2022-2023学年徐州市沛县六年级上学期期中质量调研数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年徐州市沛县六年级上学期期中质量调研数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了全卷书写认真，选择题，计算题，填空题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

一、全卷书写认真、美观（3分）
二、选择题（每题2分，共16分）
1．下面哪个盒子的容积大？（）
A．第一个大B．第二个大C．一样大D．无法确定
2．已知母鸡和公鸡只数比是4∶3，那么公鸡只数是母鸡只数的（）。
A．B．C．D．
3．涂色部分表示一张纸的，斜线部分是这张纸的几分之几，可以用算式（）表示。
A．B．C．D．
4．（a、b均不为零）的比值为3，前项和后项都乘3后，比值是（）。
A．B．1C．9D．3
5．已知a的等于b的（a、b均不为0），那么（）。
A．a等于bB．a大于bC．a小于bD．无法确定a与b的大小
6．果果在研究长方体，他从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积与原来相比较，（）。
A．比原来大B．比原来小C．与原来相等
7．把5克白糖完全溶解在40克水中。白糖与水的质量的比是（）。
A．1∶9B．8∶9C．8∶1D．1∶8
8．把2个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。
A．2B．4C．8D．16
三、计算题（共30分）
9．直接写出得数。
10．计算下面各题。
11．解方程。
12．把下面各比化成最简单的整数比。
四、填空题。（每空1分，共17分）
13．在括号里填上合适的计量单位。
一个纸杯的容积约是200（）；教室内的空间大约是240（）。
144800立方分米＝（）立方米升＝（）毫升
15．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形中最大的角是________度。
16．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是________厘米。
17．“足球个数比皮球多”，这里把（）看作单位“1”，数量关系式是：（）×（）。
18．a是非零自然数，倒数是（）。
19．在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。
（）（）
20．一个底面是正方形长方体铁皮水箱，侧面展开图正好是边长12分米的正方形（如图）。这个水箱最多能盛（）升水。
21．把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂上颜色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，一共可以锯成（）块，其中三面涂色的有（）块，两面涂色的有（）块，一面涂色的有（）块。
五、操作题（6分）
22．如图，每个小方格的边长表示1厘米。画一个面积是27平方厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。
23．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。
24．刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。
六、解决实际问题（共28分）
25．光明小学体育达标人数占全校学生总数的，正好是270人，全校有学生多少人？
26．一瓶饮料的净含量是900毫升，李子君喝了这瓶饮料的，张一楠喝了这瓶饮料的。李子君喝了多少毫升？
27．一个长方体包装箱，长、宽、高分别是8分米、4分米、4分米。这个包装箱体积和表面积分别是多少？
28．社团活动课上，张老师带了80个白球和黄球，白球和黄球个数的比是3∶2，张老师把黄球的分给了第一小组，第一小组分到多少个黄球？
29．一个长方形花圃，周长是80米，长和宽的比是5∶3．这个花圃的面积是多少平方米？
30．一个长方体水箱，长8分米，宽4分米，高与长的比是3∶4。水箱里水深分米。
（1）这个水箱的高是多少分米？
（2）水箱里有水多少立方分米？
（3）如果给水箱一个盖，至少需要用料多少平方分米？
（4）在水箱里放一个石块，全部浸没在水里，水面会上升分米。这个石块的体积是多少立方分米？
参考答案
一、全卷书写认真、美观（3分）
二、选择题（每题2分，共16分）
1、B
【解析】哪个盒子内装的东西更多，它的容积就越大，据此解答。
【详解】第一个盒子装4个，第二个盒子装6个，所以第二个盒子容积大。故答案为：B
【点睛】本题考查了容积，明确容积定义是解题的关键。
2、A
【解析】根据题意可知，母鸡和公鸡只数比是4∶3，即母鸡看作4份，公鸡看作3份，求公鸡是母鸡的几分之几，用公鸡的份数除以母鸡的份数，即可解答。
【详解】3÷4＝
已知母鸡和公鸡只数的比是4∶3，那么公鸡只数是母鸡只数的。故答案为：A
【点睛】根据比的应用以及求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
3、C
【解析】
【分析】观察图形可知，图中斜线部分，是把涂色部分平均分成4份，取其中的3份，所以图中斜线部分占涂色部分的，即斜线部分占整张纸的，根据分数乘法的意义列式即可。
【详解】由分析可知，斜线部分占整张纸的的，相当于把这张纸平均分成（4×2）份，斜线部分占其中的（1×3）份，所以可以列式为：＝。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，是一道基础题，要求学生熟练掌握并且会灵活运用。
4、D
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此选择。
【详解】（a、b均不为零）的比值为3，前项和后项都乘3后，比值不变，还是3。
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对比的性质的理解与应用，要注意比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数时，此数必须是0除外。
5、B
【解析】
【分析】根据题意，a的等于b的，即a×＝b×，设a×＝b×＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
＞，所以a＞b。
已知a的等于b的（a、b均不为0），那么a大于b。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是设出等式等于1，再利用分数除法以及分数比较大小的方法进行解答。
6、C
【解析】
【分析】如图，从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，但是内部又出现了同样的3个小正方形，据此分析。
【详解】根据分析，从长方体顶点位置挖到一个小正方形，减少的面和增加的面一样，所以剩下部分的表面积与原来表面积相等。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂图示，减少的＝增加的，所以面积不变。
7、D
【解析】
【分析】把5克白糖完全溶解在40克水中，白糖与水的质量比是5∶40，然后根据比的性质化成最简比即可。
【详解】由题意得白糖与水的质量的比是：
5∶40
＝（5÷5）∶（40÷5）
＝1∶8
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，然后根据比的性质化成最简比。
8、C
【解析】
【分析】由题意得：把2个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼组后的表面积正好减少了原来正方体2个面的面积，求出小正方体的2个面的面积即可。
【详解】正方体拼成长方体后表面积正好减少了原来正方体2个面的面积
2×2×2＝8（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题抓住正方体拼组成长方体表面积变化的特点即可解决问题。
三、计算题（共30分）
9、；0.027；；
；27；；25
【解析】
【详解】略
10、；；；
【解析】
【分析】第1题先整体约分，再将约分后的分子、分母分别相乘，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
第2、3、4题先将算式中的除法转化为乘法，再约分，最后按照分数乘法计算方法计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
11、x＝；x＝12；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以解答即可；
根据等式的性质，在方程两边同时乘解答即可；
根据等式的性质，在方程两边同时除以解答即可。
【详解】
解：x÷＝1÷
x＝
解：x÷×＝18×
x＝12
解：x÷＝÷
x＝
12、2∶3；4∶1；9∶5；2∶5
【解析】
【分析】根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。据此作答。
【详解】32∶48
＝（32÷16）∶（48÷16）
＝2∶3
1∶0.25
＝（1×4）∶（0.25×4）
＝4∶1
∶
＝（×21）∶（×21）
＝9∶5
∶9
＝（×）∶（9×）
＝2∶5
四、填空题。（每空1分，共17分）
13、①．毫升##mL②．立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，
容积单位有升、毫升，1升＝1000毫升，1个眼药水瓶容积约为3毫升，因为这里描述纸杯的数据是200，所以可以用毫升作单位；
体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，立方分米、立方厘米是较小的体积单位，描述房间的容积，通常用立方米。
【详解】由分析可知：
一个纸杯的容积约是200毫升；教室内的空间大约是240立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
14、①．4.8②．750
【解析】
【分析】由低级单位立方分米化为高级单位立方米，除以进率1000；
先把化成小数，由高级单位升化为低级单位毫升，乘进率1000。
【详解】由分析可得：
4800立方分米＝4.8立方米
升＝0.75升＝750毫升
【点睛】本题是考查容积和体积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位，还是由低级单位化高级单位，其次要记住单位间的进率。
15、80
【解析】
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角即可。
【详解】4＋2＋3＝9
180°×＝80°
16、7
【解析】
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度；用这根铁丝焊成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总长÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】8×12＝96（厘米）
96÷4－10－7
＝24－10－7
＝14－7
＝7（厘米）
它的高应该是7厘米。
【点睛】本题考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活运用，明确用一根铁丝焊成正方体或长方体，那么这根铁丝的长度就等于正方体或长方体的棱长总和。
17、①．皮球②．皮球个数③．足球比皮球多的个数
【解析】
【分析】根据题意，足球个数比皮球多，这里把皮球的个数看作单位“1”，用皮球的个数×，求出足球比皮球多的个数，据此解答。
【详解】根据分析可知，“足球个数比皮球多”，这里把皮球的个数看作单位“1”，数量关系式是：皮球的个数×＝足球比皮球多的个数。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。
18、a
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置，由此解答即可。
【详解】由分析可得：
求的倒数，只需要把其分子、分母调换位置，则倒数为a。
所以当a是非零自然数时，的倒数是a。
【点睛】本题主要考查了倒数的意义，并要求学生能够根据题目实际需要熟练掌握求一个数倒数的方法。
19、①．＜②．＞
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
÷和
因为＜1，所以÷＞
【点睛】利用积与乘数的关系，商与被除数的关系进行解答。
20、108
【解析】
【分析】根据题意，侧面是边长12分米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长，因为底面是一个正方形，所以用12分米除以4，即可得出底面的边长，底面的边长即为该长方体水箱的长和宽，再根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，代入数值求解即可，最后要注意单位的统一。
【详解】该长方体底面边长为：12÷4＝3（分米）
该水箱体积为：
3×3×12
＝9×12
＝108（立方分米）
108立方分米＝108升
综上所述，一个底面是正方形的长方体铁皮水箱，侧面展开图正好是边长12分米的正方形，这个水箱最多能盛108升水。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式的灵活运用，关键是看懂图示，知道给出的正方体边长也是底面周长，从而通过底面周长求出底面边长，最后一定要注意单位是否按题目要求换算了。
21、①．125②．8③．36④．54
【解析】
【分析】因为10÷2＝5，所以大正方形每条棱长上都有5个小正方体，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数值可以求出总共能锯成多少块小正方体；根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
大正方体每条棱有的小正方体块数：
10÷2＝5（块）
能锯成块数：
5×5×5
＝25×5
＝125（块）
因为三面涂色的是各顶点处的小正方体，根据正方体的特征，其有8个顶点，所以三面涂色的有8块；
因为在各棱处，除去顶点处的正方体，剩下的是两面涂色，所以两面涂色块数为：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（块）
因为在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，所以一面涂色的有：
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（块）
综上所述：把一个棱长为10厘米正方体木块的表面涂上颜色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，一共可以锯成125块，其中三面涂色的有8块，两面涂色的有36块，一面涂色的有54块。
【点睛】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。
五、操作题（6分）
22、见详解
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，同时27＝1×27＝9×3。已知该长方形长与宽的比是3∶1，9×3＝3∶1，所以该长方形长为9厘米，宽为3厘米，据此画图即可。
【详解】由分析可画一个长方形，其长为9厘米，宽为3厘米，因为每个小方格的边长表示1厘米，即画一个长方形长为9格，宽为3格即可。
【点睛】本题主要考查了根据指定面积画长方形，熟记长方形的公式，再结合题目中给的条件，确定出长方形的长和宽是解题的关键。
23、90朵；线段图见详解。
【解析】
【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。
【详解】由分析画线段图如下：
二班的朵数：
135×＝120（朵）
三班朵数：
120×＝90（朵）
答：三班做了90朵。
【点睛】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
24、见详解
【解析】
【分析】由题意知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4格，宽是3格，高是1格；外盒是由4个面组成，外盒与内盒的长、宽、高的长度一一对应。据此画图。
【详解】由分析可得火柴盒的外盒展开图如下：
【点睛】此题主要考查长方体的展开图，关键是明确火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成。
六、解决实际问题（共28分）
25、450人
【解析】
【分析】将全校学生总数看作单位“1”，已知体育达标人数的具体数量，也知道体育达标人数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就全校学生总数。
【详解】由分析可得：
270÷
＝270×
＝450（人）
答：全校有学生450人。
【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
26、300毫升
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，李子君喝了这瓶饮料的，则用这瓶饮料的净含量乘李子君喝的分率，即可算出李子君喝了多少毫升。
【详解】900×＝300（毫升）
答：李子君喝了300毫升。
【点睛】本题是分数乘法应用题，主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法。同时在思考的时候，要能分清干扰项，本题中“张一楠喝了这瓶饮料的”就是对最后解题无用的干扰项，需要区分出来。
27、体积：128立方分米，表面积：160平方分米。
【解析】
【分析】分别根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求解即可。
【详解】体积为：
8×4×4
＝32×4
＝128（立方分米）
表面积为：
（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝（32＋32＋16）×2
＝（64＋16）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：这个包装箱的体积是128立方分米，表面积是160平方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积和表面积公式，需要熟练掌握并且能够结合实际灵活运用。
28、18个
【解析】
【分析】根据按比例分配，用白球和黄球的总个数×，求出黄球的个数，再用黄球的个数×，即可求出第一小组分到黄球的个数。
【详解】80×
＝80×
＝48（个）
48×＝18（个）
答：第一小组分到18个黄球。
【点睛】利用按比例分配问题以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
29、375平方米
【解析】
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，算出长方形的长和宽的和，再按比例分配算出长和宽各是几米，最后根据长方形面积＝长×宽，把数代入计算。
详解】80÷2＝40（米）
40×
＝40×
＝15（米）
40×
＝40×
＝25（米）
15×25＝375（平方米）
答：这个花圃面积是375平方米。
【点睛】此题考查的是按比例分配，解题关键是先算出长方形的长和宽的和，再按比例分配算出长和宽的长度。
30、（1）6分米（2）112立方分米（3）32平方分米（4）立方分米
【解析】
【分析】（1）根据题意，高与长的比是3∶4，即高是长的，用长方体的长×，即可求出这个长方体的高；
（2）根据长方体的体积公式：体积长×宽×高，用长方体的长×宽×水箱里水的深度，即可求出水箱里水的体积；
（3）给水箱加盖，就是求长方体的长×宽的面积，代入数据，即可解答；
（4）水面上升的部分的体积就是这个石块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面上升的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）8×＝6（分米）
答：这个水箱的高是6分米。
（2）8×4×
＝32×
＝112（立方分米）
答：水箱里有水112立方分米。
（3）8×4＝32（平方分米）
答：至少需要用料32平方分米。
（4）8×4×
＝32×
＝（立方分米）
答：这个石块的体积是立方分米。
【点睛】本题考查比的应用，长方体体积公式，长方形面积公式以及不规则物体的体积的求法。