（分层试卷篇）第四单元比例检测卷（B卷·提高卷）-六年级数学下册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

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第四单元比例检测卷【B卷˙提高卷】
难度系数：；考试时间：80分钟；满分：100+2分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共19分）
1．（本题3分）写出两个比值是0.75的比：( )和( )，并组成比例是( )。
【答案】 3∶4 30∶40 3∶4＝30∶40
【分析】两个数的比表示两个数相除，例如：3÷4记作3∶4；比的前项除以后项，结果为比值，表示两个比相等的式子叫做比例。据此解答。
【详解】3÷4＝0.75
30÷40＝0.75
3∶4＝30∶40
写出两个比值是0.75的比：3∶4和30∶40，并组成比例是3∶4＝30∶40。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了比和比例的意义。
2．（本题1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，那么两个外项的积是( )。
【答案】4
【分析】比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积是最小的合数，那么那么两个外项的积也是最小的合数，据此分析。
【详解】在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，那么两个外项的积是4。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
3．（本题2分）的等于的，因、均不为0，则∶＝( )∶( )。
【答案】 9 8
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可得＝，再根据比例的基本性质改写成比例式，一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数就作为比例的另一个外项，和相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】＝
∶＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
的等于的，因、均不为0，则∶＝9∶8。
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
4．（本题2分）如果a＝3b（a、b均不为0），那么a和b成( )比例关系；如果（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系。
【答案】 正 反
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据比例的性质，
a＝3b
解：a∶b＝3∶1
a∶b＝3
a和b的比值一定，如果a＝3b（a、b均不为0），那么a和b成正比例关系；
根据分数和除法的关系，
解：x＝5÷y
xy＝5
x和y的乘积一定，如果（x、y均不为0），那么x和y成反比例关系。
【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。
5．（本题2分）如图：
当a和b成正比例时，是( )；当a和b成反比例时，是( )。
【答案】 16 25
【分析】当a和b成正比例时，则a与b的比值相等，据此列出正比例方程，求出的值；
当a和b成反比例时，则a与b的乘积相等，据此列出反比例方程，求出的值。
【详解】当a和b成正比例时
∶＝∶20
解：＝20×
＝4
÷＝4÷
＝4×4
＝16
当a和b成反比例时
＝×20
＝5
÷＝5÷
＝5×5
＝25
【点睛】本题考查根据正、反比例的意义列出正、反比例方程，并解比例。
6．（本题4分）用一个弹簧秤各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示：
(1)弹簧本身的长度是( )cm。
(2)从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成( )比例关系，因为( )。
(3)用这个弹簧秤55g的物品时（在测量范围内），弹簧的长度是( )cm。
【答案】(1)20
(2) 正 图象是一条直线
(3)33.75
【分析】（1）从图中可知，物品的质量是0时，弹簧的长度是20cm，由此得出弹簧本身的长度。
（2）根据图象是一条直线，符合正比例关系的图象，据此判断弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系。
（3）根据物品的质量∶弹簧伸长的长度＝挂1g物品弹簧伸长的长度（一定），比值一定，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）弹簧本身的长度是20cm。
（2）从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系，因为图象是一条直线。
（3）解：设用这个弹簧秤55g的物品时，弹簧的长度是cm。
＝
40（－20）＝55×（30－20）
40（－20）＝550
－20＝550÷40
－20＝13.75
＝13.75＋20
＝33.75
用这个弹簧秤55g的物品时（在测量范围内），弹簧的长度是33.75g。
【点睛】本题考查正比例关系的辨识以及利用正比例关系解决问题。
7．（本题1分）有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个圆柱底面半径的比是2∶5，第一个圆柱的体积是12立方厘米，第二个圆柱的体积是( )立方厘米。
【答案】15
【分析】第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2∶5，因为圆的面积的比等于半径的平方的比，所以这两个圆柱的底面积之比是4∶25，圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高，高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，由此可得圆柱的体积之比是4∶25，因为第一个圆柱的体积是12立方厘米，由此即可求出第二个圆柱的体积。
【详解】根据分析得，两个圆柱高相等时，
体积之比＝22∶52＝4∶25
12÷4×5
＝3×5
＝15（立方厘米）
即第二个圆柱的体积是15立方厘米。
【点睛】此题灵活应用圆的面积的比等于半径的平方的比以及当高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，得出圆柱的体积之比是解决本题的关键。
8．（本题1分）把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。
【答案】384
【分析】长方形按4∶1放大，相当于把长和宽扩大到原来的4倍，分别用6×4和4×4即可求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积公式进行求解即可。
【详解】6×4＝24（厘米）
4×4＝16（厘米）
24×16＝384（平方厘米）
得到的图形的面积是384平方厘米。
【点睛】本题主要考查了图形的放大。
9．（本题2分）如图是小丽从家到梅花山的路线图。她早晨8：00从家里出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，( )时( )分可以到达。
【答案】 8 18
【分析】根据题意可知：比例尺是1∶40000，通过度量可知小丽家到城东车站是4厘米，城东车站到博物馆是3厘米，博物馆到梅花山是2厘米，总共是4＋3＋2＝9（厘米），据此可以根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值算出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出时间，进而解答最后到达梅花山的时间。
【详解】4＋3＋2
＝7＋2
＝9（厘米）
9÷
＝9×40000
＝360000（厘米）
360000厘米＝3.6千米
3.6÷12＝0.3（小时）
0.3小时＝18分
8时＋18分＝8时18分
她早晨8：00从家里出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，8时18分可以到达。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．（本题1分）王师傅做一项工程，想知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下10米长的一段称重大约是200克，那么10千克铁丝的长度约是( )米。
【答案】500
【分析】设10千克铁丝的长度约是x米，根据总铁丝长度∶总质量＝剪下的长度∶剪下的质量，列出比例求出x的值即可。
【详解】200克＝0.2千克
解：设10千克铁丝的长度约是x米。
x∶10＝10∶0.2
0.2x＝100
0.2x÷0.2＝100÷0.2
x＝500
【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）给3、5、9配上一个数组成比例，这个数有3个。( )
【答案】√
【分析】选3和5为两个内项，或选3和9为两个内项，也可以选5和9为两个内项，再根据比的基本性质，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项，组成比例式解答。
【详解】3×5÷9＝
3×9÷5＝
5×9÷3＝15
所以这个数可以是，，15，共3个。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
12．（本题1分）A∶B＝时，那么5A＝8B。( )
【答案】√
【分析】先求出A∶B＝8∶5，再依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积判断即可。
【详解】A∶B＝，可得A∶B＝，A∶B＝8∶5，所以5A＝8B。
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例的基本性质进行解答。
13．（本题1分）圆的周长与它的直径成正比例，面积与直径成反比例。( )
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆的周长÷它的直径＝π（一定）商一定，所以，圆的周长与它的直径成正比例；
圆的面积÷直径的平方＝（一定），商一定，所以，圆的面积与直径的平方成正比例，但和直径不成比例。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．（本题1分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比为8∶15。( )
【答案】×
【分析】根据条件“甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×。依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。
【详解】如果甲数×＝乙数×；
则甲数∶乙数＝∶
∶
＝（×24）∶（×24）
＝15∶8
所以甲数与乙数的比为15∶8，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。
15．（本题1分）在一个比例中，两个内项分别是12和5，如果一个外项是10，则另一个外项是6。( )
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，先求出内项积，再除以一个外项即可求出另一个外项，据此判断即可。
【详解】12×5÷10
＝60÷10
＝6
所以另一个外项是6。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）把改写成比例，正确的是（ ）。
A．1.2∶B．C．D．4∶
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；将选项的比例写成积的形式找出符合题意的即可；据此解答。
【详解】A．1.2∶a＝4∶b，根据比例的基本性质转化为：4a＝1.2b，不符题意；
B．a∶12＝b∶4，根据比例的基本性质转化为：12b＝4a，不符题意；
C．12∶4＝a∶b，根据比例的基本性质转化为：12b＝4a，不符题意；
D．4∶a＝1.2∶b，根据比例的基本性质转化为：1.2a＝4b，符题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查了比例的基本性质，关键灵活运用性质转换为乘积的形式再判断。
17．（本题1分）下图是（ ）的图像。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条经过原点递增的直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小。据此解答。
【详解】根据题意可知，图像是正比例的图像，任取一点，当x＝2时，y＝1，
所以y÷x
＝2÷1
＝2
所以y＝2x
所以图像是y＝2x的图像。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了正比例图像的辨识，知道正比例和反比例的意义是解答本题的关键。
18．（本题1分）m是n的4倍（m、n为非零自然数），下列说法正确的是（ ）。
①m一定是偶数②（m，n）＝4③n是m的25%④m∶4＝n∶1⑤（n÷10）×（4÷10）＝m
A．①②③B．①③④C．②③④D．②③⑤
【答案】B
【分析】①在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；4一定是偶数，因为m是n的4倍，m＝4n，根据倍数的定义，所以m一定是偶数；
②求两个数的最大公因数，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，所以（m，n）＝n；
③假设n为1，则m为4，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用1÷4×100%即可求出n是m的百分之几；
④根据比例的基本性质：两个内项之积是两个外项之积，所以m∶4＝n∶1；
⑤（n÷10）×（4÷10），先计算出4÷10＝0.4，再计算出n÷10＝0.1n，所以（n÷10）×（4÷10）＝0.04n，所以0.04n≠m。
【详解】①根据分析可知，
4n＝m
m一定是偶数，原题干说法正确；
②（m，n）＝n，原题干说法错误；
③假设n为1，则m为4，
1÷4×100%＝25%
n是m的25%，原题干说法正确；
④因为4n＝m
所以m∶4＝n∶1
原题干说法正确；
⑤（n÷10）×（4÷10）
＝0.1n×0.4
＝0.04n
0.04n≠m
所以（n÷10）×（4÷10）≠m
原题干说法错误。
正确的有①③④。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了偶数的认识、最大公因数的求法、求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算、比例的基本性质等，要熟练掌握每个知识点。
19．（本题1分）下面的数量关系中成比例关系的有（ ）个。
①梯形的面积一定，上底与下底的和与高；
②圆的周长一定，圆周率和它的直径；
③圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高；
④用链条来带动两个齿轮，每个齿轮转动的周数和它的齿数；
⑤长方形的周长一定，它的长和宽。
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】①根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即S×2＝（a＋b）h，则梯形的面积一定，上底与下底的和与高的乘积一定，所以梯形的上底与下底的和与高成正比例；
②根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆周率和圆的直径不成比例；
③根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，3V÷h＝S（一定）即商一定，则圆锥的体积和高成正比例关系；
④每个齿轮转动的周数×它的齿数＝转过的总齿数（一定），所以每个齿轮转动的周数和它的齿数成反比例；
⑤根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的周长一定，它的长和宽，即长与宽的和一定，所以长方形的长和宽不成比例。
则成比例关系的有①③④，共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
20．（本题1分）姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（ ）。
A．只有①B．只有②C．只有②③D．只有①④
【答案】C
【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知15分跑了一圈的，也就时跑完全程的时间×＝15分钟，设她用x分跑完一圈，列方程为x＝15；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶15，根据比例的基本性质，也可列比例为15∶x＝∶1。据此解答。
【详解】根据分析可知，可列方程为x＝15和15∶x＝∶1，即②和③。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共29分）
21．（本题8分）直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
【答案】5；1；；；
4；1；；2
【详解】略
22．（本题12分）求的值。


【答案】；；
；
【分析】（1）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上9，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去14，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
23．（本题9分）看图按要求计算。
（1）计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
（2）计算下面图形的体积。（得数保留一位小数，单位：dm）
（3）求下面图形的实际面积。
【答案】（1）401.92cm2；602.88cm3
（2）468.9dm3
（3）80m2
【分析】（1）圆柱的表面积S＝2πr2＋2πrh；圆柱的体积V＝πr2h；
（2）分别求出圆柱和圆锥的体积，让圆柱体积减去圆锥体积即可解答。
（3）根据比例尺的意义，求出实际距离，在根据三角形面积公式S＝底×高÷2，即可求得。
【详解】（1）3.14×42×2＋3.14×4×2×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（cm2）
3.14×42×12＝602.88（cm3）。
（2）8÷2＝4（dm）
3.14×42×12－×3.14×42×8
＝602.88－×401.92
≈468.9（dm3）
（3）5÷＝1000（cm）＝10（m）8÷＝1600（cm）＝16（m）
10×16÷2＝80（m2）
【点睛】本题为综合试题，考查了圆柱的表面积和体积，以及圆锥体积的求法，最后考查了比例尺在生活中的实际应用，牢记公式，认真计算。
五、实践操作，探索创新。（共8分）
24．（本题8分）按要求规范作图。
（1）将图形A绕点0逆时针旋转，得到图形B。
（2）将图形B向右平移5格，得到图形C。
（3）以直线L为对称轴，画出与图形C轴对称的图形，得到图形D。
（4）按画出将图形D缩小后的图形E。
【答案】见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
六、活学活用，解决问题。（共34分）
25．（本题5分）中华人民共和国国旗是五星红旗，它的长和宽是按一定的比例做成的。
【答案】米
【分析】根据题意可知，已知国旗的长和宽，即国旗的长和宽的比是一定的，所以长和宽成正比例关系，据此设宽是x厘米，列出比例解答即可。
【详解】解：设宽是x米，
2.4∶1.6＝5∶x
2.4x＝1.6×5
2.4x＝8
x＝8÷2.4
x＝
答：宽是米。
【点睛】此题应先判断国旗的长和宽是成什么比例，再列式解答。
26．（本题5分）修一条全长2400米的水渠，前6天完成了，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？（用比例知识解）
【答案】9天
【分析】根据题意可知，把全长看作单位“1”，前6天完成了，还剩下（1－），根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，则工作总量和工作时间成正比例；据此设修完这条水渠还需x天，列方程为：∶6＝（1－）∶x，然后解出方程即可。
【详解】解：设修完这条水渠还需x天。
∶6＝（1－）∶x
∶6＝∶x
x＝6×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝9
答：修完这条水渠还需9天。
【点睛】本题考查了正比例的应用，判断相关联的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
27．（本题6分）在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？
【答案】千米/小时；千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，依据公式求出实际距离，用实际距离除以时间求出客车和小轿车的速度和，再按比例分配求出他们的速度。
【详解】15÷
＝15×3000000
＝（厘米）
＝450（千米）
（千米/小时）
150÷（2＋3）×2
＝30×2
＝60（千米/小时）
150÷（2＋3）×3
＝30×3
＝90（千米/小时）
答：客车的速度是千米/小时，小轿车的速度是千米/小时。
【点睛】此题考查比例尺的应用，明确实际距离与图上距离的换算方法是解题的关键。
28．（本题6分）小林和小华共读一本文学名著，小林每天读20页，6天读完。小华每天读30页，几天可以读完？（用比例解）
（1）分析：每天读的页数和天数成（ ）比例关系。
（2）请你用比例方法来解答。
【答案】（1）反；（2）4天
【分析】（1）根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系；
（2）设x天可以读完，根据每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】（1）每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），每天读的页数和天数成反比例关系。
（2）解：设x天可以读完。
30x＝20×6
30x＝120
30x÷30＝120÷30
x＝4
答：4天可以读完。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
29．（本题6分）北京到南京高铁全程大约为1023km，北京到济南大约495km。一辆高铁从北京出发开往南京，当行驶到济南时用了1.65小时。按照这个速度，还需要多少小时到达南京站？
【答案】1.76小时
【分析】设还需要x小时到达南京站，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设还需要x小时到达南京站。
（1023－495）÷x＝495÷1.65
528÷x＝300
528÷x×x ＝300×x
300x＝528
300x÷300＝528÷300
x＝1.76
答：按照这个速度到济南还需要1.76小时。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
30．（本题6分）亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修师傅建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？（请用比例解答）
【答案】80块
【分析】因为每块地砖的面积×地砖的块数＝客厅地面的面积（一定），所以每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。也就是边长0.4米的地砖的面积×边长0.4米的地砖的块数＝边长0.6米的地砖的面积×边长0.6米的地砖的块数，可以根据这个等量关系列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
0.6×0.6×x＝0.4×0.4×180
0.36x＝0.16×180
0.36x＝28.8
0.36x÷0.36＝28.8÷0.36
x＝80
答：需要80块。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
a
b
20
x∶15＝8∶
x＝15
15∶x＝∶1
8∶x＝∶15
①
②
③
④