综合解析-京改版八年级数学上册期中定向测评试题 卷（Ⅰ）（解析卷）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中定向测评试题 卷（Ⅰ）（解析卷），共18页。试卷主要包含了等于，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、 （ ）
A．B．4C．D．
2、下列各数中,与2的积为有理数的是( )
A．2B．3C．D．
3、在四个实数，0，，中，最小的实数是（ ）
A．B．0C．D．
4、等于（ ）
A．7B．
C．1D．
5、化简的结果是（ ）
A．aB．a+1C．a﹣1D．a2﹣1
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列计算中，正确的有（ ）
A．（3xy2）3＝9x3y6B．（﹣2x3）2＝4x6C．（﹣a2m）3＝a6mD．2a2•a﹣1＝2a
2、下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、在下列各数中，无理数为（ ）
A．3.1415926B．C．0.2D．
E．F．G．
4、算术平方根等于它本身的数是（ ）
A．1B．0C．-1D．±1
5、下列分式变形不正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算：______．
2、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．
3、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _____．
4、写出一个比大且比小的整数______．
5、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
2、计算:
(1)3-9+3;
(2)()+();
(3)+6-2x;
(4)+(-1)0.
3、已知，求的值．
4、计算：(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
5、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是 ；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则 “同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：．
故选B．
【考点】
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
把A、B、C、D均与2相乘即可．
【详解】
解：A、2×2=4为无理数，故不能；
B. 36
C. 2
D. =6为有理数．
故选D
【考点】
本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据实数比较大小的方法直接求解即可．
【详解】
解：，
四个实数，0，，中，最小的实数是，
故选：A．
【考点】
本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
4、B
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合计算法则求解即可．
【详解】
解：
，
故选B．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
5、B
【解析】
【分析】
先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.
【详解】
解：原式= ，
故本题答案为：B.
【考点】
分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.
二、多选题
1、BD
【解析】
【分析】
根据幂的运算即可依次判断．
【详解】
A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；
B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；
C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；
D. 2a2•a﹣1＝2a，正确；
故选BD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．
2、CD
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算进行计算，再判断即可作答．
【详解】
不能再合并同类项了，A选项错误，不符合题意；
，B选项错误，不符合题意；
，C选项正确，符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3、DE
【解析】
【分析】
根据无理数的概念：无限不循环小数，进行逐一判断即可得到答案．
【详解】
解：A. 3.1415926是有限小数，是有理数，故不符合题意；
B. 是有理数，故不符合题意；
C. 0.2是小数，是有理数，故不符合题意
D. 是无理数，故符合题意；
E. 是无理数，故符合题意；
F. 是分数，是有理数，故不符合题意；
G. 是整数，是有理数，故不符合题意；
故选DE．
【考点】
本题主要考查了无理数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握有理数，无理数的概念，立方根和算术平方根的计算方法．
4、AB
【解析】
【分析】
根据算术平方根的求解，可得算术平方根等于本身的数只有0和1，即可求解．
【详解】
解：根据算术平方根的性质，算术平方根等于本身的数只有0和1
故选AB
【考点】
本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的求解是解题的关键．
5、ABD
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可．
【详解】
解：A 、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；
B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；
C、，变形正确，不符合题意；
D、，变形错误，符合题意；
故答案为：ABD．
【考点】
本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算．
【详解】
，
故填：．
【考点】
本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键．
2、
【解析】
【分析】
（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；
（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值．
【详解】
解：（1）由图可得，
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
解得，，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解．
3、x≠﹣1
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．
【详解】
若分式有意义，则，
解得：．
故答案为：．
【考点】
本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．
4、2（或3）
【解析】
【分析】
先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．
【详解】
∵1＜＜2，3＜＜4，
∴比大且比小的整数是2或3．
故答案为：2（或3）
【考点】
本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．
5、10,12,14
【解析】
【分析】
首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．
【详解】
解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合题意的偶数是10，12，14．
故答案为10，12，14．
【考点】
本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
四、解答题
1、
【解析】
【分析】
分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可．
【详解】
解：
=
=．
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
2、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.
【解析】
【分析】
根据二次根式的公式化简即可.
【详解】
(1) 原式=12-3+6=(12-3+6)=15;
(2) 原式=4+2+2=6;
(3) 原式=2+3-2=3;
(4) 原式=3+1=+1.
【考点】
本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.
3、-4
【解析】
【分析】
根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．
4、 (1)；(2)2+；(3)1； ⑷；(5)2；(6)11-4.
【解析】
【分析】
(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,
（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,
(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,
(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,
(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,
(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.
【详解】
（1） ,
=,
=,
（2） ,
=,
=,
=2+,
（3）,
=,
=,
=1,
（4）,
=,
=,
=,
（5）,
= ,
=3-1,
=2,
（6）,
=,
=11.
【考点】
本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.
5、（1）；（2）；（3）是．
【解析】
【分析】
（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；
（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；
（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；
【详解】
解：（1）∵，
，，
∴数对，、不是“同心有理数对”；
∵，，
∴，
∴是“同心有理数”，
∴数对，是“同心有理数对”的是；
（2）∵是“同心有理数对”，
∴，
∴．
（3）是．
理由：∵是“同心有理数对”，
∴，
∴，
∴是“同心有理数对”．
【考点】
本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键．