综合解析-京改版八年级数学上册期末专题攻克试题 （A）卷（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期末专题攻克试题 （A）卷（含答案及解析），共19页。试卷主要包含了如图，∠1，化简的结果为，则等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
2、若中，，则一定是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形
3、估计的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
4、如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（ ）
A．∠1、∠2B．∠2、∠3C．∠1、∠3D．∠1、∠2、∠3
5、化简的结果为，则（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列实数中的无理数是（ ）
A．B．C．D．
2、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（ ）
A．3B．C．D．1
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论，正确的有（ ）
A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．BD=CDD．AD⊥BC．
4、下列计算中，正确的有（ ）
A．（3xy2）3＝9x3y6B．（﹣2x3）2＝4x6C．（﹣a2m）3＝a6mD．2a2•a﹣1＝2a
5、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法中正确的有（ ）
A．CE＝BF；B．△ABD和△ACD面积相等；
C．BF∥CE；D．△BDF≌△CDE
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．
2、如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2∠C=90°-∠ABH，若 CD=4，ΔABC 的面积为 12， 则 AD=_____．
3、如图，在四边形中，于，则的长为__________
4、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．
5、式子有意义的条件是__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、解答下列各题：
（1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
2、计算：
（1）
（2）
3、如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
4、某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯．该商场实际购进彩灯的单价是多少元？
5、计算：
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．
【详解】
解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°，底角为（180°80°）=50°；
当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°80°×2=20°．
∴等腰三角形的底角为50°或80°；
故选：C．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据三角形内角和180，求出最大角∠C，直接判断即可.
【详解】
解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,
解得：x=．
则∠C=4×= °，则△ABC是钝角三角形．
故选B.
【考点】
本题考查了三角形按角度的分类.
3、D
【解析】
【分析】
首先确定的值，进而可得答案．
【详解】
解：∵≈2.2
∴2≈4.4
∴2+3≈7.4
∴7＜2+3＜8，
故选：D．
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．
4、C
【解析】
【分析】
根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.
【详解】
解：属于△ABC外角的有∠1、∠3共2个．故选C．
【考点】
本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.
5、A
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：依题意得：
，
，
，
故选：．
【考点】
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．
【详解】
解：A．，是有理数，不符合题意；
B、，是无理数，符合题意；
C、，是无理数，符合题意；
D、，是有理数，不符合题意；
故选BC．
【考点】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
2、BC
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：当第三边为直角边或斜边时，再利用勾股定理可得结论.
【详解】
解：当直角三角形的第三边为斜边时：则第三边为：
当直角三角形的第三边为直角边时，则为斜边，则第三边为：
故第三边为：或.
故选：
【考点】
本题考查的是勾股定理的应用，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.
3、ABCD
【解析】
【分析】
由于，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知，，，从而．
【详解】
∵在中，，
，
∴，，，
∴．
故选ABCD．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定，等腰三角形的角平分线，底边上的中线，底边的高相互重合．
4、BD
【解析】
【分析】
根据幂的运算即可依次判断．
【详解】
A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；
B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；
C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；
D. 2a2•a﹣1＝2a，正确；
故选BD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．
5、ABCD
【解析】
【分析】
根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．
【详解】
是的中线，
，
又 , ,
,故D选项正确．
∴ , 故A选项正确;
BF∥CE；故C选项正确．
是的中线，
和等底等高，
和面积相等，故B选项正确;
故选：ABCD．
【考点】
本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
三、填空题
1、13
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，
∴BC＝BE＝8，
∵△ABC的周长为30，
∴AB+AC+BC＝30，
∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，
故答案为：13．
【考点】
此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质．
2、3
【解析】
【分析】
根据三角形的外角性质和已知条件易证明∠ABC＝∠C，则可判断△ABC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面积公式即可求出AD的长．
【详解】
解：∵BH为△ABC的高，∴∠AHB＝90°，
∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，
而2∠C＝90°﹣∠ABH，
∴∠BAH＝2∠C，
∵∠BAH＝∠C+∠ABC，
∴∠ABC＝∠C，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD是角平分线，
∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，
∵ΔABC的面积为12，
∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，
∴AD＝3．
故答案为：3．
【考点】
本题考查了三角形的外角性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的面积，熟练掌握上述知识是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
过点B作 交DC的延长线交于点F，证明≌ 推出，，可得，由此即可解决问题；
【详解】
解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示，
∵，


，


∴≌
，
，
，
即，
，
故答案为．
【考点】
本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
4、6
【解析】
【分析】
根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．
【详解】
解：当输入a=21时，
第一次输出的结果为，
第二次输出结果为，
第三次输出结果为，
第四次输出结果为，
第五次输出结果为，
第六次输出结果为，
…
自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，
∴第2019次输出的结果是6．
故答案为：6．
【考点】
本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．
5、且
【解析】
【分析】
式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.
【详解】
解：式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得：，，
故答案为且.
【考点】
此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.
四、解答题
1、（1）方程无解；（2），数轴见解析．
【解析】
【分析】
（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；
（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验时，，则为原方程的增根，
∴原分式方程无解．
（2），
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如图：
【考点】
本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
2、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；
（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=．
【考点】
本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
3、 (1)见解析；（2）
【解析】
【分析】
（1）由角平分线定义得出，由证明即可；
（2）由三角形内角和定理得出，由角平分线定义得出，在中，由三角形内角和定理即可得出答案．
【详解】
（1）证明：平分，
，
在和中，，
；
（2），，
，
平分，
，
在中，．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键．
4、商场实际购进彩灯的单价是60元
【解析】
【分析】
设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，由题意：某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了，结果比原计划少购进100盏彩灯．列出分式方程，解方程即可．
【详解】
解：设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
则（元，
答：商场实际购进彩灯的单价为60元．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．
5、
【解析】
【分析】
直接化简二次根式，进而合并即可；
【详解】
=
=
【考点】
此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．