2024学年冀教版七年级下册数学第一次月考卷(含答案)

这是一份2024学年冀教版七年级下册数学第一次月考卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
1.（3分）过直线l外一点A作l的垂线,可以作( )条。
A.1 B.2 C.3 D.无数条
2.（3分）未找到试题题干
3.（3分）下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
4.（3分）下列各式中,是二元一次方程组的是( )
A.{x+z=1x-y=0 B.{x+z=1x-1=0 C.{x+y+1x-y=0 D.{1x=1x-y=0
5.（3分）如图所示,在△ABD中,AE⊥BD于点E,点A到直线BD的距离指( )
A.线段AB的长 B.线段AD的长 C.线段ED的长 D.线段AE的长
6.（3分）用代人法解方程组:{2y-3x=1x=y-1,下面的变形正确的是( )
A.2y-3y+3=1 B.2y-3y-3=1 C.2y-3y+1=1 D.2y-3y-1=1
7.（3分）如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+80∘=∠BOC,C则∠2等于( )
A.50∘ B.40∘ C.30∘ D.20∘
8.（3分）用加减消元法解方程组{2x+5y=-10①5x-3y=-1②时,下列结果正确的是( )
A.要消去x,可以将①×3-②×5 B.要消去y,可以将①×5+②×2
C.要消去x,可以将①×5+②×2 D.要消去y,可以将①×3+②×2
9.（3分）如图,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到两个用水点C和D,现有两种铺设管道的方案(单位长度造价均相同)，方案一:分别过C、D作AB的垂线,垂足为E、F,沿CE、DF铺设管道;方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道。下列说法正确的是( ）
方案一与方案二一样省钱,因为管道长度一样
B.方案二比方案一省钱,因为两点之间,线段最短
方案一比方案二省钱,因为垂线段最短
D.方案一与方案二都不是最省钱的方案
10.（3分）对于命题“如果∠1+∠2=180∘,那么∠1≠∠2",能说明它是假命题的反例是( )
A.∠1=150∘,∠2=30∘ B.∠1=60∘,∠2=60∘
C.∠1=∠2=90∘ D.∠1=100∘,∠2=40∘
11.（3分）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管,在不造成浪费的情况下,共有几种截法( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
12.（3分）程大位《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”其原文是:甲乙隔沟放牧,二人暗里参详,甲云得乙九只羊,多你一倍之上;乙说得甲九只,二家之数相当,两人闲坐恼心肠,画地算了半响,这个题目翻译成现代文的意思是:甲、乙两个牧人隔着山沟放羊,两个人都在暗思对方有多少只羊,甲对乙说:“我若得你9只羊,我的羊多你一倍.”乙说:“我若得你9只羊,我们两家的羊数就一样多.”两人都在用心计算着对方的羊数,在地上列算式算了半天才知道对方的羊数,若设甲有x只羊,乙有y只羊,则可列二元一次方程组为( )
A.{x-9=2(y+9)x+9=y-9 B.{x+9=2(y-9)x-9=y+9 C.{x+9=2(y-9)x+9=y-9 D.{x+9=2yx-9=y
13.（3分）如图,已知AB//CD,∠A=120∘,∠C=130∘,那么∠APC的度数是( )
A.100∘ B.110∘ C.120∘ D.130∘
14.（3分）佳佳坐在匀速行驶的车上,将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下:
则12:00时看到的两位数是( )
A.16 B.25 C.34 D.52
二、 填空题 （本题共计3小题，总分12分）
15.（4分）把命题“等角的补角相等”改写成为“如果……那么……”的形式是__________.
16.（4分）由2x+y=3可以得到用x表示y的式子为__________.
17.（4分）如图,∠ABE和∠C是直线BE、CD被直线所截得到的同位角,∠D的内错角是__________。
三、 解答题 （本题共计7小题，总分66分）
18.（8分）如图,如果CD//AB,CE//AB,说明C,D,E三点共线.
19.（8分） 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染{3x-2y=◻5x+y=O,“口”和“O”表示被污染的两个常数,他着急,便翻开书后面的答案,得到这道题的解是{x=2y=-1,请你帮小明求出口和O所表示的数.
20.（9分） 解方程组:{4x+y=11①2x-y=7②,
（1）.小组合作时,发现有同学这么做:①+②得6x=18,解得x=3,代人①得y=__________,∴这个方程组的解是__________,该同学解这个方程组的过程中使用了_____消元法,目的是把二元一次方程组转化为__________.
（2）.请你用另一种方法解这个方程组.
21.（9分）未找到试题题干
22.（10分）二元一次方程组{2x+3y=2k+3①3x+2y=k-2②,的解满足x+y=2.
（1）.求k的值;
（2）.原方程组的解.
23.（10分）如图,已知∠1+∠2=180∘,∠3=∠B,判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.
24.（12分）某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材,如图甲所示,(单位:cm).
（1）.列出方程(组),求出图甲中a与b的值.
（2）.在试生产阶段,若将25张标准板材用裁法一裁剪,将5张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面,刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒,求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个?
答案
一、 单选题 （本题共计14小题，总分42分）
1.（3分）【答案】A
2.（3分）【答案】D
3.（3分）【答案】D
4.（3分）【答案】B
5.（3分）【答案】D
6.（3分）【答案】A
7.（3分）【答案】A
8.（3分）【答案】C
9.（3分）【答案】C
10.（3分）【答案】C
11.（3分）【答案】B
12.（3分）【答案】B
13.（3分）【答案】B
14.（3分）【答案】A
二、 填空题 （本题共计3小题，总分12分）
15.（4分）【答案】如果两个角分别是某两个相等角的补角,那么这两个角相等。
16.（4分）【答案】y=3-2x
17.（4分）【答案】BC,∠ABD和∠EBD
三、 解答题 （本题共计7小题，总分66分）
18.（8分）【答案】因为过直线AB外一点C 有且只有一条直线与AB平行,CD、DE都经过点C 且与AB平行,所以点C,D,E三点共线.
19.（8分）【答案】把x=2,y=-1代入两方程,得
3×2-2×(-1)=8,5×2-1=9.
∴口和O所表示的数分别是8和9.
20.（9分）（1）. -1,{x=3y=-1,加减,一元一次方程;
（2）.由②,可得:y=2x-7③,
把③代入①,可得:4x+2x-7=11,
解得x=3,
把x=3代入③,解得y=-1,
∴原方程组的解是{x=3y=-1 .
21.（9分）（1）.∵OM⊥AB,∴∠AOM=∠BOM=90∘,
∴∠1+∠AOC=90∘,∵∠1=∠2,∴∠2+∠AOC=90∘,即∠CON=90∘,∴ON⊥CD;
（2）.∵∠AOD=3∠2,∴∠NOD=2∠2=90∘,∴∠2=45∘，
∴∠1=∠2=45∘,∴∠MOD=180∘-∠1=135∘.
22.（10分）（1）. ①+②得,5x+5y=3k+1,
∵x+y=2,∴5(x+y)=10=3k+1,
∴k=3.
（2）.把k=3代入原方程组{2x+3y=9①3x+2y=1②,
①×3-②×2得,5y=25,
所以y=5,
把y=5代入2x+3y=9,解得,x=-3，
∴{x=-3y=5.
23.（10分）未找到试题答案
24.（12分）（1）.a=50 ,b=40 ;
【解析】依题意得:{3a+b+10=200a+3b+30=200，
解得:{a=50b=40.
答:图中的a=50，b=40。
（2）.可以做竖式无盖礼品盒8个,横式无盖礼品盒16个.
【解析】设可以做竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒y个,
依题意得:{4x+3y=3×25+5x+2y=25+3×5，
解得:{x=8y=16 。
答:可以做竖式无盖礼品盒8个,横式无盖礼品盒16个。