综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题（含答案及详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题（含答案及详解），共17页。试卷主要包含了下列说法正确的有，下列式子等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、的结果是（ ）
A．B．C．D．
2、化简的结果是（ ）
A．aB．a+1C．a﹣1D．a2﹣1
3、下列算式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列说法正确的有（ ）
①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数；
③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
5、下列式子：，，，，，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）
A． =B．
C．D．
2、下列各组数中，不互为相反数的是（ ）
A．-2与B．∣∣与C．与D． 与
3、下列各式计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、下列运算错误的是（ ）
A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3B．
C．＝5a3D．（－x）7÷x2＝－x5
5、下列根式中，能再化简的二次根式是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、将下列各数填入相应的括号里：
．
整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
2、如果=4，那么(a-67)3的值是______
3、如果分式值为零，那么x＝_____．
4、若关于x的方程无解，则m的值为__．
5、若，则＝_______
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
2、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
3、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
4、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
5、对于任意实数m、n，定义关于“⊕”的一种运算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11
（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；
（2）若y⊕6＞10，求y的最小整数解．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．
【详解】
=
=
=
故选：B．
【考点】
此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．
2、B
【解析】
【分析】
先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.
【详解】
解：原式= ，
故本题答案为：B.
【考点】
分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.
3、D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．
【详解】
A、，故 A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确．
【考点】
本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．
【详解】
解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故①正确；
无理数一定是无限小数，故②正确；
带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故③正确；
不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误；
故选：A
【考点】
本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数．
5、B
【解析】
【分析】
根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
【详解】
解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：B．
【考点】
本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键．
二、多选题
1、BCD
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，即可求解．
【详解】
解：A、 的分子、分母同时乘以2，得到，故本选项正确，不符合题意；
B、，故本选项错误，符合题意；
C、，故本选项错误，符合题意；
D、，故本选项错误，符合题意；
故选：BCD．
【考点】
本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的分子分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．
2、ABD
【解析】
【分析】
先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案．
【详解】
解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；
B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；
C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；
D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意．
故选ABD．
【考点】
本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键．
3、BCD
【解析】
【分析】
解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则．
4、AB
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选AB．
【考点】
本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
5、BCD
【解析】
【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项不符合题意；
B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；
D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选BCD．
【考点】
本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
三、填空题
1、见解析．
【解析】
【分析】
先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可．
【详解】
∵-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，
0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是无理数，是无限循环小数，是有理数，是负分数，
∴整数集合{ -（-9），0，8， -2 …}；
负分数集合{ -|-0.7|， ， …}；
无理数集合{ ， …}．
故答案为：-（-9），0，8， -2 ；
-|-0.7|， ， ；
， …．
【考点】
本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键．
2、－343
【解析】
【分析】
利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值．
【详解】
∵，
∴a+4=43，
即a+4=64，
∴a=60，
则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，
故答案为-343.
【考点】
本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
3、1
【解析】
【分析】
直接利用分式的值为零在分子为零进而得出答案．
【详解】
解：∵分式值为零，
∴x﹣1＝0，
解得：x＝1．
故答案为：1．
【考点】
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
4、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
5、1或-2
【解析】
【分析】
根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题．
【详解】
解：∵，
∴可分以下三种情况讨论：
时，
且为偶数时，
，时，
∵ 时，，1为奇数，
∴②的情况不存在，
∵当时，，
∴③的情况存在，
综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，
故答案为：1或-2．
【考点】
本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况．
四、解答题
1、
【解析】
【分析】
根据实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
【考点】
本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键．
2、（1）26；（2）3．
【解析】
【分析】
（1）根据完全平方公式的形式对a2﹣3ab＋b2变形为，然后代入求值即可；
（2）化简（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．
【详解】
解：（1）a2﹣3ab＋b2
=，
∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，
原式= ；
（2）（a＋1）（b＋1）=，
∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，
原式= ．
【考点】
此题考查了二次根式代数求值，解题的关键是先根据整式的乘法运算法则化简原式．
3、 (1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的运算可进行求解；
（2）化简二次根式，然后再进行求解；
（3）根据立方根及实数的运算可进行求解．
(1)
解：原式=；
(2)
解：原式=；
(3)
解：原式=．
【考点】
本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键．
4、48
【解析】
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．
【详解】
解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
故答案为48.
【考点】
本题考查平方根.
5、（1）x＝﹣1015；（2）8
【解析】
【分析】
（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值即可；
（2）已知不等式利用题中的新定义化简，求出解集，确定出y的最小整数解即可．
【详解】
解：（1）根据题中的新定义化简（﹣3）⊕x＝2021，得：﹣9﹣2x＝2021，
移项合并得：﹣2x＝2030，
解得：x＝﹣1015；
（2）根据题中的新定义化简y⊕6＞10，得：3y﹣12＞10，
移项合并得：3y＞22，
解得：
∴y的最小整数解是8．
【考点】
本题主要考查了新定义下的实数运算和解一元一次不等式，解题的关键在于能够准确根据题意得到新定义的运算结果.