综合解析-京改版八年级数学上册期中专项测试试题 B卷（含答案及详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中专项测试试题 B卷（含答案及详解），共18页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（ ）
A．2B．－4C．6D．36
2、如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）．
A．点PB．点QC．点MD．点N
3、将的分母化为整数，得（ ）
A．B．
C．D．
4、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．B．2C．6D．
5、关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠2
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列约分不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列语句正确的是（ ）
A．数轴上的点仅能表示整数B．数轴是一条直线
C．数轴上的一个点只能表示一个数D．数轴上找不到既表示正数又表示负数的点
3、下列各组数中，不互为相反数的是（ ）
A．-2与B．∣∣与C．与D． 与
4、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列说法错误的是（ ）
A．无限小数是无理数B．无限不循环小数是无理数
C．3是一个无理数D．圆周率π是无理数
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____．
2、分式的值比分式的值大3，则x为______．
3、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．
4、的算术平方根是___，的倒数是___．
5、计算：=__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
2、解答下列各题：
（1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
3、计算：
(1)；
(2)．
4、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．
由面积公式，可得______．
因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．
(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．
请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
5、计算：
(1)
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．
【详解】
解：由题意得：，
解得，
则这个正数为，
故选：D．
【考点】
本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
【详解】
解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴对应的点是M．
故选：C．
【考点】
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．
3、D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质求解．
【详解】
解：将的分母化为整数，可得．
故选：D．
【考点】
本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．
4、A
【解析】
【分析】
把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．
【详解】
把代入程序，
故把x=2代入程序得
把代入程序，
输出
故选A．
【考点】
此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．
5、B
【解析】
【分析】
解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.
【详解】
解：
方程两边同时乘以得：，
∴，
∵分式方程有解，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选B.
【考点】
本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
根据分式的约分的方法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项．
【详解】
A．，错误，符合题意；
B．，错误，符合题意；
C．，正确，不符合题意；
D．，错误，符合题意；
故答案选：ABD
【考点】
本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．
【详解】
解：A、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
B、数轴是一条直线的说法正确；
C、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
D、数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
故选：BC．
【考点】
本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．
3、ABD
【解析】
【分析】
先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案．
【详解】
解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；
B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；
C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；
D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意．
故选ABD．
【考点】
本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键．
4、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除法则计算即可．
【详解】
A：不是同类二次根式，无法进行计算，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故选：BD．
【考点】
本题考查二次根式的加减乘除，熟知运算法则是解题的关键．
5、AC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义：无限不循环的小数，进行求解即可.
【详解】
解：A、无限不循环小数是无理数，此选项错误；
B、无限不循环小数是无理数，此选项正确；
C、3是一个有理数，此选项错误；
D、圆周率π是无理数，此选项正确.
故选AC.
【考点】
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数的定义.
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案．
【详解】
解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套，

故答案为：
【考点】
本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键．
2、1
【解析】
【分析】
先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．
【详解】
根据题意得：-=3，
方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-2≠0，
所以x=1是所列方程的解，
所以当x=1时，的值比分式的值大3．
【考点】
本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．
3、
【解析】
【分析】
将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．
【详解】
解：由题意可知，时，，，，，…，
其规律是3个为一次循环，
∵2022÷3=674，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键．
4、 3
【解析】
【分析】
先计算的值，再根据算术平方根得定义求解；根据倒数的定义求解即可．
【详解】
解：∵，9的算术平方根是3，
∴的算术平方根是3；
的倒数是；
故答案是：3，．
【考点】
本题考查了算术平方根和倒数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
5、
【解析】
【分析】
先化简二次根式，再合并即可.
【详解】
原式==.
故答案为：
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
四、解答题
1、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【解析】
【分析】
设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解分式方程即可，注意验根.
【详解】
解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，
根据题意得：﹣=80，
解得：t=2.5，
经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，
∴1.4t=3.5．
答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【考点】
本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.
2、（1）方程无解；（2），数轴见解析．
【解析】
【分析】
（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；
（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验时，，则为原方程的增根，
∴原分式方程无解．
（2），
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如图：
【考点】
本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．
(1)
解：
；
(2)
解：
．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．
4、 (1)，，，；
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；
（2）在网格中分别找到1×1和1×2的长方形，依次连接顶点即可．
(1)
由面积公式，可得
∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．
故答案为：，，，；
(2)
小敏同学的做法，如图：
排列形式如图（3），如图：
画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示
【考点】
本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键．
5、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；
（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
．
【考点】
本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算．