初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教学设计及反思

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课时目标
1.通过合并被开方数相同的二次根式,会进行二次根式的加减法运算.
2.会二次根式的加减运算,能通过加减法运算解决实际问题.
3.通过整式的加减运算与二次根式的加减运算比较,体会类比思想.
4.经历探究二次根式加减法法则的过程,激发学习热情,体验成功的快乐.
学习重点
二次根式的加减运算.
学习难点
将二次根式化简为最简二次根式,并会进行二次根式的加减运算.
课时活动设计
复习引入
1.把下列二次根式化为最简二次根式.
(1)8; (2)18; (3)12; (4)27; (5)13.
解:(1)8=4×2=4×2=22;
(2)18=9×2=9×2=32;
(3)12=1×22×2=22;
(4)27=9×3=9×3=33;
(5)13=1×33×3=33.
2.计算:
(1)2x+3x= 5x ;(2)2x2-3x2+5x2= 4x2 ;
(3)x+2x+3y= 3x+3y ;(4)3a2-2a2+a3= a2+a3 .
上述计算都用到了哪些运算规律?你能想到2+22怎么计算吗?
设计意图:回顾最简二次根式和同类项的定义,提出问题,引发学生思考二次根式的加减运算.
自主探究
问题 现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?
思考:(1)能否截得两个正方形,需要我们算出什么?或者是比较哪两个量之间的大小?
(2)面积是8 dm2和18 dm2的正方形的边长分别是多少?
师生活动:引导学生思考,问题的关键点在哪里?互相交流说出自己的想法,老师进行总结:因为大、小正方形木板的边长分别为18 dm和8 dm,显然木板够宽,下面考虑木板是否够长.
由于两个正方形的边长的和为(8+18)dm,这实际上是求8,18这两个二次根式的和.我们可以这样来计算:
8+18
=22+32 (化成最简二次根式)
=(2+3)2 (分配律)
=52.
由2