数学八年级下册18.4 频数分布表与直方图教案设计

这是一份数学八年级下册18.4 频数分布表与直方图教案设计，共4页。

课时目标
1.通过经历数据整理的过程,了解频数分布表的相关概念,会利用频数分布表整理数据,感受数据的整理过程,树立数据分析的观念.
2.通过分组合作,动手绘图,尝试画出频数分布直方图,培养学生思考、操作、整理数据的能力以及增强学生的合作意识,进一步发展数据观念的核心素养.
3.通过分析、解决问题,能利用直方图解释数据中蕴含的信息.从频数分布直方图中了解数据的分布情况,感受统计在生产生活中的应用,了解统计的作用,培养数学的模型意识.
学习重点
探究用频数分布直方图描述数据的方法.
学习难点
通过频数分布直方图在数据中所起的作用,反映数据中蕴含的规律,感受和体会统计结果对决策的意义和作用.
课时活动设计
复习旧知,导入新课
1.在前面我们学习了哪几种描述数据的方法?它们各自的优缺点是什么?
学生1:统计表可以整理数据,准确但不形象直观.
学生2:条形统计图可以直观表示各类数据的多少.
学生3:我们还可以用扇形统计图表示出各类数据的百分比.
学生4:我们还学习过折线统计图.折线统计图主要表示数据的变化趋势或数据的波动情况.用统计图表示数据资料,形象直观,各有特点.
2.在统计中,我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况.当这个数量指标连续变化时,应如何整理和表示数据呢?
设计意图:以问题形式引入新课,引导学生积极思考,激发学生的学习兴趣.
自主学习,交流完成
先让学生自学教材第20页~21页,思考交流,再完成下面的问题.
1.整理数据的主要步骤:① 确定数据的最小值和最大值 ;② 确定数据分组的组数和组距 ;③ 列频数(频率)分布表 ;④ 画频数分布直方图 .
2.数据个数在100以内时,组数一般为 5~10 组.组距:每组 两个端点之间 的距离.
3.频数:数据分组后,各组中数据的 个数 叫做频数.频率: 频数 与数据 总个数 的比值叫做频率.
4.该频数分布直方图的横轴表示 全年月平均用电量 ,纵轴表示 频数 .
设计意图:在按给定的步骤整理数据之前,让学生先思考再交流,明确希望了解哪些信息,明确频数分布表中的基本概念,理清整理的基本步骤,培养学生的数学思维和概括能力,发展数学核心素养.
分组尝试对月平均用电量进行整理数据的工作.
设计意图:由于对数据分组没有固定的标准,对容量为50的样本数据,分5组、6组、7组、8组都是可以的,让学生尝试对不同的分组方式列频数分布表,画频数分布直方图.通过比较,看哪种分组能更好地反映分布规律.
交流展示
学生交流之后展示,师生共同纠正、规范思路.
设计意图:在用统计方法解决问题的过程中,分组合作,讨论解决,学习用频数分布描述数据的方法,掌握列频数分布表和画频数分布直方图的一般步骤,了解用频数分布直方图描述数据的意义和作用.
谈谈频数分布表和频数分布直方图如何提取信息?
教材第21页大家谈谈:由频数分布表和频数分布直方图分析该省的阶梯电价方案是否合理.
设计意图:通过对实际问题的研讨,让学生结合频数分布表和频数分布直方图,讨论交流月平均用电量的分布情况,根据数据分布信息,讨论给出的阶梯电价方案的合理性.使学生在解决现实问题的同时,了解我国国情及经济发展情况,培养爱国情怀.
例 某班学生的期中成绩(单位:分.成绩为整数)的频数分布表如下,请根据表中提供的信息回答以下问题:
(1)m= 0.15 ,n= 24 ,p= 0.1 ,q= 60 ;
(2)在表内,频率最小的一组的成绩范围是 49.5~59.5分 ;
(3)成绩优秀的学生有 24 人(成绩大于或等于80分为优秀).
设计意图:通过典型例题进一步巩固频数分布直方图的相关知识,提升学生数据分析观念,感受统计的实际价值,发展学生的应用意识和核心素养.
整理总结,归纳提升
频数分布直方图的结构:由横轴、纵轴、条形图三部分组成,横轴表示 数据的分组 情况,纵轴表示 频数 ,条形图是直方图的主体部分,每一条都是立于横轴之上的一个小长方形,底边长都 相等 ,且等于 组距 ,高分别等于各组的 频数 .
说明:(1)频数是一个具体数,不带任何单位.
(2)频率是一个比值,一般用 小数 表示,把数据分组后,各组的频率之和为 1 .
(3)把数据分组后,各组的频数之和等于这组数据的 总个数 .
(4)频率= 频数÷数据总个数 .
设计意图:学生通过填空进一步熟悉频数分布表和频数分布直方图的相关概念,并从中提取有效信息解决问题.促进了学生对教学内容的整体理解和把握,培养学生的核心素养.
课堂8分钟.
1.教材第23页习题第1,2题.
2.七彩作业.
18.4 频数分布表与直方图
1.频数分布表.
2.直方图.①横轴;②纵轴.
例题.
教学反思