初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象教案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象教案，共5页。
1.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系,建立函数模型并解决问题,增强符号意识和应用意识.
2.结合对函数关系的分析,对变量的变化情况进行初步讨论,求解验证,发展推理能力.
学习重点
建立函数模型解决问题.
学习难点
分析变量关系,建立模型.
课时活动设计
一起探究
1.已知摄氏温度值和华氏温度值有如表所示的对应关系:
(1)当摄氏温度为30 ℃时,华氏温度为多少?
(2)当摄氏温度为36 ℃时,由列表能直接看出华氏温度吗?试写出这两种温度计量之间关系的函数解析式.
(3)画出该函数的图象.
(4)当摄氏温度为36 ℃时,华氏温度为多少?当华氏温度为140 ℉时,摄氏温度为多少?
(5)华氏温度值是否可能与摄氏温度值相等?
解:(1)86 ℉.
(2)不能,y=1.8x+32.
(3)画出该函数的图象如图所示.
(4)96.8 ℉;60 ℃.
(5)根据题意,得1.8x+32=x,解得x=-40,∴华氏温度值可能与摄氏温度值相等,当摄氏温度为-40 ℃时,华氏温度为-40 ℉.
2.一支20 cm长的蜡烛,点燃后,每小时燃烧5 cm.
(1)如图,哪幅图象能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系?请说明理由.
(2)求蜡烛燃烧2.8 h剩下的长度.
解:(1)第三幅图的图象能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系.理由如下:
根据题意,得h与t之间的函数关系为h=20-5t,是一次函数,
∵k=-5