初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数教案

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数教案，共4页。
1.加深对数据的加权平均数的理解;会根据频数分布表求加权平均数,从而用样本平均数估计总体的平均数.
2.经历探索根据频数分布表的加权平均数对数据处理的过程,体验抽样调查的必要性,提高运用数据信息分析、解决问题的能力.
3.通过小组合作学习的活动,培养学生的合作意识和团队精神,通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
学习重点
能利用组中值计算一组数据的平均数,用样本的平均数估计总体的平均数.
学习难点
能利用组中值计算一组数据的平均数.
课时活动设计
复习回顾
1.回顾平均数的算法;
2.创设问题情境,提出问题.
小王家养了一池鱼苗,其中鱼苗有两种品种——鲢鱼苗和草鱼苗,已知这两种鱼苗共有10 000条,小王随机捞了一网鱼,共20条,其中有5条草鱼、15条鲢鱼,请你估计该鱼池有草鱼和鲢鱼各多少条?
解:520×10 000=2 500(条),1520×10 000=7 500(条).
答:估计该鱼池有2 500条草鱼,7 500条鲢鱼.
设计意图:从现实生活出发,创设问题情境,使学生感受数学来源于生活,激发学生学习新知识的欲望.通过实际问题的讨论,让学生认识用样本平均数估计总体平均数的实际意义,体会用样本估计总体的统计思想在解决实际问题时的重要应用.
学以致用,解决问题
例 已知工厂共有200 000只灯泡,随机抽取了100只灯泡进行质量检测,发现其中有3只灯泡不亮,其他97只灯泡质量完好.
(1)能对200 000只灯泡的质量进行全面调查吗?
(2)请你估计该工厂有多少只灯泡质量完好.
解:(1)不能.本调查具有一定破坏性,宜用抽样调查.
(2)97100×200 000=194 000(只).
答:估计该工厂有194 000只灯泡质量完好.
设计意图:通过对例题的分析和处理,理解在抽样调查的方法中用样本平均数估计总体平均数的必要性与科学性,体会数学与生活的密切联系.
合作探究,加深理解
教师提出以下几个问题:
1.我们班同学平均每天花在数学作业上的时间约是多少分钟?
2.我们班同学平均每天的睡眠时间约是多少小时?
3.我们班同学平均每周的零花钱约是多少元?
教师要求各小组从以上问题中选取一个,然后从全班中抽取一部分同学进行调查,记录数据,并通过计算解决问题.完成后让各小组展示并进行评价.
设计意图:通过小组合作、交流、展示,培养学生的合作意识和团队精神,通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.教师在巡视中可以适当引导.
课堂小测,提升能力
某果农今年种了100棵梨树,在收获前,需要先估计果园里梨的产量,你认为该怎样估计呢?
教师引导学生思考,引入抽样调查,然后让学生根据题目中给出的数据来完成样本平均数的计算,并以此来计算出总产量.
(1)该果农从100棵梨树中任意选出10棵,数出这10棵梨树上梨的个数,得到以下数据(单位:个).
154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.
请你帮果农估计出平均每棵梨树上梨的个数;
(2)果农又从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘40个梨,这些梨的质量分布如下表,请你帮果农估计出平均每个梨的质量;
(3)现在请你估计出该果园中梨的总产量.
解:(1)x=150×2+152+153+154+155×3+157+15910=154.
答:平均每棵梨树上梨的个数约为154个.
(2)x=0.25×4+0.35×12+0.45×16+0.55×84+12+16+8=0.42.
答:平均每个梨的质量约为0.42 kg.
(3)154×100×0.42=6 468(kg).
答:该果园中梨的总产量约为6 468 kg.
设计意图:以测试的形式来检测学生的学习情况,大大提升了学生的参与度,激发了他们运用新知识解决问题的兴趣,同时也是对知识和方法的再一次巩固.
课堂小结
(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?
(2)请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子.
设计意图:通过开放式的课堂小结,帮助学生自主回顾、总结、梳理所学知识,既注重知识技能的小结,也注重情感态度的形成.
课堂8分钟.
1.教材第116页练习.
2.七彩作业.
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
用样本平均数估计总体平均数.
当所要考察的对象很多,或者对考察带有破坏性时,统计中常常通过用
样本平均数来估计总体平均数.
教学反思




梨的质量x/kg
0.2≤x