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综合解析-京改版七年级数学上册期末测评试题 卷（Ⅰ）（详解版）
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这是一份综合解析-京改版七年级数学上册期末测评试题 卷（Ⅰ）（详解版），共19页。试卷主要包含了的相反数是，的绝对值等于等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程中，解是的方程是（ ）
A．3x=x+3B．-x+3=0C．5x-2=8D．2x=6
2、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
3、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ）
A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥
4、的相反数是（ ）
A．B．C．D．
5、的绝对值等于（ ）
A．2B．C．2或D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列解方程的过程中错误的是（ ）
A．将去分母，得
B．由得
C．去括号，得
D．，得
2、如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论正确的是（ ）
A．线段是点到直线的距离；B．线段的长是点到直线的距离；
C．，，三条线段中，最短；D．线段的长是点到直线的距离
3、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．|a+b|＝|a|﹣|b|B．﹣b＜a＜﹣a＜bC．a+b＞0D．|﹣b|＜|﹣a|
4、如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．∠DAO也可以用∠DAC表示B．∠COB也可以用∠O表示
C．∠2也可以用∠OBC表示D．∠CDB也可以用∠1表示
5、平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．
2、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成________个小于平角的角．
3、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．
4、空间两直线的位置关系有___________________________．
5、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，已知线段a，b，其中a＞b
(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．
2、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．
3、阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的倍，即满足 时，则称点是“对的相关点”．例如，当点、、 表示的数分别为0，1，2时，，则称点是“对的2相关点”．
（1）如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是“对的2相关点”；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点 “对的2相关点”，但点 “对的2相关点”；（请在横线上填是或不是）；
（2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．在数轴上，数 所表示的点是“对的3相关点”；
（3）如图3，、为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒4个单位的速度向左运动，到达点A停止．当经过多少秒时，、和中恰有一个点为“其余两点中一点对另一点的2相关点”？
4、如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：
①线段 的长度表示点P到直线OA的距离；
②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）过点A画OB的平行线AE．
5、已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取．
(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，，求的长．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解的概念解答即可.
【详解】
A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；
B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；
C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；
D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．
故选C．
【考点】
本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
2、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时， 是正数，当原数的绝对值<1时，是负数．
【详解】
将110000用科学记数法表示为：，
故选：C．
【考点】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3、A
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；
B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；
C. 剪去 ①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；
D. 剪去 ②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.
故选:A
【考点】
本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.
4、A
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，可得答案；
【详解】
的相反数是
故选A
【考点】
本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.
5、A
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】
解：的绝对值为．
故选：A
【考点】
本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据方程的解法分别判断即可．
【详解】
解：A、将去分母，得原解题过程错误，符合题意；
B、由得原解题过程错误，符合题意；
C、去括号，得原解题过程错误，符合题意；
D、，得，正确，不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
本题考查了解一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答．
【详解】
解：A、线段AP的长是点A到直线PC的距离，错误；
B、线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；
C 、PA，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；
D、线段PC的长是点P到直线l的距离，错误，
故选：BC．
【考点】
此题主要考查了垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．
3、BC
【解析】
【分析】
根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
【详解】
解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴
∴
因此A选项不正确；
B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；
C、a＋b＞0，因此C选项正确；
D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；
故选：BC．
【考点】
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．
4、ACD
【解析】
【分析】
根据角的表示方法进行判断．
【详解】
解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；
B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；
C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；
D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；
故选：ACD．
【考点】
本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
5、AC
【解析】
【分析】
平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．
【详解】
解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；
②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，
故选：AC．
【考点】
本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k为何值，它的解总是1，即可列出 ，解出a和b即可．
【详解】
把代入方程得，
化简得，
∵k的值为全体实数，
∴，且，
∴，．
【考点】
本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．
2、10
【解析】
【分析】
由一条射线OA为边可以得到4个角，然后求4+3+2+1和即可．
【详解】
解：由一条射线OA为边可以得到4个角，
5条射线所成小于平角的角个数=4+3+2+1=10个．
故答案为：10
【考点】
本题考查了如何求角的数量问题，按照顺序求出一射线为边最多的角，然后求从1到最大数所有数的和是解题关键．
3、320．
【解析】
【分析】
把20代入程序中计算，判断结果与100大小，依此类推即可得到输出结果．
【详解】
解：把20代入程序中得：，
把代入程序中得：，
把80代入程序中得：，
把代入程序中得：，
则最后输出的结果为320；
故答案为：320．
【考点】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、平行、相交、异面
【解析】
【分析】
当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可．
【详解】
当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；
当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；
故答案为：平行、相交、异面．
【考点】
考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注意不要漏掉不在同一平面内的情况．
5、54
【解析】
【分析】
根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．
【详解】
解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，
由题意知：2x+90°+3x=180°，
解得：x=18°，
∴∠BOD=3x=54°，
故答案为：54°．
【考点】
本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．
四、解答题
1、 (1)见解析；(2)DB＝2cm.
【解析】
【分析】
(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；
(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．
【详解】
解：(1)如图所示，线段AB即为所求．
(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，
∴AC＝AB+BC＝8cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴DC＝AC＝4cm，
∴DB＝DC﹣BC＝2cm．
【考点】
考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算．
2、7.5
【解析】
【分析】
根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.
【详解】
解：，，
∴AC=3×15=45．
又是的中点，
，
【考点】
本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.
3、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒
【解析】
【分析】
（1）根据“A对B的2相关点”的定义和“B对A的2相关点”即可求解；
（2）根据“M对N的3相关点”的定义列方程即可求解；
（3）根据题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A对B的2相关点”的定义可知：分两种情况列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出结论．
【详解】
解：（1）∵表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，
那么点D不是“A对B的2相关点”，但点D是“B对A的2相关点”；
故答案为：不是，是；
（2）∵点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．设点C的坐标为x，
依题意得：，
解得：x=或7，
∴数或7所表示的点是“M对N的3相关点”；
故答案为：或7；
（3）由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，
点P走完所用的时间为：60÷4=15（秒），
分四种情况：
①当PA=2PB时，即2×4t=60-4t，t=5（秒），P是“A对B的2相关点”，
②当PB=2PA时，即4t=2（60-4t），t=10（秒），P是“B对A的2相关点”，
③当AB=2PB时，即60=2×4t，t=7.5（秒），B是“A对P的2相关点”，
④当AB=2AP时，即60=2（60-4t），t=7.5（秒），A是“B对P的2相关点”，
∴当经过5秒或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为“其余两点中一点对另一点的2相关点”．
【考点】
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义是解题的关键．
4、（1）图见解析，①PD，②＜；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）①根据要求画出图形，再根据点到直线的距离的定义判断即可．
②根据垂线段最短，可得结论．
（2）取格点E，作直线AE即可．
【详解】
解：（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离．
故答案为：PD．
②根据垂线段最短可知，PC＜OC．
故答案为：＜．
（2）如图，直线AE即为所求作．
【考点】
本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
5、 (1)见解析
(2)12
【解析】
【分析】
（1）根据题意，即可画出图形；
（2）根据线段之间的倍数关系即可求BE的长．
(1)
解：如图，即为所求的图形；
(2)
∵，，，
∴，
∵
∴
【考点】
本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，线段的和差倍分，解决本题的关键是掌握基本作图方法．
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程中，解是的方程是（ ）
A．3x=x+3B．-x+3=0C．5x-2=8D．2x=6
2、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
3、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ）
A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥
4、的相反数是（ ）
A．B．C．D．
5、的绝对值等于（ ）
A．2B．C．2或D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列解方程的过程中错误的是（ ）
A．将去分母，得
B．由得
C．去括号，得
D．，得
2、如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论正确的是（ ）
A．线段是点到直线的距离；B．线段的长是点到直线的距离；
C．，，三条线段中，最短；D．线段的长是点到直线的距离
3、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．|a+b|＝|a|﹣|b|B．﹣b＜a＜﹣a＜bC．a+b＞0D．|﹣b|＜|﹣a|
4、如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．∠DAO也可以用∠DAC表示B．∠COB也可以用∠O表示
C．∠2也可以用∠OBC表示D．∠CDB也可以用∠1表示
5、平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．
2、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成________个小于平角的角．
3、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．
4、空间两直线的位置关系有___________________________．
5、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，已知线段a，b，其中a＞b
(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．
2、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．
3、阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的倍，即满足 时，则称点是“对的相关点”．例如，当点、、 表示的数分别为0，1，2时，，则称点是“对的2相关点”．
（1）如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是“对的2相关点”；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点 “对的2相关点”，但点 “对的2相关点”；（请在横线上填是或不是）；
（2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．在数轴上，数 所表示的点是“对的3相关点”；
（3）如图3，、为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒4个单位的速度向左运动，到达点A停止．当经过多少秒时，、和中恰有一个点为“其余两点中一点对另一点的2相关点”？
4、如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：
①线段 的长度表示点P到直线OA的距离；
②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）过点A画OB的平行线AE．
5、已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取．
(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，，求的长．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解的概念解答即可.
【详解】
A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；
B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；
C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；
D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．
故选C．
【考点】
本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
2、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时， 是正数，当原数的绝对值<1时，是负数．
【详解】
将110000用科学记数法表示为：，
故选：C．
【考点】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3、A
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；
B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；
C. 剪去 ①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；
D. 剪去 ②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.
故选:A
【考点】
本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.
4、A
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，可得答案；
【详解】
的相反数是
故选A
【考点】
本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.
5、A
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】
解：的绝对值为．
故选：A
【考点】
本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据方程的解法分别判断即可．
【详解】
解：A、将去分母，得原解题过程错误，符合题意；
B、由得原解题过程错误，符合题意；
C、去括号，得原解题过程错误，符合题意；
D、，得，正确，不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
本题考查了解一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答．
【详解】
解：A、线段AP的长是点A到直线PC的距离，错误；
B、线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；
C 、PA，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；
D、线段PC的长是点P到直线l的距离，错误，
故选：BC．
【考点】
此题主要考查了垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．
3、BC
【解析】
【分析】
根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
【详解】
解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴
∴
因此A选项不正确；
B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；
C、a＋b＞0，因此C选项正确；
D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；
故选：BC．
【考点】
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．
4、ACD
【解析】
【分析】
根据角的表示方法进行判断．
【详解】
解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；
B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；
C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；
D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；
故选：ACD．
【考点】
本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
5、AC
【解析】
【分析】
平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．
【详解】
解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；
②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，
故选：AC．
【考点】
本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k为何值，它的解总是1，即可列出 ，解出a和b即可．
【详解】
把代入方程得，
化简得，
∵k的值为全体实数，
∴，且，
∴，．
【考点】
本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．
2、10
【解析】
【分析】
由一条射线OA为边可以得到4个角，然后求4+3+2+1和即可．
【详解】
解：由一条射线OA为边可以得到4个角，
5条射线所成小于平角的角个数=4+3+2+1=10个．
故答案为：10
【考点】
本题考查了如何求角的数量问题，按照顺序求出一射线为边最多的角，然后求从1到最大数所有数的和是解题关键．
3、320．
【解析】
【分析】
把20代入程序中计算，判断结果与100大小，依此类推即可得到输出结果．
【详解】
解：把20代入程序中得：，
把代入程序中得：，
把80代入程序中得：，
把代入程序中得：，
则最后输出的结果为320；
故答案为：320．
【考点】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、平行、相交、异面
【解析】
【分析】
当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可．
【详解】
当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；
当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；
故答案为：平行、相交、异面．
【考点】
考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注意不要漏掉不在同一平面内的情况．
5、54
【解析】
【分析】
根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．
【详解】
解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，
由题意知：2x+90°+3x=180°，
解得：x=18°，
∴∠BOD=3x=54°，
故答案为：54°．
【考点】
本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．
四、解答题
1、 (1)见解析；(2)DB＝2cm.
【解析】
【分析】
(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；
(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．
【详解】
解：(1)如图所示，线段AB即为所求．
(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，
∴AC＝AB+BC＝8cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴DC＝AC＝4cm，
∴DB＝DC﹣BC＝2cm．
【考点】
考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算．
2、7.5
【解析】
【分析】
根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.
【详解】
解：，，
∴AC=3×15=45．
又是的中点，
，
【考点】
本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.
3、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒
【解析】
【分析】
（1）根据“A对B的2相关点”的定义和“B对A的2相关点”即可求解；
（2）根据“M对N的3相关点”的定义列方程即可求解；
（3）根据题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A对B的2相关点”的定义可知：分两种情况列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出结论．
【详解】
解：（1）∵表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，
那么点D不是“A对B的2相关点”，但点D是“B对A的2相关点”；
故答案为：不是，是；
（2）∵点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．设点C的坐标为x，
依题意得：，
解得：x=或7，
∴数或7所表示的点是“M对N的3相关点”；
故答案为：或7；
（3）由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，
点P走完所用的时间为：60÷4=15（秒），
分四种情况：
①当PA=2PB时，即2×4t=60-4t，t=5（秒），P是“A对B的2相关点”，
②当PB=2PA时，即4t=2（60-4t），t=10（秒），P是“B对A的2相关点”，
③当AB=2PB时，即60=2×4t，t=7.5（秒），B是“A对P的2相关点”，
④当AB=2AP时，即60=2（60-4t），t=7.5（秒），A是“B对P的2相关点”，
∴当经过5秒或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为“其余两点中一点对另一点的2相关点”．
【考点】
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义是解题的关键．
4、（1）图见解析，①PD，②＜；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）①根据要求画出图形，再根据点到直线的距离的定义判断即可．
②根据垂线段最短，可得结论．
（2）取格点E，作直线AE即可．
【详解】
解：（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离．
故答案为：PD．
②根据垂线段最短可知，PC＜OC．
故答案为：＜．
（2）如图，直线AE即为所求作．
【考点】
本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
5、 (1)见解析
(2)12
【解析】
【分析】
（1）根据题意，即可画出图形；
（2）根据线段之间的倍数关系即可求BE的长．
(1)
解：如图，即为所求的图形；
(2)
∵，，，
∴，
∵
∴
【考点】
本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，线段的和差倍分，解决本题的关键是掌握基本作图方法．
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