2021年重庆市涪陵区小升初数学试卷（含答案及解析）

这是一份2021年重庆市涪陵区小升初数学试卷（含答案及解析），共20页。试卷主要包含了用字母a，b，c表示乘法结合律等内容，欢迎下载使用。
1．在25□999≈25万中，□里的数最小可以填 ；在99□019≈100万中，□里的数最大可以填 。
2．4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下：-3kg，﹣2kg，-4kg，﹣1kg．平均每箱重 kg；平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数、负数表示为 kg．
3．
4．的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
5．一个班的学生人数在40人和50人之间，做操时站4行或6行都正好，没有剩余，这个班的学生人数是 人．
6．一种精密零件长3毫米，画在图纸上是15厘米，这幅图纸的比例尺是 。
7．在60克的糖水中，糖和水的比是1：9，这种糖水的含糖率是 。如果再加入4克糖，这时糖水的含糖率是 %。
8．用字母a，b，c表示乘法结合律： ，乘法分配律： 。
9．已知梯形的下底长是上底长的2倍，高为5厘米，面积为15平方厘米，那么梯形的上底长是 厘米．
10．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是 平方厘米．
11．如图所示，两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的∠1＝35°，那么∠2＝ °。
12．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
13．有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到3个．那么，这个班的小朋友最多有 人．
14．相同的小棒按如图所示方式摆图形。
摆第6个图形需要 根小棒，摆n个需要 根小棒。76根小棒摆出的图形有 个这样的六边形。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
15．“88”中的两个“8”都表示8个十． （判断对错）
16．最简分数的分子和分母没有公因数． （判断对错）
17．在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半． （判断对错）
18．与一个质数前后相邻的两个数都是偶数。 （判断对错）
19．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等． ．（判断对错）
20．被减数一定，减数和差一定成反比例。 （判断对错）
三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）
21．如图是一个轴对称图形的一半，小红画出了它的另一半，使它成为了一个完整的轴对称图形。小红画的是（ ）
A．B．C．
22．以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）
A．某地2020年12月份气温变化情况
B．某校各兴趣社团学生人数
C．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比
23．要使397□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应该填（ ）
A．3B．5C．0
24．一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（ ）
A．提高了B．降低了C．相等D．无法比较
25．a是一个大于0的数，下面（ ）的计算结果最小．
A．0.95aB．9.5aC．a÷0.95
26．如图：把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是（ ）
A．表面积不变，体积也不变
B．表面积变小了，体积不变
C．表面积变大了，体积不变
D．表面积变大了，体积也变大了
四．计算题（共4小题，满分28分）
27．直接写出得数。
28．解方程
5.8x﹣0.4＝17
0.6（x-1.5）＝4.2
6.8÷3﹣7x＝5.7
1.44÷4x＝1.2
29．计算下面各题，能简算的要简算.
30．求如图图形中阴影部分的面积．
五．操作题（共2小题，满分7分）
31．如图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．
（1）把三角形ABC按2：1的比放大．
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度．
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径3厘米的圆．
32．（1）图书馆在艺术中心的 偏 °方向上，距离
是 米。
（2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离600米处。请在图上用△标出博物馆的位置。
六．应用题（共7小题，满分24分）
33．某通信广场八月份的营业额为42万元，比九月份的营业额少30%，这个通信广场九月份的营业额是多少万元？
34．为了测量校园内一棵大树的高度，同学们将一根4米长的竹竿立在操场地面上，同时测得竹竿影长6米，大树影长30米。大树高多少米？（用比例解答）
35．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？
36．李明看一本280页的课外书。第一天看了，与第二天看的比是2：1。第二天看了多少页？
37．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？
38．一瓶牛奶重kg，淘气喝了这瓶牛奶的，笑笑喝了剩下牛奶的。谁喝得多？
39．如图是某班学生最喜欢的球类运动情况统计图
（1）喜欢玩 球的人数最多，占全班总人数的 %．
（2）喜欢玩 球的人数最少，占全班总人数的 %
（3）喜欢玩排球的人数占全班总人数的 %，喜欢玩乒乓球的人数占全班总人数的 %，喜欢这两种球类运动的人数占全班总人数的 %．
参考答案与试题解析
一．填空题（共14小题，满分23分）
1．【分析】要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。依此解答。25□999≈25万，说明是四舍法解决此题，□可以填0、1、2、3、4，这些数中最小的是0；99□019≈100万，说明五入法解答，□可以填5、6、7、8、9，其中最大的数是9。
【解答】解：在25□999≈25万中，□里的数最小可以填0；在99□019≈100万中，□里的数最大可以填9。
故答案为：0，9。
【点评】本题考查利用四舍五入法求一个数的近似数。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，通过计算可得平均每箱重31千克，因平均每箱重与每箱标准重比较，超过标准1千克所以表示为-1．
【解答】解：根据题意，平均每箱重：
[（30-3）-（30﹣2）-（30-4）-（30﹣1）]÷4＝31（千克），
平均每箱重31千克与每箱标准重30千克比较31﹣30＝1（千克），
超出1千克，用-1表示．
故答案为：31、-1．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．【分析】根据1分＝60秒，1米＝100厘米，1元＝100分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：12；10；802；3.08；1.02。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算。
4．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分母是17，所以分数单位是；最小的质数是2，2﹣＝，所以要再添加28个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；28。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
5．【分析】求这个班有多少人，也就是求40和50之间的4和6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可．
【解答】解：4＝2÷2
6＝2÷3
4和6的最小公倍数是2÷2÷3＝12，
因为在40和50之间，所以这个班的人数应为：12÷4＝48（人）．
答：这个班的学生数48人．
故答案为：48．
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论．
6．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，把实际长度3毫米，图上长度15厘米代入得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解：15厘米＝150毫米
150：3＝50：1
这幅图纸的比例尺为50：1。
故答案为：50：1。
【点评】此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离：实际距离＝比例尺。
7．【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量÷100%解答此题即可。
【解答】解：60÷（1-9）
＝60÷10
＝6（克）
6÷60÷100%＝10%
（6-4）÷（60-4）÷100%≈15.6%
所以在60克的糖水中，糖和水的比是1：9，这种糖水的含糖率是10%。如果再加入4克糖，这时糖水的含糖率是15.6%。
故答案为：10%；15.6
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。
8．【分析】乘法分配律的内容是：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把乘积相加，它们的结果不变；
乘法结合律的内容是：三个数相乘，可以把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此用字母表示出来即可。
【解答】解：用字母a、b、c表示乘法分配律是：（a-b）c＝ac-bc；
用字母a、b、c表示乘法结合律是：（ab）c＝a（bc）。
故答案为：（ab）c＝a（bc）；（a-b）c＝ac-bc。
【点评】此题考查用字母表示乘法分配律和乘法结合律，熟记定律的内容是关键。
9．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a-b）h÷2，那么a-b＝2S÷h，据此求出上下底之和，把梯形的上底的长度看作一份，那么下底就是2份，根据和倍问题，较小的数＝和÷（倍数-1），据此解答即可。
【解答】解：15÷2÷5÷（2-1）
＝30÷5÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
答：梯形的上底是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：9÷6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．【分析】由于两张长方形纸的角都是直角，按如图拼在一起，重叠部分的两个角相等，根据等式的性质，∠2与∠1的度数相等。
【解答】解：如图
两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的∠1＝35°，那么∠2＝35°。
故答案为：35。
【点评】长方形的角是直角，设重叠部分形成的角是n°，∠1＝90°﹣n°，∠1＝90°﹣n°，由此得出∠2＝∠1。
12．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方形，这个的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14÷102÷4
＝3.14÷100÷4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．【分析】此题是一个关于抽屉原理的问题，把小朋友的人数看作抽屉个数，人数最多，则分得3个苹果的人数最少，假设每人都分得2个，则一共有100÷2＝50人，又因为至少有一个人分得3个苹果，所以最多有50﹣1＝49人，由此即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
100÷2﹣1
＝50﹣1
＝49（人）
答：这个班的小朋友最多有49人．
故答案为：49．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法．注意若人数超过49，则可能没有任何一个小朋友分到3个．
14．【分析】根据图示，摆1个图形需要小棒6根；摆2个图形需要小棒：6-5＝11（根）；摆3个图形需要小棒6-5-5＝16（根）；……；摆n个图形需要小棒：6-5（n﹣1）＝（5n-1）根。据此解答即可。
【解答】解：摆1个图形需要小棒6根
摆2个图形需要小棒：6-5＝11（根）
摆3个图形需要小棒6-5-5＝16（根）
……
摆n个图形需要小棒：6-5（n﹣1）＝（5n-1）根
摆6个图形需要小棒：
5÷6-1
＝30-1
＝31（根）
5n-1＝76
5n＝75
n＝15
答：摆第6个图形需要31根小棒，摆n个需要（5n-1）根小棒。76根小棒摆出的图形有15个这样的六形。
故答案为：31；（5n-1）；15。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
15．【分析】本题考查学生对数字的认识，考生需要明白每个数字代表的意义，“88”中的第一个“8”在十位，表示8个十；第二个“8”在个位，表示8个一，由此判断即可．
【解答】解：“88”中的第一个“8”在十位，表示8个十；第二个“8”在个位，表示8个一．
故题干说法错误．
故答案为：÷．
【点评】本题比较基础，考生只要理解组成一个数的各个数字表示的含义即可．
16．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．
因此，最简分数的分子和分母没有公因数．这种说法是错误的．
故答案为：÷．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用．
17．【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答．
【解答】解：在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半．长方形的宽就是圆的半径．所以原题说法正确．
故选：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程．
18．【分析】可以举例说明，例如2和3这样的特例来证明说法的对错。
【解答】解：2是最小的质数，但和它相邻的数1和3都不是偶数，因此原题说法错误。
故答案为：÷。
【点评】本题考查了自然数中质数偶数的排列规律。
19．【分析】因为平行四边形的面积＝底÷高，所以只要是等底等高的平行四边形，不管形状如何，面积一定相等．
【解答】解：因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底÷高，
所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；
故判断为：√．
【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题．
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：减数-差＝被减数（和一定），所以被减数一定，减数和差不成比例，故原题说法错误。
故答案为：÷。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）
21．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
【解答】解：如图
小红画的是。
故选：B。
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。
22．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：A．反映某地2020年12月份气温变化情况，更适合用折线统计图来表示.
B.反映某校各兴趣社团学生人数，更适合用条形统计图来表示.
C.反映某种牛奶各种营养成分占总量的百分比，更适合用扇形统计图来表示。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．【分析】是3的倍数的特征：各位上的数相加的和是3的倍数，5的倍数的特征：个位上是0或5，既是3的倍数，又是5的倍数，所以个位上必须是0或5，同时各位上的数字和又必须是3的倍数，据此解答。
【解答】解：3-9-7-5＝24，24是3的倍数，所以个位上必须是5，即这个四位数是3975，
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征。
24．【分析】假设原价是100元，算出现价和100元比较大小即可。
【解答】解：假设原价是100元，则现价＝100÷（1-5%）÷（1﹣5%）＝99.75（元）
现在价格与原来相比，降低了。
故选：B。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
25．【分析】因为a是一个大于0的数，所以a乘一个小于1的数，得数一定小于a；a乘一个大于1的数，得数一定大于a；a除以一个小于1的数，得数一定大于a．据此解答即可．
【解答】解：因为a＞0，0.95＜1，所以0.95a＜a；
因为a＞0，9.5＞1，所以9.5a＞a；
因为a＞0，0.95＜1，所以a÷0.95＞a；
所以0.95a的结果最小．
故选：A．
【点评】此题主要考查的知识点：当a大于0时，当a乘小于1的数时，积就小于a；当a乘一个大于1的数时，积就大于a；当a除以小于1的数时，商大于a．要灵活运用．
26．【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【解答】解：根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，
表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。
故选：C。
【点评】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
四．计算题（共4小题，满分28分）
27．【分析】根据小数的加法法则，百分数的乘法法则，分数的加法、减法、乘法及除法法则，估算及分数的乘除混合运算法则求解即可。
【解答】解：
故答案这为：；7.6；；6.78；；80.3；1；。
【点评】本题主要考查了小数的加法，百分数的乘法，分数的加法、减法、乘法及除法，估算及分数的乘除混合运算，解题的关键是熟记它们的计算法则。
28．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．
【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝17
5.8x﹣0.4-0.4＝17-0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x-1.5）＝4.2
0.6（x-1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x-1.5＝7
x-1.5﹣1.5＝7﹣1.5
x＝5.5
（3）6.8÷3﹣7x＝5.7
20.4﹣7x＝5.7
20.4﹣7x-7x＝5.7-7x
5.7-7x＝20.4
5.7-7x﹣5.7＝20.4﹣5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
1.44÷4x÷4x＝1.2÷4x
4.8x＝1.44
4.8x÷4.8＝1.44÷4.8
x＝0.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
29．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（1）9.2﹣4.25-10.8﹣5.75
＝（9.2-10.8）﹣（4.25-5.75）
＝20﹣10
＝10
（2）（）÷3÷4
＝÷3÷4-÷3÷4
＝8-9
＝17
（3）÷13-÷
＝÷（-）
＝÷1
＝
（4）（﹣25÷）÷
＝（﹣）÷
＝÷
＝
【点评】此题主要考查小数、分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
30．【分析】（1）阴影部分面积是两个直径相等的半圆面积加上一个等腰直角三角形面积．两个半圆可以拼成一个圆，这个圆的直径已知，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求得这个圆的面积；三角形的两直角边已知，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求得三角形面积，进而求出整个阴影部分面积．
（2）通过旋转，可以把图中阴影部分拼成一个长为正方形边长，宽为正方形边长一半的长方形，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得阴影部分面积．
【解答】解：（1）3.14÷（）2-6÷6÷2
＝3.14÷32-6÷6÷2
＝28.26-18
＝46.26（cm2）
答：阴影部分的面积是46.26cm2．
（2）4÷（4÷2）
＝4÷2
＝8（cm2）
答：阴影部分面积是8cm2．
【点评】求组合图形的面积关键是把不规则图形通过整合（或图形变换）变成规则图形，再根据规则图形的面积计算公式解答．
五．操作题（共2小题，满分7分）
31．【分析】（1）这个三角形看作底是4格，高2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形对应底、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变．
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点即可确定所画圆的圆心O的方向，根据“圆心定位置，半径定大小”，以O为圆心，以（3÷2）厘米为半径即可画圆．
【解答】解：（1）把三角形ABC按2：1的比放大（图中红色部分）．
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度（图中绿色部分）．
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径3厘米的圆（下图）．
【点评】此题考查的知识有：图形的放大与缩小、作旋转一定度数后的图形、方向与位置、画圆等．
32．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，即可求出两地之间的实际距离，进而依据两地之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系；
（2）根据实际距离和比例尺，计算出博物馆与艺术中心的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结合题目所给信息，确定各地的位置即可。
【解答】解：（1）100÷5＝500（米）
答：图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。
（2）600÷100＝6（厘米）
画图如下：
故答案为：东，北，50°，500。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
六．应用题（共7小题，满分24分）
33．【分析】把九月份的营业额看成单位“1”，八月份的营业额就是九月份的1﹣30%，求九月份的营业额用除法计算．
【解答】解：42÷（1﹣30%）
＝42÷70%
＝60（万元）
答：这个通信广场九月份的营业额是60万元．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
34．【分析】同一时间，同一地点，物体的高度与它的影子的长度的比值一定，据此列出比例式解答即可。
【解答】解：大树高x米。
4：6＝x：30
6x＝120
x＝20
答：大树高20米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
35．【分析】先把第一件的成本价看成单位“1”，它的（1-30%）就是售价234元，由此用除法求出成本价，再用售价减去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是售价234元，由此用除法求出成本价，再用成本价减去售价就是赔的钱数；最后用赚的钱数减去赔的钱数，就是一共赚了多少钱．
【解答】解：234÷（1-30%）
＝234÷1.3
＝180（元）
234﹣180＝54（元）
234÷（1﹣10%）
＝234÷90%
＝260（元）
260﹣234＝26（元）
54﹣26＝28（元）
答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求出成本价，进而求出赚或赔的钱数，再作差即可．
36．【分析】根据题目信息，首先求出第一天看的页数，才能求第二天看的页数，第一天看了，也就是求280的是多少，乘法计算；根据第一天和第二天的比是2：1，用第一天看的页数除以第一天的份数2求出一份代表多少页，也就是第二天的看的页数。
【解答】解：第一天看的页数：280÷＝112（页）
112÷2＝56（页）
第二天看的页数：56÷1＝56（页）
答：第二天看了56页。
故答案为：56
【点评】解答本题是找准相互对应的量和分率用除法计算。
37．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：3.14÷4÷6-3.14÷（4÷2）2
＝12.56÷6-3.14÷4
＝75.36-12.56
＝87.92（平方分米）
3.14÷（4÷2）2÷6
＝3.14÷4÷6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米，这个水桶最多能盛水75.36升。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【分析】淘气喝了这瓶牛奶的，那么就剩下（1﹣）＝，笑笑喝了剩下牛奶的，也就是的，用＝，求出笑笑喝了这瓶牛奶的，两个人都喝了这瓶牛奶的，单位“1”这瓶牛奶的质量不变，因此两人喝的同样多。
【解答】解：（1﹣）÷＝
淘气和笑笑都喝了这瓶牛奶的，也就是的，所以俩人喝的一样多。
答：淘气和笑笑喝的一样多。
【点评】解答此题必须先统一单位“1”。
39．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，喜欢足球的人数最多，占全班总人数的40%．
（2）喜欢玩篮球的人数最少，占全班总人数的10%．
（3）喜欢玩排球的人数占全班总人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班总人数的30%，根据加法的意义，用加法即可求出喜欢这两种球类运动的人数占全班总人数的百分之几．据此解答．
【解答】解：（1）喜欢足球的人数最多，占全班总人数的40%．
（2）喜欢玩篮球的人数最少，占全班总人数的10%．
（3）20%-30%＝50%
答：喜欢玩排球的人数占全班总人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班总人数的30%，喜欢这两种球类运动的人数占全班总人数的50%．
故答案为：足、40；篮、10；20、30、50．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．730秒＝ 分 秒
8米2厘米＝ 厘米
3元8分＝ 元
10200平方米＝ 公顷
÷＝
38÷20%＝
0.4÷＝
2.5-4.28＝
-＝
723÷9≈
2﹣＝
÷÷÷＝
9.2﹣4.25-10.8﹣5.75
（）÷3÷4
÷13-÷
（﹣25÷）÷
730秒＝12分10秒
8米2厘米＝802厘米
3元8分＝3.08元
10200平方米＝1.02公顷
÷＝
38÷20%＝7.6
0.4÷＝
2.5-4.28＝6.78
-＝
723÷9≈80.3
2﹣＝1
÷÷÷＝