初中沪科版6.2 实数精品练习题

这是一份初中沪科版6.2 实数精品练习题，文件包含第六章实数重难点检测卷原卷版docx、第六章实数重难点检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．
2．（2023上·四川达州·八年级校考期末）下列各等式中，正确的是( )
A．B．C．D．
3．（2023上·山东东营·七年级统考期末）实数，，，，，，.中，无理数的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·浙江丽水·七年级统考期中）已知，则的值为（ ）
A．B．C．2D．4
5．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）下列说法不正确的是（ ）
A．的算术平方根是B．是的一个平方根
C．是的立方根D．的立方根是
6．（2023上·浙江金华·七年级校联考期中）已知的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．
7．（2023上·河南平顶山·八年级统考期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（ ）
A．点B．点C．点D．点
8．（2023上·浙江温州·七年级校联考期中）十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
9．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．（2021下·广东广州·七年级校考期中）设表示最接近x的整数（，为整数），则（ ）
A．132B．146C．164D．176
二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）
11．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）比较大小： ，
12．（2023上·贵州黔东南·八年级校考阶段练习）的平方根是 ，的算术平方根是 .
13．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）已知，，则 ．
14．（2023上·浙江宁波·七年级宁波市第七中学校考期中）已知，则 ．
15．（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ．
16．（2022下·安徽合肥·七年级统考期末）如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为 .
三、解答题（9小题，共68分）
17．（2023上·浙江宁波·七年级统考期中）把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①②③④⑤⑥⑦⑧（两个“3”之间依次多一个“0”）
非负整数集合：{______}；
负分数集合：{______}；
无理数集合：{______}；
18．（2023上·河南周口·八年级校联考期中）计算：
(1)；
(2)．
19．（2023上·江苏泰州·八年级校考阶段练习）求下列各式中x的值．
(1)；
(2)；
(3)．
20．（2023下·七年级课时练习）如果是a－3b的算术平方根，是的立方根，求2a－3b的立方根．
21．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）先填写表，通过观察后再回答问题：
(1)表格中_______，________；
(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面问题：已知，则________；
(3)试比较与a的大小．（提示：在的前提下分三种况讨论）
22．（2023上·浙江温州·七年级校考期中）如图，是一块体积为立方厘米的立方体铁块．
(1)求出这个铁块的棱长．
(2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个棱长为厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为厘米，求长方形铁块底面正方形的边长．
23．（2024下·全国·七年级假期作业）七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：
我们知道，当时，也成立．因为是的立方根，是的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断猜测的结论是否成立；
(2)根据以上结论，若与的值互为相反数，求的值．
24．（2023下·辽宁大连·七年级统考期末）据说．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：
(1)由，，可以确定是______位数．由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是______，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定、59319的十位上的数字是______；
(2)已知32768，都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
25．（2023上·山西晋中·八年级校考阶段练习）下面是小敏写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．
2023年9月22日天气：晴
无理数与线段长．
今天我们借助勾股定理，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，认识了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实．
回顾梳理：要在数轴上找到表示的点，关键是在数轴上构造线段．如图1，正方形的边长为1个单位长度，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧与数轴上分别交于点A，，则点A对应的数为，点对应的数为．
类似地，我们可以在数轴上找到表示，，…的点．
拓展思考：如图2，改变图1中正方形的位置，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段与，其中O仍在原点，点B，分别在原点的右侧、左侧，可由线段与的长得到点B，所表示的无理数！按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！

任务：
(1)在图3中画图确定表示的点M．

(2)把5个小正方形按图中位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．请在图中画出裁剪线，并在图4中画出所拼得的大正方形的示意图．

(3)小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片如图5，使它的长是宽的2倍．小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由．

(4)在图6中的数轴上分别标出表示数以及的点，并比较它们的大小．

a
…
1
100
10000
…
…
x
1
y
100
…