2021年河北省秦皇岛市小升初数学试卷（含答案及解析）

这是一份2021年河北省秦皇岛市小升初数学试卷（含答案及解析），共21页。试卷主要包含了下列图形中，对称轴条数最少的是，希望小学献爱心捐款统计表，能与6，8，12组成比例的数是等内容，欢迎下载使用。

1．潜水艇在海平面以下100米，它的位置记作﹣100米。潜水艇上升20米，它现在的位置记作（ ）
A．-20米B．-80米C．﹣80米
2．最小的自然数与最小的合数的乘积是（ ）
A．2B．4C．0
3．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形
4．希望小学献爱心捐款统计表
要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（ ）统计图比较合适．
A．条形B．折线C．扇形D．实物
5．能与6，8，12组成比例的数是（ ）
A．9B．10C．12
6．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．速度一定，时间与距离
B．分数值一定，分子和分母
C．人的身高和体重
D．图上距离一定，实际距离和比例尺
7．某班39名同学，其中至少有（ ）名同学出生日期的月份相同．
A．3B．4C．5D．6
8．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（ ）元．
A．100B．64C．16
9．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积大一些．
A．长方形B．正方形C．不一定
二．填空题（共15小题，满分29分）
11．（1）截止到2020年12月04日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个 位数，最高位是 位，读作 从右往左数，第一个5表示 ，第二个5表示 。
（2）2020年11月24日，嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道，绕月飞行，月亮绕地球的平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里，写作（384403000），四舍五入到亿位是 亿。
12．7米8厘米＝ 分米
1.25时＝ 时 分
13．2÷ ＝＝＝ %＝0.4
14．如图的方格图上已经标出了点A、B（6，1），请找出点C、D，使长方形ABCD的面积恰好是20平方厘米（图中每个小方格的边长表示1厘米），那么A、C、D的位置用数对表示分别是A（ ）、C（ ）、D（ ）。
15．果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍，当梨树有x棵时，果园里一共有果树 棵；当x＝120时，果园里梨树比苹果树少 棵。
16．若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝，则a和b的最大公因数是 ，a和b的最小公倍数是 。
17．一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油 千克；如果要榨油
160千克，需要这种大豆 千克．
18．把线段比例尺改成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得A、B之间的距离是2.4cm，A、B两地的实际相距是 km．
19．一个等腰三角形的周长是16厘米，一条腰长6厘米，它的底长是 厘米。如果等腰三角形的一个底角是55°，那么它的顶角是 。
20．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃 平方分米，它的容积是 立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）
21．要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是 厘米，这个圆形纸片的面积是 平方厘米．
22．“苹果的价格比雪梨贵”是把 的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的 ，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 ，雪梨的价格比苹果便宜 %．
23．把一个底面半径是5分米，高是9分米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是15分米的圆锥，圆锥的高是 分米。
24．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，李师傅和王师傅船工齿轮的情况如下图，根据图象判断；
（1）加工齿轮的个数和天数成 比例．
（2）王师傅的工作效率比李师傅高 %
25．思考：按以下方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒 根；搭2个三角形需要火柴棒 根；搭3个三角形需要火柴棒 根；搭10个三角形需要火柴棒 根；搭n个三角形需要火柴棒 根.
三．计算题（共3小题，满分20分）
26．直接写出得数。
27．解方程和比例．
（1）﹣0.5＝30%
（2）：x＝：
28．计算下面各题，能简算的要简算。
四．操作题（共3小题，满分15分）
29．从上面看，把看到的图画出来。
30．（1）把图中的三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点A的位置用数对表示是 。
（2）按2：1画出梯形放大后的图形。梯形放大前与放大后面积的比是 。
31．请写出笑笑从家到学校和从学校到家的路线．
五．应用题（共6小题，满分25分）
32．孙阿姨把12万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%．到期后，她可以取出本金和利息一共多少元钱？
33．学校给微机室铺地面，如果用面积为25平方分米的方砖铺需要900块。如果改用边长为6分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答）
34．学校为举办元旦联欢会买了一些水果，买了21千克苹果和15千克橘子，共付230.7元，每千克苹果6.7元，每千克橘子多少元？（列方程解答）
35．求圆柱的表面积（单位：厘米）
36．一堆小麦成圆锥形，高1.5m，底面周长25.12m，每立方米约重0.8t，这堆小麦大约重多少吨？
37．小君调查了班上20个同学1分钟仰卧起坐的成绩（如下表）：
（1）成绩在40个或40个以上的等第为“优秀”，30～39个为“良好”，20～29个为“合格”，20个以下为“不合格”。请汇总上面同学成绩并填写下表。
（2）这20个同学中，等第是 的人数最多，小君的成绩从高到低排名第7，他的等第是 。
六．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）
38．请根据如图信息回答问题．
（1）直角梯形ABCD，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是图 ；如果以DC为轴进行旋转，所形成的立体图形是图 ．
（2）选择其中一个立体图形计算它的体积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水下就记为负，则水上记为正；潜水艇开始在海平面以下100米，上升20米后实际在水下80米的位置记作﹣80米。
【解答】解：100﹣20＝80（米）
所以它现在的位置记作﹣80m。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
2．【分析】最小的自然数是0，最小的合数是4，它们的乘积是0÷4＝0。
【解答】解：最小的自然数与最小的合数的乘积是0。
故选：C。
【点评】知道最小的自然数与最小的合数是多少，是解答此题的关键。
3．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故选：B．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用条形统计图更合适；
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
5．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此我们分别求出题目中的三个数与下面选项的比的比值，比值相等的两个数就可以组成比例。
【解答】解：6：8＝，9：12＝，比值相等，因此6，8，12与9可以组成比例。
故选：A。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.距离：时间＝速度（一定），比值一定，所以时间与距离成正比例；
B.分子：分母＝分数值（一定），比值一定，所以分数值一定，分子和分母成正比例；
C.人的身高和体重不成比例；
D.实际距离÷比例尺＝图上距离（一定），乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：39名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，
39÷12＝3（名）……3（名）
3-1＝4（名）
答：其中至少有4名同学出生日期的月份相同。
故选：B。
【点评】解答此类题的关键是：找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
8．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：80÷（1﹣80%
＝80÷0.2
＝16（元））
答：可以便宜16元．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．
9．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；
B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．
由此选择即可．
【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；
故选：A．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
10．【分析】根据长方形的周长＝（长-宽）÷2，长方形的面积＝长÷宽，正方形的周长＝边长÷4，正方形的面积＝边长÷边长，假设它们的周长都是12厘米，分别求出它们的面积进行比较即可．
【解答】解：假设它们的周长都是12厘米，
如果长方形的长是5厘米，那么宽是1厘米，面积是5÷1＝5（平方厘米）；
如果长方形的长是4厘米，那么宽是2厘米，面积是4÷2＝8（平方厘米）；
正方形的面积是：（12÷4）÷（12÷4）＝3÷3＝9（平方厘米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大一些．
故选：B。
【点评】此题主要考查周长相等的长方形和正方形，比较它们的面积的大小，要靠平时知识的积累，发现规律、掌握规律，明确周长相等的长方形和正方形．正方形的面积大于长方形的面积．
二．填空题（共15小题，满分29分）
11．【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出即可；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，由此解答即可。
【解答】解：（1）65605632是一个八位数，最高位是千万位
65605632读作：六千五百六十万五千六百三十二
从右往左数，第一个5表示5个千，第二个5表示5个百万
（2）384403000≈4亿
故答案为：八，千万，六千五百六十万五千六百三十二，5个千，5个百万；4
【点评】本题主要考查整数的组成、读法和求近似数，注意：分级读即可快速、正确地读出此数；求近似数时要带计数单位。
12．【分析】把7米乘进率10化成70分米，8厘米除以进率10化成0.8分米，再把二者相加；
1.25时看作1时与0.25时之和，把0.25时乘进率60化成15分。
【解答】解：7米8厘米＝70.8分米
1.25时＝1时15分
故答案为：70.8；1，15。
【点评】本题是考查长度的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
13．【分析】0.4＝，根据分数与除法的关系，＝2÷5；
根据分数的基本性质，的分子变为16，乘了8，分母也应乘8，得40，即＝；
的分母变成20，乘了4，分子也应乘4，得8，即＝；
0.4化成百分数时，小数点向右移动两位，同时添上百分号，即0.4＝40%。
【解答】解：2÷5＝＝＝40%＝0.4
故答案为：5，40，8，40。
【点评】此题重点考查小数、分数、百分数的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质等知识。
14．【分析】根据上图可A点位置是（1，1），AB的长度为5厘米，长方形ABCD的宽为20÷5＝4厘米，所以C点在第6列、第1-4＝5行位置，D点在第1列、第1-4＝5行位置，C点位置为（6，5），D点位置为（1，5）。
【解答】解：根据分析可知A、C、D的位置用数对表示分别是：A（1，1）、C（6，5）、D（1，5）。
故答案为：A（1，1）、C（6，5）、D（1，5）。
【点评】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，这是解答本题的关键。
15．【分析】梨树的棵数的3.5倍就是就是苹果树的棵数，据此求出苹果树的棵数，苹果树的棵数加上梨树的棵数就是果园里一共有的果树的棵数；用苹果树的棵数减去梨树的棵数就是梨树比苹果树少的棵数，当x＝120时，进一步求出果园里梨树比苹果树少的具体棵数。
【解答】解：x-3.5x＝4.5x（棵）
3.5x﹣x＝2.5x（棵）
当x＝120时
2.5x
＝2.5÷120
＝300（棵）
答：果园里一共有果树4.5x棵，当x＝120时，果园里梨树比苹果树少300棵。
故答案为：4.5x，300。
【点评】此题考查用字母表示数量，解决此题关键是根据梨树的棵数先用含字母的式子表示出苹果树的棵数，再进一步用含字母的式子表示出果园里一共有果树的棵数以及梨树比苹果树少的棵数。
16．【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：a、b都是大于0的自然数，a÷b＝，所以b÷a＝3，b是a的3倍，所以a和b的最大公因数是a，a和b的最小公倍数是b。
故答案为：a，b。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解决此题的关键。
17．【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，÷100%＝出油率，油的重量＝大豆重量÷出油率，大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可．
【解答】解：300÷32%＝96（千克）
答：一共可榨油96千克．
160÷32%＝500（千克）
答：需要这种大豆500千克．
故答案为：96，500．
【点评】此题属于百分率问题，解决此题的关键是根据百分率的计算方法得出油的重量和大豆重量的求法．
18．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：35千米＝3500000厘米，
改成数值比例尺是1：3500000；
A、B之间的距离是2.4cm，则A、B之间的实际相距：35÷2.4＝84（千米）．
故答案为：1：3500000，84．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
19．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，解答此题即可。
【解答】解：16﹣6÷2
＝16﹣12
＝4（厘米）
180°﹣55°÷2
＝180°﹣110°
＝70°
答：一个等腰三角形的周长是16厘米，一条腰长6厘米，它的底长是4厘米。如果等腰三角形的一个底角是55°，那么它的顶角是70°。
故答案为：4；70°。
【点评】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
20．【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab-ah-bh）÷2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：4÷3-4÷5÷2-3÷5÷2
＝12-40-30
＝82（平方分米）
4÷3÷5＝60（立方分米）
答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．
故答案为：82、60．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
21．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14÷22
＝3.14÷4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．
故答案为：2、12.56．
【点评】此题只有考查圆的周长公式、面积公式的灵活意义，关键是熟记公式．
22．【分析】苹果的价格比雪梨贵”是把雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价钱是1-＝．苹果的价格相当于雪梨的÷1＝，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5：4，求雪梨的价格比苹果的价格便宜百分之几，用雪梨比苹果便宜的钱数除以苹果的价钱即可．
【解答】解：1-＝
：1＝5：4
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
答：“苹果的价格比雪梨贵”是把 雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 5：4，雪梨的价格比苹果便宜 20%．
故答案为：雪梨，，5：4，20．
【点评】此题考查的知识点有：单位“1”的确定、分数的意义、比的意义、百分数的意义及应用．
23．【分析】由题意可知：圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等，先根据条件求出圆柱的体积，也就等于知道了圆锥的体积，由圆锥的体积公式可得“圆锥的高＝圆锥的体积÷3÷底面积”，圆锥的底面半径已知，从而可以求出底面积，进而求出圆锥的高。
【解答】解：3.14÷52÷9÷3÷（3.14÷152）
＝3.14÷25÷27÷706.5
＝2119.5÷706.5
＝3（分米）
答：圆锥的高是3分米。
故答案为：3。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式即可解答，抓住熔铸前后的体积不变，是本题的关键。
24．【分析】（1）根据折线统计图可知，随着天数的增加，李师傅和王师傅加工齿轮的个数也在增加，所以加工齿轮的个数和天数成正比例，据此解答即可；
（2）根据图示可知，可用50除以5计算出王师傅的工作效率，用40除以5计算出李师傅的工作效率，然后再用王师傅的工作效率减去李师傅的工作效率，最后再除以李师傅的工作效率即可．
【解答】解：（1）随着天数的增加，李师傅和王师傅加工齿轮的个数也在增加，所以加工齿轮的个数和天数成正比例；
（2）（50÷5﹣40÷5）÷（40÷5）
＝（10﹣8）÷8，
＝2÷8，
＝0.25，
＝25%，
答：王师傅的工作效率比李师傅的工作效率高25%．
故答案为：正，25．
【点评】解答此题的关键是计算出王师傅和李师傅各自的工作效率．
25．【分析】如图所示，图1中3根火柴棒，图2中5根，图3中7根，规律如下：搭1个三角形需要火柴棒3根；搭2个三角形需要火柴棒5根；搭3个三角形需要火柴棒7根；搭10个三角形需要火柴棒21根；搭n个三角形需要火柴棒（2n-1）根。所以，10个三角形即n＝10，2÷10-1＝21（根）。
【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒3根
搭2个三角形需要火柴棒5根
搭3个三角形需要火柴棒7根
搭10个三角形需要火柴棒21根
搭n个三角形需要火柴棒（2n-1）根
所以，10个三角形即n＝10，
2÷10-1＝21（根）
答：搭1个三角形需要火柴棒3根；搭2个三角形需要火柴棒5根；搭3个三角形需要火柴棒7根；搭10个三角形需要火柴棒21根；搭n个三角形需要火柴棒（2n-1）根。
故答案为：3；5；7；21；2n-1。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
三．计算题（共3小题，满分20分）
26．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答，1.25÷6÷8运用乘法交换律进行简算，（ -）÷56运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：
【点评】此题考查了整数、小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
27．【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上0.5，然后再同时乘4求解；
（2）根据比例的性质，原式化成x＝÷，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【解答】解：（1）﹣0.5＝30%
﹣0.5-0.5＝30%-0.5
＝0.8
÷4＝0.8÷4
x＝3.2
（2）：x＝：
x＝÷
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
28．【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）896﹣672÷12
＝896﹣56
＝840
（2）÷-÷13
＝÷-÷
＝（-）÷
＝÷
＝
（3）8.2﹣0.33-2.8﹣7.67
＝（8.2-2.8）﹣（0.33-7.67）
＝11﹣8
＝3
（4）÷[÷（﹣）]
＝÷[÷]
＝÷
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四．操作题（共3小题，满分15分）
29．【分析】首先从上面看这个香槟杯，可以看到上面的一个大圆（杯口），里面包含了一个小圆（杯底），由于杯底被遮住故用虚线。
【解答】解：经分析得：
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象得出直观图即可。
30．【分析】（1）根据旋转的特征，图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及旋转后点A所在列、行，即可用数对表示出它的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据梯形的面积计算公式“S＝（a-b）h÷2”，分别求出放大前、后的面积，再根据比的意义即可写出放大前与放大后面积的比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1）把图中的三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。旋转后，点A的位置用数对表示是（2，6）。
（2）按2：1画出梯形放大后的图形（图中绿色部分。梯形放大前与放大后面积的比是：
[（2-3）÷2÷2]：[（4-6）÷4÷2]
＝[5÷2÷2]：[10÷4÷2]
＝5：20
＝1：4
故答案为：（2，6）；1：4。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、数对与位置、图形的放大与缩小、比的意义及化简、梯形面积的计算等。
31．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以笑笑家的位置为观测点，向东南方向走200米到淘气家，再从淘气家向正东方向走400米到商场，最后从商场向正南方向走150米到学校．根据方向的相对性，笑笑从学校到家的方向完全相反，距离不变．
【解答】解：笑从家到学校的路线：笑笑从家向东南方向走200米到淘气家，再从淘气家向正东方向走400米到商场，最后从商场向正南方向走150米到学校．
笑笑从学校到家的路线：笑笑从学校向正北方向走150米到商场，再向正西方向走400米到淘气家，最后向西北方向走200米到家．
【点评】此题是考查路线图（根据方向和距离确定物体的位置）．路线图有四要素：观测点（起点）、方向、距离、终点．
五．应用题（共6小题，满分25分）
32．【分析】先利用公式：利息＝本金÷利率÷时间，算出利息是多少，再加本金即可．
【解答】解：12万＝120000
120000÷2.10%÷2-120000
＝5040-120000
＝125040（元）
答：到期后，她可以取出本金和利息一共125040元钱．
【点评】主要考查利息的计算公式：利息＝本金÷利率÷时间．
33．【分析】由题意可知：房间地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设需要x块
6÷6x＝25÷900
36x＝22500
x＝625
答：需要625块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
34．【分析】设每千克橘子x元，根据关系式：数量÷单价＝总价，列方程解答。
【解答】解：设每千克橘子x元。
15x-6.7÷21＝230.7
15x-140.7＝230.7
15x＝90
x＝6
答：每千克橘子6元。
【点评】完成此题的关键是认真读题，找出数量关系式，即：数量÷单价＝总价，苹果的总价-橘子的总价＝230.7（元）。
35．【分析】可利用圆柱表面积公式“侧面积-底面积÷2＝表面积”列式解答即可．
【解答】解：3.14÷6÷2÷15-3.14÷62÷2
＝3.14÷180-3.14÷72
＝3.14÷252
＝791.28（平方厘米）
答：圆柱的表面积是791.28平方厘米．
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，可直接利用表面积公式列式解答．
36．【分析】先根据题意，利用公式r＝C÷π÷2，再利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，然后再乘0.8，就是小麦的重量。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（m）
÷3.14÷42÷1.5÷0.8
＝3.14÷16÷0.5÷0.8
＝20.096（吨）
答：这堆小麦大约重20.096吨。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
37．【分析】（1）根据成绩记录表分别数出各等第的人数，填入统计表即可；
（2）比较各等第人数的大小，即可得出哪个等第的人数最多；其中，优秀等第的有7人，小君排名第7，则刚好是优秀等第的最后一位，据此解答。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）1＜4＜7＜8
答：这20个同学中，等第是良好的人数最多，小君的成绩从高到低排名第7，他的等第是优秀。
故答案为：7，8，4，1；良好，优秀。
【点评】本题考查了统计表的填补，学生在统计时注意认真数数，不要遗漏。解题关键是根据统计数据解决实际问题。
六．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）
38．【分析】（1）根据圆锥、圆柱的特征可知，直角梯形ABCD，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是图①；如果以DC为轴进行旋转，所形成的立体图形是图②．
（2）选择图①，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解：（1）直角梯形ABCD，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是图①；如果以DC为轴进行旋转，所形成的立体图形是图②．
（2）选择图①，
3.14÷32÷（8﹣4）-3.14÷32÷4
＝3.14÷9÷4-3.14÷9÷4
＝37.68-113.04
＝150.72（立方厘米）
答：图①的体积是150.72立方厘米．
故答案为：①、②．
【点评】此题考查目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，以及圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．年级
一
二
三
四
五
六
合计
金额（元）
100
120
150
170
200
240
980
145-398＝
6﹣0.6＝
0.24÷50＝
3﹣3÷7＝
1.25÷6÷8＝
÷2＝
﹣＝
（-）÷56＝
896﹣672÷12
÷-÷13
8.2﹣0.33-2.8﹣7.67
÷[÷（﹣）]
序号
成绩/个
序号
成绩/个
序号
成绩/个
序号
成绩/个
序号
成绩/个
1
26
5
42
9
29
13
30
17
47
2
45
6
35
10
34
14
36
18
25
3
35
7
40
11
41
15
50
19
35
4
17
8
27
12
38
16
43
20
39
等第
优秀
良好
合格
不合格
人数




145-398＝543
6﹣0.6＝5.4
0.24÷50＝12
3﹣3÷7＝2
1.25÷6÷8＝60
÷2＝
﹣＝
（-）÷56＝75
等第
优秀
良好
合格
不合格
人数
7
8
4
1