2024九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质1二次函数习题课件新版苏科版

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二次函数5.1 1下列各式中，y是x的二次函数的是(　　)C2B若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　　)A．m≠－2 B．m≠2 C．m≠3 D．m≠－33【2023·镇江实验学校月考】关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　)A．y是x的二次函数 B．二次项系数是－10C．一次项是100 D．常数项是20 000CD4【2023·重庆一中月考】二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是(　　)A．3 B．5C．－3或5 D．3或－5【点拨】由题意可知x2＋2x－7＝8，解得x1＝3，x2＝－5.5【2023·丽水】一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　　) A． 5 B．10 C．1 D．2【点拨】【答案】D令h＝0，得10t－5t2＝0，解得t＝0(舍去)或t＝2，∴球弹起后又回到地面所花的时间是2秒，故选D.116【情境题·程序应用】如图，它是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是________．【点拨】第一次输入x的值为1，计算出y＝6，选择“否”的程序；第二次输入x的值为2，计算出y＝11，选择“是”的程序，输出即可．7【2022·大连】汽车油箱中有汽油30 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km，当0≤x≤300时，y与x的函数表达式是(　　)B8【母题：教材P8习题T3(2)】160元的某电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为(　　)A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x)C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2【点拨】利用两次降价后的价格＝原价×(1－平均每次降价的百分率)2列函数表达式．【答案】D9【新考法·数形结合法】如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(　　)【点拨】如图所示．∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，∴∠AOB＝∠A＝45°.∵CD⊥OB，∴CD∥AB.∴∠OCD＝∠A.∴∠AOD＝∠OCD.∴OD＝CD＝t.【答案】B10【2023·南京五中月考】如果函数y＝(m－2)xm²－2是二次函数，则m的取值情况是(　　)A．m＝±2 B．m＝2C．m＝－2 D．m为全体实数【点拨】∵y＝(m－2)xm²－2是二次函数，∴m2－2＝2且m－2≠0.∴m＝－2.【答案】C【点易错】求二次函数中待定字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.11解：根据题意，得a＋3≠0且a2＋a－4＝2，解得a＝2.即当a为2时，y是x的二次函数．已知函数y＝(a＋3)xa²＋a－4＋(a＋2)x＋3.(1)当a为何值时，y为x的二次函数？(2)当a为何值时，y为x的一次函数？12【2023仙桃·分段建模法】某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：(1≤x≤60，x为整数)设该商品的日销售利润为w元．(1)直接写出w与x的函数关系式：__________________________．【点拨】(2)设商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？解：当1≤x≤30时，w＝－x2＋52x＋620＝－(x－26)2＋1 296，∵－(x－26)2≤0，∴当x＝26时，w有最大值，最大值为1 296；当31≤x≤60时，w＝－40x＋2 480，∵－40＜0，∴当x＝31时，w有最大值，最大值为－40×31＋2 480＝1 240.∵1 296＞1 240，∴该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是1 296元．13【2023·北京四中月考】已知二次函数y＝3(x－1)2＋2.(1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的a，b，c的值；解：y＝3(x－1)2＋2＝3x2－6x＋5，其中a＝3，b＝－6，c＝5.解：当x＝6时，y＝3×(6－1)2＋2＝77.(2)当x＝6时，求y的值；(3)当y＝77时，求x的值．当y＝77时，3(x－1)2＋2＝77，解得x＝6或x＝－4.14【新考法·数形思想】 【母题：教材P8习题T3(3)】如图，用长为45 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度是20 m)，围成中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长AB是x (单位：m)，面积是S(单位：m2)．(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围；(2)如果要围成面积为162 m2的花圃，AB的长为多少米？