2023—2024学年北师大版数学七年级下册期中测试卷+

这是一份2023—2024学年北师大版数学七年级下册期中测试卷+，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中测试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2019·广东)下列计算正确的是 ( )
A.b⁶÷b³=b² B.b³·b³=b0 C.a²+a²=2a² D.(a³)³=a⁶
2.下列图形中，线段 PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离的是 ( )
A B C D
3.如图，直线a,b 被直线c 所截，下列条件不能判断a//b 的是 ( )
A.∠1=∠4 B. ∠2=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°
4.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是 ( )
A.(a+b)(-a+b) B.(a-3y)(-x+3y)
C.(x-2y)(-x-2y)
5.已知x²-4x-1=0, 则代数式2x(x-3)-(x-1)²+3 的值为 ( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=25°,那么∠2的度数为 ( )
A.25° B.30° C.45° D.65°
7.在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变
量时间 t (分钟)和温度 T(℃) 的数据 ( )
在水烧开之前(即t<10), 温度 T 与时间t 的关系式及因变量分别为 ( )
A.T=7t+30,T B.T=14t+30,t C.T=14t-16,t D.T=30t- 14,T
8.已知∠1=120°,∠2=60°,∠3+∠4=180°,如图所示，则在结论：①a//b,②a//c,③b//c,④∠3=
∠2 中，正确的个数是 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
第8题图 第9题图
9.图中的圆点是有规律地从里至外逐层排列的，设 y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数，则下列关
系式正确的是 ( )
A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.y=n²
10.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形靠在一起，其中一边在同一水平线上.大正方形保持
不动，小正方形沿该水平线自左向右匀速运动，设运动时间为 t, 大正方形内去掉小正方形重叠
部分后的面积为 S, 那么S 与 t 的大致图象应为 ( )
12题 图
A B C D
二、填空题。(每题3分，共15分)
11.如图，已知a//b,/1=75°, 则∠2 =
12.据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17340000人
次，再创历史新高.将数据17340000用科学记数法表示为
题号
一
二
三
总分
得分
t(分钟)
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T(℃)
30
44
58
72
86
100
100
100
*
北师版·七年级数学(下)
13.如图是某市一天的气温随时间变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为
14.长方形的周长为18,一边长为x, 则长方形的面积 y 与边长x 之间的关系式为
15.设 x=(1+2)(1+2²)(1+2⁴)(1+2⁸)…(1+2"), 且 x+1=2128, 则 n=
三、解答题。(共75分)
16.(12分)计算：
(1)(9x³y⁵-6x²y⁴+15x⁴y³)÷(-3x²y³);
(2)704×696;
(3)[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)²]÷4y.
17.(本小题8分)先化简，再求值：(a-2b)²+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b), 其中 a=1,b=-2.
18.(10分)如图，已知AB//CD, 分别探究下面两个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从
你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.
结论：(1)
(2)
选择结论： ,说明理由.
北师版·七年级数学(下)
19. (本小题10分)如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一 瞬间的显示，请你结合图片信
息，解答下列问题：
20. 如图，某市有一块长为(3a+b) 米，宽为(2a+b) 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行
绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2 时的绿化面积。
(1)加油过程中的常量是 ,变量是 ；
(2)请用关系式表示加油过程中变量之间的关系 .
数量
金 额
单价
6.80(元/升)
2.45
16.66
(升
( 元 )
北师版 · 七年级数学(下)
21.(12分)小明骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书 店，买到书后继续去学校(已知小明家、书店、学校在一条笔直的路上).如图是他本次上学离家
的距离与所用时间的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的距离是 米.
(2)在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多秒?
(3)小明在书店停留了分钟.
(4)本次上学途中，小明一共骑了多少米?一共用了多少分钟?
22.(12分)如图，直线 AB//CD,连接 BC, 线段 BC 把直线AB,CD之间分成三部分：①BC 的上方；
②BC 上；③BC 的下方.并规定：直线 AB,CD 上各点不属于任何部分.当动点 P 落在某部分时，
连接 PB,PC, 构成∠ABP,∠BPC,∠PCD 三个角.
(1)当动点 P 落在第②部分时，试说明：∠ABP+∠PCD=∠BPC.
(2)当动点 P 落在第①部分时，是否仍有：∠ABP+∠PCD=∠BPC? 请说明理由.
(3)当动点 P 落在第③部分时，问：∠ABP,∠BPC 与 ∠PCD 之间存在怎样的数量关系?请写
出解答过程 .
北师版·七年级数学(下)