山东省潍坊市高密市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题（附答案）

这是一份山东省潍坊市高密市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题（附答案），共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每个小题四个选项中只有一项正确）
1．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（ ）
A．150°B．105°C．30°D．15°
2．如图是小亮同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（ ）的长度
A．B．C．D．以上都不对
3．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．将方程去分母后，得到的结果错在（ ）
A．最简公分母找错B．去分母时漏乘了项
C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同
5．用一副三角尺画角，下列不能画出的角的度数是（ ）
A．15°B．75°C．145°D．165°
6．如果和互为相反数，那么多项式的值是（ ）
A．-4B．-2C．2D．4
7．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（ ）
A．350克B．300克C．250克D．200克
8．如图，直线与相交于点，，，射线平分，则（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
9．下列四个生活、生产现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的有（ ）
A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线
B．有两个钉子就可以把木板固定在墙上
C．把弯曲的铁路改直，就能缩短路程
D．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设
10．如图所示，直线，相交于点，，那么下列结论正确的是（ ）
A．与互为补角B．与互为余角
C．与互为补角D．与是对顶角
11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与相等的图形为（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，表中给出的是2024年3月的月历，任意选取“┓”型框中的3个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这3个数的和可能的是（ ）
A．15B．54C．67D．75
三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，只写最后结果）
13．把正方形和长方形按如图的方式放置在直线上．若，则的度数为__________．
14．如图，是清代乾隆年间铸造的一枚圆形钱币，如果它的外圆半径为厘米，中间正方形小孔的边长为厘米。这枚古币一面的面积为__________平方厘米．
15．如图，根据流程图中的程序，当输入数值为5时，输出数值为__________．
16．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了32个野果，则在第2根绳子上的打结数是__________．
17．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是5、8、1、2，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：____________________。
四、解答题（本题共6小题，共78分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
18．（本题满分15分）
观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）。
图1 图2 图3
（1）如图1，两条直线相交于一点，共有__________对对顶角；
（2）如图2，三条直线相交于一点，共有__________对对顶角；
（3）如图3，四条直线相交于一点，共有__________对对顶角；
（4）根据填空结果探究：当条直线相交于一点时，共有__________对对顶角；
（5）根据探究结果，求1000条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数．
19．（本题满分12分）
如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点，其中一个三角板的顶点落在另一个三角板的边上．已知，，，作的平分线交边于点．
图1 图2
（1）求的度数；
（2）如图2，若点不落在边上，当时，求的度数．
20．（本题满分11分）
背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少耗能，从而降低（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。低碳生活的理念也已逐步被人们所接受。根据图中信息，解决问题：
（1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为____________________．
（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加__________kg，当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从__________kg增加到__________kg．
（3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水6t，开私家车耗油80L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量的总和．
21．（本题满分12分，从（1）（2）选择其一进行解答即可。）
（1）为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车。图1是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，垂足为，，．
图1 图2
①当等于多少度时，与平行？
②求的度数．
（2）小亮受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水杯、大球和小球进行了如下操作。请根据图中给出的信息，解答下列问题：
①放入1个小球水面升高__________cm，放入1个大球水面升高__________cm；
②如果使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？（用二元一次方程组解答）
22．（本题满分12分）
某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）参与本次抽样调查的学生有__________人；
（2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数；
（3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数；
（4）如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议．
23．（本题满分16分）综合与探究
图1 图2 图3
旧知回顾：
（1）如图1，线段厘米，为线段上的一个动点，点，分别是，的中点．
①若厘米，则线段的长为__________厘米．
②设厘米，则线段的长为__________厘米．
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数。
拓展探究：
（3）已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示）
试题答案
一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每个小题四个选项中只有一项正确）
1-8．DBBCCACD
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
1-12．CD BD ABC BD
三、填空题（本题共5小题，共20分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．42°14．15．616．1
17．
四、解答题（本题共6小题，共78分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
18．（15分）
（1）2（2）6（3）12（4）（5）
19．（12分）
（1）∵平分
∴
∵，
∴
（2）∵，
∴
∵平分
∴
∵，
∴
20．（11分）
（1）
（2）2.7 8.1 21.6
（3）
21．（12分）
（1）①∵
∴
即
∵，
∴
∴时，
②∵，
∴
（2）①2 3
②设应放入小球个，则放入大球个
根据题意得
解得
经检验，符合题意．
∴应放入小球6个，放入大球4个．
22．（12分）
（1）200
（2）
（3）（人）
（4）略，言之有理即可．
23．（16分）
解：（1）①10②10
（2）由射线平分，射线平分，得，，
因为
所以，
即的度数为60°．
（3）因为，，
所以，，
因为，，
所以
即的度数为．
图1 图2 图3排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量耗电量
开私家车的二氧化碳排放量耗油量
家用天然气二氧化碳排放量天然气使用量
家用自来水二氧化碳排放量自来水使用量
我市某校学生参与家务劳动情况调查报告
调查主题
学生参与家务劳动情况
调查方式
抽样调查
调查对象
学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
你日常家务劳动的参与程度是（单选）
A．天天参与；
B．经常参与；
C．偶尔参与；
D．几乎不参与．
第二项
你日常参与的家务劳动项目是（可多选）
E．扫地抹桌；
F．厨房帮厨；
G．整理房间；
H．洗晒衣服．
第三项
…
…
调查结论
…