高考数学一轮复习 考点热身训练 3.2解三角形

这是一份高考数学一轮复习 考点热身训练 3.2解三角形，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在△ABC中，a+b+10c=2(sinA+sinB+10sinC)，A=60°，则a=( )
（A） （B）2 （C）4 （D）不确定
2.在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长，若＜0，则△ABC( )
（A）一定是锐角三角形
（B）一定是直角三角形
（C）一定是钝角三角形
（D）是锐角或钝角三角形
3.在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=( )
（A）30°或150°
（B）60°或120°
（C）60°
（D）30°
4.某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为( )
（A）15米 （B）5米 （C）10米 （D）12米
5.为测一树的高度，在水平地面上选取A、B两点（点A、B及树的底部在同一直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°，且A、B两点间的距离为60 m，则树的高度为（ ）
6.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）[
二、填空题（每小题6分，共18分）
7.锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A,的取值范围是_______.
8.在三角形ABC中，若那么∠C=____.
9.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为_______.
三、解答题（每小题15分，共30分）
10.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cs(B+C)=0，求边BC上的高.
11.“神舟八号”飞船返回舱
顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面
指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条
直线上的三个救援中心（记为B，C，D）.当返回
舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，
60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，D救援中心测得着陆点A位于其正东方向.
（1）求B，C两救援中心间的距离；
（2）求D救援中心与着陆点A间的距离.
【探究创新】
（16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=,
0°