第十九章 平面直角坐标系单元教案（冀教版八下）

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一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形与坐标”主题中的“平面直角坐标系”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.平面直角坐标系是数轴的拓展,是沟通几何与代数的桥梁,内容核心是平面上的点与用数对表示的坐标一一对应.要强调数形结合,引导学生经历用坐标表示图形的轴对称、旋转、平移的变化过程,体会用代数方法表达图形的意义,发展几何直观;引导学生经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程,感悟数形结合的意义,发展推理能力和运算能力,增强应用意识和创新意识.感悟平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,理解平面上点与坐标之间一一对应的关系,能用坐标描述简单几何图形的位置;会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质,感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程.在这样的过程中,感悟数形结合的思想,会用数形结合的方法分析和解决问题.在具体现实情境中,学会从几何的角度发现问题和提出问题,经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程,培养应用意识和创新意识,提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等.2.本单元教学内容分析冀教版教材八年级下册第十九章“平面直角坐标系”,本章包括四个小节:19.1确定平面上物体的位置;19.2平面直角坐标系;19.3坐标与图形的位置;19.4坐标与图形的变化.本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系,以及用坐标表示图形的位置和变化.三、单元学情分析本单元内容是冀教版数学八年级下册第十九章平面直角坐标系,学生在前面已学习了数轴,初步积累了一定的图形坐标的数学活动经验.学生可以结合数轴的知识经验,学习到平面直角坐标系是由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的,平面内点的坐标的对应关系类似于数轴上点与坐标的对应关系.类比数轴上点与实数是一一对应的,学生也就容易理解平面内点与坐标(有序数对)是一一对应的.通过数轴上点平移的规律,学生也就容易掌握平面内点的平移规律.因此,对于探究图形的坐标,多角度地理解图形坐标的特点以及应用,对学生来说并不太困难.四、单元学习目标1.结合实例,使学生经历从现实中抽象出平面直角坐标系的过程,感受直角坐标系的实际意义,体会用有序数对可以表示物体的位置,发展数学应用意识.2.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置确定出它的坐标;对给定的正方形(或实际中的物体),能建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标(或描述物体的位置).3.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.4.在平面直角坐标系中,能由多边形的顶点坐标,知道以坐标轴(或沿坐标轴方向)为对称轴(或平移)的对称图形(或平移后图形)的顶点坐标,了解对应顶点与坐标(或图形与图形)之间的关系.5.了解位似图形,在直角坐标系中,了解将多边形(一个顶点在原点上、一条边在横轴上)的顶点坐标分别扩大或缩小相同程度时,所得图形与原图形之间的关系.6.经历点的坐标变化与图形变化之间的关系的探索过程,感受图形变化后点的坐标变化规律,强化学生的数形结合意识,提高学生分析问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览续表六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时作业严格按照新课程标准设定针对性的作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.例:请同学们利用所学的图形变化为班级设计一个班徽.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.