中考数学二轮专题复习课件：三角形的初步知识

这是一份中考数学二轮专题复习课件：三角形的初步知识，共15页。PPT课件主要包含了假命题，a－2b，°或84°，BAE，CAD等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，以DE为边的三角形有（　C　）
2. 对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例为（　A　）
3. 如图，AE和AD分别是△ABC的角平分线和高线，过点E作EF⊥AB，垂足为F.若∠B＝30°，∠AEF＝52°，则∠CAD的度数为（　C　）
4. 如图，△ABC≌△DEC，过点A作AF⊥CD，垂足为F.若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　B　）
5. 如图，∠1＝∠2，AC＝AD.有下列条件：① AB＝AE；② BC＝ED；③ ∠C＝∠D；④ ∠B＝∠E.从中任选一个，能使△ABC≌△AED成立的有 （　C　）
6. 如图，在△ABC中，根据尺规作图的痕迹可知，下列说法不一定正确的是（　B　）
7. 在△ABC中，AB＝3，AC＝5，延长BC至点D，使CD＝BC，连结AD，则AD长的取值范围是（　A　）
8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AB的中点，过点A作AG⊥CD于点G，过点B作BF⊥AB，交AG的延长线于点F，AF与BC相交于点E，连结DE.有下列结论：① ∠BAG＝∠ACD；② AG＝BF；③ CD＝AE＋DE；④ ∠ADC＝∠BDE.其中，正确的是（　C　）
9. 命题“三角形的外角一定是钝角”是 　假命题　⁠（填“真命题”或“假命题”）. 
10. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，则化简｜a－b＋c｜－｜a－b－c｜的结果为 　2a－2b　⁠. 
11. 已知△ABC的一个内角的度数是另一个内角的度数的3倍，且∠A＝72°，则△ABC的最大内角的度数为 　81°或84°　⁠. 
12. 如图，在△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成了30和20两部分，则BC的长为 　14　⁠. 
13. 课间，小聪拿着老师的三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，每块砖块的厚度为8 cm，则DE的长为 　56　⁠cm. 
14. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长BC到点E，使CE＝1，连结DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A向终点A运动.设点P的运动时间为t秒，则当△ABP和△DCE全等时，t的值为 　3或7　⁠. 
15. 将下面的推理过程补充完整：
已知：如图，在△ABE中，点C在边BE上，AB∥CD，CD交AE于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.
证明：∵ AB∥CD（已知），∴ ∠4＝∠ 　BAE　⁠（　两直线平行，同位角相等　）. ∵ ∠3＝∠4（已知），∴ ∠3＝∠ 　BAE　⁠（等量代换）.  ∵ ∠1＝∠2（已知），∴ ∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠ 　BAE　⁠＝∠ 　CAD　⁠.  ∴ ∠3＝∠ 　CAD　⁠（等量代换）.  ∴ AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）.
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
16. 如图，E，F是线段BD上两点，AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF.求证：AC与BD互相平分.
17. 如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，交AB于点D，在△CDA中，DE是CA边上的高线，且∠EDA＝∠CDB，求∠B的度数.
解：∵ DE是CA边上的高线，∴ ∠DEA＝∠DEC＝90°.∵ ∠A＝20°，∴ ∠EDA＝180°－∠DEA－∠A＝180°－90°－20°＝70°.∵ ∠EDA＝∠CDB， ∴ ∠CDE＝180°－∠EDA－∠CDB＝180°－70°－70°＝40°.∴ 在△CDE中，∠DCE＝180°－∠DEC－∠CDE＝180°－90°－40°＝50°.∵ CD是∠BCA的平分线，∴ ∠BCA＝2∠DCE＝2×50°＝100°.∴ 在△ABC中，∠B＝180°－∠BCA－∠A＝180°－100°－20°＝60°
18. 在△ABC中，∠C＝80°，D，E分别是边AC，BC上的点，P是射线AB上一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.
（1） 如图①，若点P在边AB上，且∠α＝50°，求∠1＋∠2的度数.
解：（1）如图①，连结CP.∵ ∠1是△CDP的外角，∴ ∠1＝∠DCP＋∠DPC.同理，可得∠2＝∠ECP＋∠EPC.∴ ∠1＋∠2＝∠DCP＋∠ECP＋∠DPC＋∠EPC＝∠ACB＋∠DPE＝80°＋50°＝130°
（2） 如图②，若点P在边AB上运动，判断∠α，∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由.
解：（2）∠1＋∠2＝80°＋∠α　理由：如图②，连结CP.∵ ∠1是△CDP的外角，∴ ∠1＝∠DCP＋∠DPC.同理，可得∠2＝∠ECP＋∠EPC.∴ ∠1＋∠2＝∠DCP＋∠ECP＋∠DPC＋∠EPC＝∠ACB＋∠DPE＝80°＋∠α.
（3） 如图③，若点P运动到边AB的延长线上，DP与BC相交于点M，则∠α，∠1，∠2之间有何数量关系？猜想并说明理由.
解：（3）∠1＝80°＋∠2＋∠α　理由：∵ ∠1是△CDM的外角，∴ ∠1＝∠C＋∠CMD.同理，可得∠CMD＝∠2＋∠α.∴ ∠1＝∠C＋∠2＋∠α，即∠1＝80°＋∠2＋∠α.
19. 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，连结AD，以AD为边向右作△ADE，使得AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连结CE. （1） 如图，当点D在边BC上时，① 若∠BAC＝40°，则∠DCE＝ 　140°　⁠； ② 若∠BAC＝80°，则∠DCE＝ 　100°　⁠； ③ 观察以上结果，猜想∠BAC与∠DCE之间的数量关系，并说明理由.