一天的看的页数×，问应从第几页看起，则要用第一天的看的页数＋第二天的页数＋1即可。
【详解】96×＝12（页）
12×＝8（页）
12＋8＋1＝21（页）
答：第二天看了8页，第三天小冬应从第21页看起。
【点睛】主要考查分数乘法解决实际问题，掌握分数乘法的运算方法是关键。
34．方案一
【分析】方案一：打九八折是指现价是原价的98%，那么便宜的钱数就是原价的（1－98%），用开盘单价每平方米8050元乘房子的面积，再乘（1－98%），就是方案一可以优惠的钱数；
方案二：用每平方米每月的物业管理费乘100平方米，求出这套房子每月的物业管理费，再乘12个月，求出一年的物业管理费，再乘3，就是可以优惠的钱数；
比较两种方案优惠的钱数，从而得出结论。
【详解】方案一：
8050×100×（1－98%）
＝805000×2%
＝16100（元）
方案二：
3.5×100×12×3
＝350×12×3
＝12600（元）
16100＞12600
答：王老师选方案一更省钱。
【点睛】抓住题干中的两个方案，分别算出优惠的钱数，然后再比较解答。