上海市闵行区2023-2024学年下学期八年级数学期中调研模拟试题（附答案）

这是一份上海市闵行区2023-2024学年下学期八年级数学期中调研模拟试题（附答案），共8页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
1．直线在轴上的截距是_________.
2．方程的根是___________.
3．如果代数式与的值相等，那么__________.
4．方程的实数根有__________个.
5．如果，那么__________.
6．写出一个关于的二项方程，这个方程可以是 .
7．已知一次函数，函数值随的值增大而减小,那么的取值范围是_________.
8．已知一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数是_________.
9．把方程化为两个二元一次方程，它们是 和 .
10．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程,它可以是 .
11．方程组的解是 .
12．已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是__________.
13．如果关于的方程有实数根，那么 ．
14．从七边形的一个顶点出发可以画出____________条对角线.
15．已知直线经过点（1，–3），那么该直线与两坐标轴围成的三角形面积为_____________.
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
16．下列方程中，是二元二次方程的为……………………………………………… （ ）
（A）； （B）；
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
（C）； （D）．
17．下列关于x的方程中，一定有实数根的是…………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
18．当时，一次函数的图像经过…………………………………（ ）
（A）一、二、三象限；（B）一、三、四象限；（C）一、二、四象限；（D）二、三、四象限．
19．如图，从一个长10分米、宽8分米的铁片中间截去一个面积为60平方分米的小长方形，使剩下长方形框四周宽度一样．如果设这个宽度为分米，那么所列出的方程是…………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）
20．解方程：． 21．解方程：．
22．解方程组：
23．已知一次函数的图像经过点A（1，3）且平行于直线．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）画出这个一次函数的图像．
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
24．解方程：．
25．今年“子弹头”新型高速列车投入沪杭线运行. 已知上海到杭州全程约为200公里，如果“子弹头”列车行驶的平均速度比原来特快列车行驶的平均速度每分钟快0.5公里，那么它从上海到杭州比原来特快列车少用20分钟.问“子弹头”列车从上海到达杭州大约需要多少分钟？
26．如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱剩余油量（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.
分别求、关于的函数解析式，并写出定义域；
如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？
五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分）
27．已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于A、B两点，点C、D分别在线段OA、AB上，CD=CA．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求的度数；
（3）如果△CDO的面积是△ABO面积的，
求点C的坐标．
答案
一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
1. 2； 2. 8； 3. －1 ； 4. 3； 5.1； 6. 略 7.； 8. 5； 9.； 10.； 11. 12. ； 13. 3； 14. 4； 15. .
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
16. B； 17. C； 18. D； 19. C.
三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）
20. 解：两边同时平方，得 ,…………………………………………………（2分）
整理，得, …………………………………………………………（1分）
解，得 ． ………………………………………………………（2分）
经检验是增根，是原方程的根．……………………………………（1分）
所以原方程的根是.
21. 解：方程两边同时乘以，得,……………………………………（2分）
整理，得, ………………………………………………………（1分）
解，得 ．……………………………………………………（2分）
经检验是增根，是原方程的根．……………………………………（1分）
所以原方程的根是.
22. 解：由①得，, …………………………………………………（2分）
∴………………………………………………………（2分）
解方程组得……………………………………………………（2分）
23.解：（1）由题意可得,………………………………………………………（2分）
将代入上式，得,…………………………………（1分）
∴. ……………………………………………………………………（1分）
（2）过点（1，3）、（0，6）作直线.……………………………………（2分）
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
24. 解：设，…………………………………………………………………………（1分）则原方程可化为，………………………………………………（1分）
解得 .…………………………………………………………… （2分）
没有实数根，……………………………………………… （1分）
.…………………………………………………（2分）
∴原方程的根是.…………………………………………………（1分）
25.解：设“子弹头”列车从上海到达杭州大约需要小时. …………………………（1分）
由题意可得,…………………………………………………（2分）
整理得，……………………………………………………（1分）
解，得（不合题意，舍去）.…………………………………（2分）
经检验是原方程的解. ……………………………………………………（1分）
答：“子弹头”列车从上海到达杭州大约需要80分钟.……………………………（1分）
26.解：（1）.………………………………………………（2分）
.………………………………………………（2分）
（2）当时，,………………………………………（1分）
解，得.……………………………………………………………………（1分）
(小时)=45（分钟）. …………………………………………（1分）
所以当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差45分钟. …………………（1分）
五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分）
27．解：（1）由题意可得.………………………………………………………（1分）
, ……………………………………………………………………（1分）
解，得，. …………………………………………………………（1分）
（2）∵.………………………（1分）
∵CD=CA,∴∠CDA=∠CAD=30°，…………………………………………………（1分）
∴∠OCD=∠CDA+∠CAD=60°.………………………………………………………（1分）
（3）过点D作DH⊥OA，垂足为点H，
∵设OC=，则CD=AC=，∵∠CDH=90°∠OCD=30°，
∴CH=，∴DH=……（1分）
∵∴，……………………………（1分）
∴.∴,. …………………………………（1分）
(不符合题意,舍去).∴点C (.……………………………… （1分）